2022年初中数学课堂情境创设的实践与思考 .pdf

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1、1 初 中 数 学 课 堂 情 境 创 设 的 实 践 与 思 考所 属 区 、 县申 报 学 校申 报 学 科中 学 数 学作 者 姓 名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页2 内容提要新 的 课 程 标 准 更 加注 重 突 出学 生 的 主 体 地 位 ， 培 养学 生 的 参与意 识 ，情 感 体 验 ，探 究 发 现 和创 新 能 力，充 分 体现 了“ 以学 生 发 展 为本 ”的 理 念。在 这 样的 背 景 下，情 境教 学 正 是 适应 目 前 我 国 新 课 程改革 的 一 种 非常 有 效 的

2、教学 模 式 。那 么 对于 教 师 来 说，在 课 堂 设 计 中创设 能 引 导 学生 主 动 参 与，激 发学 生 的 学习 积 极 性 ，使 每 个 学 生 都 能 得到 充 分 发 展的 教 育 环 境， 是 这 次课 改 能 否真 正 实 施的 一 个 重 要 标 志 。实 践 证 明 ：1、在 一 线 教学 中 ， 情境 创 设 的现 状 不 容 乐观 。2、“ 优 良 情境 ” 的 创 设 需 要 加 大 对教 材 的 钻 研 力 度 ， 掌握 一 定 的原则 、方 法 。良 好 的 情境 教 学 需要 教 师 提高 课 堂 教学 的 艺 术 性 ，善 于对课 堂 进 行 反思

3、 。 “ 情 境” 创 设 的质 量 高 低往 往 决 定着 一 堂 课 的 成 败 。针 对 以上 现 状 ，本 文 首 先阐 释 了 情境 创 设 目 的 和 意 义 后 ，提 出 了在 教 学 实 践研 究 中 还 存在 的 一 些问 题 ，并探 讨 了在 初 中 数学 教 学 中 创设 合 理 情 境的 原 则 ，重 点 结 合教 材 内 容探 讨 了 趣 味 型 问 题 情 境 、应 用型 问 题 情 境、活 动 应用 型 问 题情 境 悬 念 、探 究 型 问题 情 境 、教 与 学 动态 探 究 问 题情 境 、学 科 的 整 合创 设 问 题情 境 、多 媒 体 辅 助 教 学

4、 手 段创设 问 题 情 境等 一 些 情 境创 设 的 方法 和 具 体实 施 案 例。通 过 具 体 的 案 例分 析 ，使 我们 认 识 到情 境 创 设对 优 化 学生 的 认 知 结构 ，激 发 学 习 兴趣等 方 面 的 确能 起 到 一 定的 促 进 作用 。最 后 ，对 情 境 创 设 更 好 的 实 施 做了 一 些 积 极思 考 与 粗 浅的 探 讨 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页3 初 中 数 学 课 堂 情 境 创 设 的 实 践 与 思 考20XX年 7 月 教 育 部 制 定 的

5、全 日 制义 务 教 育数 学 课 程 标 准 (实 验稿 ) 特 别 注 重 数 学 与 学 生 实 际 经验 的 联 系 ，在 每 个 学 段的 教 学 建 议里 都 提 到 要让 学 生 在 具体 的 现 实情 境 中 学习 数 学 ，让 学 生 经 历“ 数 学化 ”和“ 再创 造 ”的 过 程 。把 问 题 情境 的 创 设 作为 新 课 程 教 学 模 式的第 一 步 提 出来 ， 成 为 本次 数 学 课程 改 革 的亮 点 之 一。一 、 数 学 教学 课 堂 情 境创 设 的 目的 与 意 义（ 一 ） “ 情 境 创 设 ” 的 概 念情 境 创设 ，是 指在 备 课 或上

6、 课 过 程中 ，依 据 教 育 学 和 心 理 学 的 基本 原 理 ，根 据 学生 年 龄 阶 段 和 认 知 特点 的 不 同，创设 适 宜 的学 习 环 境，选 取 恰 当 的问 题 素 材 ，设 置 合理 的 情 境 结构 ，逐 步 展 现 知 识 发 生 、发展 的 过 程 ， 让 学生 的 情 感 活 动 参 与 认知 活 动 ， 在 情境 思 维 中获 得 知 识，培 养 能 力 。（ 二 ） 情 境 创 设 在 初 中 数 学 教 学 中 的 目 的目 的 主 要有 三 点 ：一 是 调 动 感 情 ；二 是引 出 问 题 ；三 是 诱 发 思考 。创 设 数学 情 境 能促

7、 进 学 生产 生 惊 异和 欣 喜 的 心理 氛 围 ，激 发 学 生的 好 奇 心 ，引 发 学 生的 求 知 欲，突 出 学 生 的 主 体 地位 ，以 形 成 主 动 发展 的 动 因 ；提 倡 让 学生 通 过 观察 ，不 断积 累 丰 富的 感 性 认 识 ，让 学 生在 实 践 感 受中 逐 步 认 知、 发 展 、乃 至 创 造 ，以 提 高学 生 的 数 学素 质。（ 三 ） 初 中 数 学 教 学 中 情 境 创 设 的 意 义1、 创 设 合 理 的 问 题 情 境 ， 有 利 于 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣心 理 学告 诉 我 们 ，兴 趣 是一 种 情 绪激

8、发 状 态 ，有 了 兴 趣 可 使 人 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页4 脑 细 胞 运 动加 快 、神 经 紧 张 、精 力 集 中 、思 维 敏 捷，感 知 力、理 解 力和 记 忆 力 都处 于 最 佳 状态 。我 们 在 数 学教 学 过 程 中，创 设 必 要 的 问题情 境 ，可 以极 大 地 激发 学 生 的学 习 兴 趣 ，提 高 课堂 教 学 效 果 。实 验 证明 ，学 生 对某 学 科 有兴 趣 ，符 合 他 由 活动 动 机 产生 的 认 识 倾 向 ，就 能激 发 起 学 习的 积

9、 极 性 ， 有 效 的 提 高 学习 质 量 ， 形 成持 续 性 的学 习 动 力，真 正 能 起 到诱 导 创 新 的好 效 果。 、 数 学 情 境 创 设 有 利 于 学 生 的 认 知 结 构 的 发 展在 数 学教 学 中 ，教 师 为 学生 提 供 概 念、定 理的 实 际 背 景 ，设 计 定理 、公 式 的发 现 过 程，让 学 生的 思 维 能够 经 历 一个 从 模 糊 到 清 晰 ，从具 体 到 抽 象，从 直 觉 到 逻 辑 的 过程 ，再 由 直 观 、粗 糙 向 严 格、精 确 的追 求 过 程 中，使 学 生体 验 数 学发 展 的 过 程，领 悟数 学 概

10、念 、定 理 的根本 思 想 ，掌 握 定 理 证明 过 程 的 来 龙 去 脉，从 而 使学 生 的 认知 结 构 获 得良 好 的 发 展。 、 数 学 情 境 创 设 有 利 于 发 展 学 生 的 思 维数 学 是思 维 的 体 操。思 维 是 一 种 复杂 的 心 理 过程 ，是 由 人 们 的 认识 需 要 引 起的 。鉴 于初 中 生 抽象 思 维 能力 较 弱 ，在 实 际 情 境 下 进 行 学习 ，可 以 引发 学 生 的联 想 ，引 起 学 生 的 认 知 冲 突 ，感 到 原有 知 识 不 够用 ，造 成“ 认 知 失 调”，从 而激 起 学 生疑 惑 、惊 奇 、差

11、异 的情 感 ， 使学 生 在“ 愤 悱 ”的 状态 中 产 生 一 种 积 极探 究 的 愿 望 ，集 中 注 意 ，积 极思 维 。 、 创 设 问 题 情 境 ， 有 利 于 培 养 学 生 提 出 问 题 的 能 力问 题 是数 学 的 灵 魂。著 名科 学 家 爱 因 斯 坦 指 出 ：“ 提出 一 个 问 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页5 往 往 比 解 决一 个 问 题 更重 要 ”。哈 佛 大学 流 传 的 名 言 ：“ 教 育 的 真 正目 的 就 是 让人 不 断 地 提出 问 题 、思

12、索 问 题。”在 情 境 学 习 理 论 的 指导下 ，数 学 教 育 可以 将 所 要 传 授 的 知 识融 于 情 境中 ，通 过 创 设有 意 义 的、丰 富 的 、真 实 的 数 学情 境 ，为 学 生 提 供生 动 而 真实 的 学 习 机 会 ，让 学生 在 特 定 的情 境 中 ，通 过 观 察、分 析 、探 究 与 猜想 ，从 而 提 出 数 学 问题 ，探 求 解决 数 学 问题 的 方 法和 策 略 ，培 养 学 生的 问 题 意 识 ，解 决问题 和 应 用 知识 的 能 力 。5、 数 学 情 境 创 设 有 利 于 突 出 学 生 的 主 体 地 位 和 教 师 的

13、主 导 作 用从 数 学 教 学 的 需 要 出 发 创 设 的 问 题 情 境 ， 可 激 发学 生 的 学 习 动机 ，建 立平 等 、互 相 尊 重 的 师 生 关 系，教 师能 充 分 发 挥“ 导 ”的 作 用，让 学 生 主 动参 与 、积 极 思 考 、亲 自 实 践，充 分 发挥 学 生 主 体作 用 ；师生 在 情 境 中、 在 学 习 行为 中 、 在合 作 交 流中 、 在 互动 中 、 在 反 思 中 ，共 同 建 构 知识 的 意 义 ，促进学 生 知 识、能 力和 情 感 的和 谐 、健康 发 展。二 、 情 境 创设 在 初 中 数学 教 学 实践 中 存 在的

14、一 些 问题二 、 情 境 创设 在 初 中 数学 教 学 实践 中 存 在的 一 些 问题倾 向 一 ： 有 的 教 师 对 新 课 程 理 念 下 创 设 问 题 情 境 的 目 的 存 在 认 识 上 的 不 足主 要 体 现 在 ：1、 情 境 创 设 的 浅 表 性一 些 教师 只 是 机 械的 套 用 情境 创 设 这一 环 节 ，认为 只要 上 课 时 播放 一 段 动 画， 出 示 一 张挂 图 就 是创 设 情 境了 ， 敷 衍 了事 。2、 情 境 创 设 的 被 动 性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共

15、 21 页6 有 些 教师 觉 得 情 境创 设 浪 费课 堂 教 学时 间 ， 怕完 不 成 教 学 任 务 ，能 不 用 就 不用 。倾 向 二 ： 过 分 追 求 情 境 创 设 的 形 式 ， 淡 化 了 数 学 的 味 道 ， 偏 离 了 数 学 的 实 质主 要 体 现 在：1、 追 求 热 闹 ， 无 实 效有 的 教师 过 于 追 求教 学 的 情境 化 ，或 是 为 情 境 而 情 境 ，与 教 学 内容 无 关 的 背景 太 多 、 太杂 ， 不 利于 学 生 的观 察 、 感知 、 抽 象 和 概 括 ；课 堂 热 闹 有余 、 思 维 不足 。2、 形 同 虚 设 、

16、无 价 值有 的 教师 采 用 过 多的 非 数 学信 息 干 扰和 弱 化 了数 学 问 题 的 呈 现 ，内 容 堆 积 ，过 程 太 长，反 而 使学 生 抓 不住 主 题 ，使 情 境 创 设 失 去 了它应 有 的 作 用； 、 盲 目 无 序 、 少 理 性有 的 教师 甚 至 认 为数 学 课 上活 动 越 多越 好 ，教 具 、实 物 、多 媒 体展 示 、操 作频 繁 ，学 生 的 学 习 处 于 一 种浮 燥 的 状态 ，教 师 缺 乏 准 确 的定 位 ，因 而把 数 学 教学 引 入 了歧 途 ，热 闹 浮 躁 的 问 题 情 境 导 致 课 堂 远离 了 “ 理 性思

17、 考 ” 的 轨道 。列 举 的 这 些 现 象 绝非 个 别 现象 ， 可 以 说 在 数 学 课 堂中 还 有 着很大 的 普 遍 性 ， 而 这 样 的 现 状 却 直 接 影 响 着 我 们 学 生 对 数 学 知 识 的 积累 、数 学 能力 的 培 养、数 学 素养 的 全 面提 高 。造 成 以 上 种种 现 象 的 原因 在 于 对 教 材 的 钻 研 不 够 ， 对 所 教 内 容 在 知 识 体 系 中 的 地 位 把 握 不足 ，对 情 境创 设 的 目的 认 识 不清 。忽 视 了 情 境 与知 识 内 容 之 间 的 和谐精选学习资料 - - - - - - - -

18、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页7 性 、实 效性 的 问 题。数 学教 学 设 计 的核 心 是 如何 体 现“ 数 学 的 本 质 ”、“ 精 中 求 简”、“ 返朴 归 真 ”，呈 现 数 学 特 有 的“ 教 育 形 态”，使 得学 生 高 效 率、高质 量 地 领 会 和 体 验 数学 的 价 值和 魅 力 。 在 情境 创 设 中，不 能 淡 化“ 数 学 的 味道 ”。为 追 寻 形 式上 的“ 繁华 艳 丽 ”，而 抛 弃情境 中 的 “ 数学 实 质 ” ，无 疑 是 一种 “ 买 椟还 珠 ” 的行 为 。三 、 探 讨 在初 中 数 学

19、 教学 中 创 设合 理 情 境 的原 则（ 一 ） 目 的 性 原 则教 学 情境 的 创 设 应与 教 学 目标 保 持 高度 的 一 致，教 学情 境 必 须 从课 本 内 容 出发 ，恰 当地 组 织 素材 ，切 不可 脱 离 学生 的 实 际 情 况 。提 供给 学 生 的 问题 情 境 应 是明 确 具 体，重点 突 出 的，而不 应 是 宽泛 复 杂 的。情 境 的 设 置要 与 学 生 已有 的 认 知发 展 水 平相 适 应 ，只有 当 创 设 的 数 学情 境 进 入 学生 的 “ 最 近发 展 区 ”， 使 学 生跳 一 跳 能够 “ 摘 到 桃 子 ” ，学 生 才 能

20、 在己 有 的 认 知发 展 水 平基 础 上 ，通 过 教 师的 适 当 引 导 ，从 中发 现 问 题 、提 出 问 题，形 成 问题 意 识 ，从 而 进 一步 提 高 自 己 的 探 究意识 和 创 新 意识 。（ 二 ） 启 发 性 原 则作 为 数学 情 境 的 材料 或 活 动，必 须富 有 启 发 性 ，能 激 发 学 生 的 元认 知 ，引 发学 生 广 泛的 联 想 和想 象 。教 育 家 孔 子在 谈 到 启发 式 教 学 时曾 有 过 这 样一 句 著 名 论述 : “ 不 愤 不启 ，不 悱 不 发”即 当学 生 处 于“ 愤”和“ 悱 ”的 状 态 时 ，激 起 学

21、 生的 认 知 冲突 ，形 成认 知 结 构 上的“ 不 平衡 ”，造 成学 生 心 理上 的 悬 念，教 师 进 行启 发 、诱 导 、传 授知 识 ，才精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页8 会 收 到 最 佳效 果 。（ 三 ） 发 展 性 原 则素 质 教育 旨 在 促 进全 体 学 生的 全 面 发展 。这 里 的 全 面 发 展 ，不 仅指 掌 握 学 科知 识 技 能 ，更 指 学 习能 力 的 发展 ，品 格、意 志 、个 性 、情感 的 发 展 。学 生 是 学习 的 主 体，也 是 教学 的 主

22、体，创 设 问 题 情 境 的目的 就 是 促 进学 生 的 主 动发 展 。（ 四 ） 层 次 性 原 则在 学 生群 体 活 动 中，学 生的 学 习 水 平、个 性特 征 、兴 趣 爱 好 都 有很 大 的 差 异，表 现 出 不 同 的 活 动状 态 。这 样 ，课 堂 教 学 中 ，任 务 的 实施 应 该 考 虑多 层 次 、有 梯 度 的进 行 ，让 所 有 学 生都 能 进 步 。教 师 在 创设 问 题 情 境时 ，应 尽可 能 设 计一 组 有 层 次、有 梯度 的 问 题 ，考 虑 好问题 的 衔 接 和过 渡 ，用 组 合 、铺 垫 或 设台 阶 等 方 法来 提 高

23、问 题 的 整 体 效益 。并 且 及时 引 导 学生 把 问 题讨 论 的 结果 进 行 有 机整 合 ，形 成 系 统的认 知 结 构 。（ 五 ） 探 究 性 原 则情 境 材料 或 活 动 应富 有 探 究性 ，在内 容 与 问题 信 息 量上 应 有 较 大的 发 展 空 间，利 于 学生 探 究 思考 ，有 利 于 激 发 学生 的 问 题意 识 与 探 究动 机 ， 从 而丰 富 学 生 运用 数 学 来解 决 实 际问 题 的 经验 和 策 略 。四 、 情 境 创设 的 实 施 策略（ 一 ） 利 用 数 学 故 事 和 数 学 史 实 创 设 趣 味 型 问 题 情 境在

24、数 学的 发 展 史 上，有 大量 引 人 入胜 的 数 学 故 事 和 数 学 史 实 ，如果 我 们 在 课堂 教 学 中 能恰 当 地 穿插 和 引 用这 些 材 料，抓 住 学 生 具 有 强精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页9 烈 好 奇 心 的这 一 心 理 特征 ，必 能 充 分 激发 学 生 的 数学 学 习 兴 趣 ，使 他们 更 好 、 更愉 快 地 完 成学 习 任 务。【 案 例 】在 学 习 相似 三 角 形判 定 定 理一 节 时，教 师 用 多媒 体 出 示有 关 金 字 塔的 图 片

25、 并 设问 ：“ 你 知 道 金字 塔 有 多高 吗 ？ ”接 着 讲 解 泰勒 斯 巧 测 金字 塔 的 高 度的 数 学 史实 。如 下图 所 示 ，泰 勒 斯在 金 字 塔 的旁 边 竖 立 一条 木 柱 ，当 木 柱 的影 子 的 长度 和 木 柱 的长 度 相 等 时 ，只 要测 量 金 字 塔的 影 子 的 长度 ，便 可 得 出 金字 塔 的 高 。你 能 解 释 这 个 方法吗 ？ 故 事 讲完 了 ， 学 生们 正 沉 浸在 故 事 之 中。 教 师 问 : “ 谁 能 说 出 Thales是 如 何 测 出塔 高 的 ?”学 生 们 面 面 相 视，回 答 不 出 。教 师

26、 告诉 学 生 : “ 下面 将 要 学 习 的 相 似 三 角 形 判 定 理就 能 帮 助 你回 答 。”故 事 使 学生 产生 浓 厚 兴 趣，急 于 释 疑 。从 鲜 为 人知 的 著 名 数 学 家 泰 勒 斯 测 金 字 塔的 方 法 引 入本 课 ，能 迅 速 集 中大 家的 注 意 力 ，而文 中简 单 的 图示 能 引 导学 生 去 挖 掘数 学 知 识 隐 性 状 态 之间 的 关 系 ，巧 妙 的 设问 恰 好 找准 了 学 生 的知 识 生 长点 。这 样 很 自 然 就把 学 生 引 入到 生 机 盎 然的 学 习 情境 中 去 。【 案 例 】例 如 讲 九 年 级

27、 随 机事 件 ， 通 过 央 视热 播 的 动 画片 大 英雄 狄 青 ，给 学 生 讲解 这 位 宋朝 名 将 抛 掷 百 枚 钱 币鼓 士 气 ，从 而 顺 利征 讨 侬 智 高，大 获 全 胜 ，平 定 了 邕 州 的故 事 ，接 着 又 设 问 ：听 完 故 事是 不 是 还 为狄 青 捏 着 把汗 ?狄 青真 的 有 把握100 枚 铜 币 全朝 上 吗 ？ 这个 情 境 的 创设 及 内 容 都比 较 新 颖。学 生听 完 后 ，迫 切 想 了 解 狄 青 会 赢精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页10

28、 的 原 因 。另 外 ，在 这 节 课 的教 学 过 程中 ， 在 把全 班 50 人 分 为十 二 个 小 组回 答 各 种 问题 时 ，我 即 兴 地 设计 用 两 个骰 子 撒 出 点数 ，用 面 朝 上 的点数 之 和 来 确定 哪 一 小 组回 答 问 题， 学 生 感觉 很 新 鲜， 又 觉 得 很 公 平 ，体 现 事 件 的随 机 性 。每 个 人 都 爱 听 故 事， 创 设 故事 情 境 ， 导 入 新 课 ， 能 使 数 学 课 堂充 满 情 趣 ，使 学 生 感到 新 奇 愉快 ，从 而达 到 学 习活 动 的 最 佳 状 态 。这节 课 的 情 境创 设 随 着 情

29、境 慢 慢 深入 ，在 教学 过 程 中 又 创 设 情境 ，并 不失 时 机 的 渗透 强 化 随 机概 念 ，可 谓 边 学边 用 ；使 学 生 始 终处 于 一 种 兴奋 状 态 ，从 而 激 发 学生 学 习 新知 识 的 强烈 动 机 ，达 到 了 有效 学 习 的 目的 。（ 二 ） 利 用 数 学 与 生 活 联 系 来 创 设 应 用 型 问 题 情 境从 实 际生 活 引 入 新知 识 ， 有助 于 学 生体 会 数 学知 识 的 应 用 价 值 ，为 学 生 从 数学 的 角 度 去分 析 问 题、解 决问 题 提 供 示范 。教 师 可 引 导 学用 自 己 的 眼光 观

30、 察 生 活中 的 方 方面 面 ，发 现 存 在 于生 活 中 的数 学 。例如 ：金 融 问 题 ：储 蓄 的 学问 、怎 样存 钱 本 息多 、买 保险 和 存 款 哪 一 个 更合算 、 定 期 存款 与 国 债 的比 较 。消 费 购 物 ：打 折 问 题 、打 折 与 返券 促 销 方 式的 比 较 。电 信 、网络 ：全 球 通 与神 州 行 哪 个合 算 、上网 包 月卡 与 储 值卡 的 比 较 。交 通 ： 出 租车 计 价 问 题、 怎 样 出行 省 时 省钱 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 2

31、1 页11 最 佳 方 案 问题 ： 花 坛 设计 ， 房 屋的 布 局 和装 修 ， 旅 游租 车 、 购票 。其 他 ：火 柴盒 的 包 装问 题 、200 米 赛 跑 起 点 的设 置 、NBA 球 队 输 赢 的概 率 为 什 么蜜 蜂 会 选 择“ 正 六边 形 ”作 为 它 们 储藏 蜂 蜜 的 仓 库 截 面的基 本 形 状 ？为 什 么 校 园里 的 地 砖有 正 三 角形 ，正 方形 、正 六 边 形 ，而没 有 正 五 边形 ?等 等 ；如 果 教师 能 够 引 用这 些 例 子 ，使 学生 体 会 到这 些 问 题只 有 用 数 学知 识 才 能 解决 ，说 明数 学 应

32、 用之 广 泛 ，感 受 到 我们 的 周 围无 处 不 存 在数 学 ，才 能激 发 学 生学 习 数 学的 热 情 。要 使 学 生 真 正 明 确 数 学 知 识 的广 泛 应 用 性， 不 能 光 靠教 师 说 ，要 利 用 各种 方 式 使学 生 获 得 经 验 。（ 三 ） 利 用 学 生 的 实 践 活 动 创 设 活 动 应 用 型 问 题 情 境 . 初 中 阶段 的 学 生 正处 于 智 力成 长 的 临界 期 ，动手 操 作能 促 进 大 脑发 育 和 思 维发 展 ，也 就 是 使 学生 变 得 越来 越 聪 明 ，只 要 让 学 生 亲 自动手 操 作 一 下， 先

33、从 中 得到 感 性 认识 ， 进 而不 断 地 比 较、 分 析 、概 括 ，上 升 为 理 性认 识 ， 再 利用 自 己 的语 言 正 确表 达 ， 学生 就 会 有 所 体 验 ，有 所 收 获 。在“ 做 数 学 ”中 学数 学 ，获 得 数 学 学习 的 体 验 ，体 味 到 数学 的 无 穷 魅力 ， 以 此 来强 化 学 习成 功 所 带来 的 快 乐。【 案 例 】 创设 情 境 ： 同学 们 , 每周 一 清 晨 ， 学 校 的 全体 师 生 都 要 举 行升 旗 仪 式 。可 是 我 们经 常 发 现，在 国 歌声 中 ，旗 手 升 旗 的 速 度 有 快有慢 ，很 难

34、做到 与 音 乐的 节 奏 同步 。那 么 怎 么 解 决这 个 问 题 呢 ？ 我 们学校 准 备 投 资换 成 电 动 旗杆 。 由 于国 歌 演 奏时 间 是 固定 的 ， 总 共 43 秒钟 ，那 么 只要 测 出 旗杆 的 高 度，计 算 速度 的 问 题就 不 难 解 决 了 。今 天精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页12 我 们 就 来 研究 一 下 怎 样测 旗 杆 的高 。怎样 利 用 相似 三 角 形解 直 角 三 角形 、或 投 影的 有 关 知识 测 量 旗杆 的 高 度 ? 大 家 先

35、集中 讨 论 方案 ，再 分散 实 际 操 作， 最 后 集 中总 结 交 流. 作 业 布 置 下 去 后 ， 学 生 汇 报 测 量 方法 时 各 小 组竟 然 总 结 出了 七 、 八种 科 学 合 理的 测 量 方法 。最 后 大家 统 一 认 识， 去 同 存 异 有 以 下 几 种主 要 方 法 ： 1、 利 用 阳光 下 的 影 子 ；2、 利 用 标 杆 ； 3、 利用 镜 子 ； 4、 利 用 测 角仪 解 直 角 三角 形 的 方 法；等 等 ，由 于 活 动 内 容 与 学 生 的 基 本背 景 联 系 密切 ，学 生热 情 很 高 ，思 维 活 跃 ，积 极 主 动，

36、用 身 边 的例 子 所反 映 出 来 的问 题 ，能 够 激 起 学 生 的 兴 趣 和 参 与 意 识 。 操 作 活 动 留 给 学 生 的 印 象 是 深 刻的 。美 国 有一 条 谚 语说 得 好 ：“ 告 诉 我，我 会 忘记 ；给 我看 ，我 会 记得 ；让 我 亲做 ，我 才 懂 得 。”这 说 明 学 生 亲 手 操 作 ，才 是 理 解 知 识 的捷 径 。（ 四 ） 利 用 学 生 认 知 上 的 冲 突 创 设 悬 念 、 探 究 型 问 题 情 境【 案 例 】在 学 习 二次 函 数 的图 像 时 探 究 通 过平 移 变 换 ，二 次 函 数的 解 析 式 变化

37、特 点 时 ，在 顶 点式 情 况 下 学生 探 究 得出 ：“ 上 加 下 减常数 项 ，左 加右 减 X”后 ，教 师接 着 引 导：“ 在 抛 物 线 的 解 析 式 是 一 般式 情 况 下 是否 也 遵 循 这样 的 规 律呢 ？ ” 而通 过 步 步相 关 的 巧 妙 提 问 ，创 设 悬 念 情境 ，可 以造 成 学 生渴 望 ，追 求 的 心 里状 态 ，激 发 学 生 的兴趣 ，使 教 材紧 紧 扣 住学 生 心 弦，启 发 学生 积 极 思 考，从 而提 高 教 学 的效 率 。【 案 例 】在 学 生 学 完 三 角 形 全 等 的 判 定之 后，我 为 学 生们 设 计

38、 了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页13 这 样 一 个 探究 情 境 。课 本 上 举例 说 明 了“ 有 两 边和 其 中 一 边 的 对 角对应 相 等 的 两个 三 角 不 一定 全 等 ”，那 么“ 有 两 边和 其 中 一 边 的 对 角对应 相 等的 两个 三 角 形” 在 什 么情 况 下 全 等？ 什 么 情况 下 不 全等 呢 ？“ 学 贵 有 疑 ” ， 适 当的 悬 念 ，巧 布 某 种 卡 壳 ， 不 仅 能引 起 学 生 的好 奇 ，激 发学 生 的 学习 兴 趣 和动 机 ，形 成

39、 强 大 的学 习 内 驱 力 ，激 起学生 的 积 极 思维 ，而 且能 促 使 学生 在 广 泛 学习 、比 较 的 基 础 上 观 察 、试验 、猜 测 、估 计 ，在 发 现 矛 盾 、发 现 疑 点 的 过 程 中 提 出 质 疑，寻 找 答案 。 培 养 学生 勇 于 挑 战、 勇 于 批判 、 勇 于反 驳 、 勇于 否 定 的 精 神 。（ 五 ） 创 设 教 与 学 动 态 探 究 问 题 情 境 ， 激 发 学 生 的 主 体 性课 堂 上师 生 互 动，始 终 洋溢 着 民 主 、活 跃 的气 氛 ，学 生 因 不 同 的见 解 而 引 发激 烈 的 争 论，在 争 论

40、中 ， 学 生 提 出 说 明和 维 护 各自 的 观 点，倾 听 、理 解、支 持 或反 驳 别 人的 意 见 。能 使 数 学课 堂 更 加开 放 和 更 加具 有 活 力 。能 充 分 体现 学 生 的 主 体 作 用 ，教 师 与学 生 共 同体 验 探 究 过程 ，共 同 分享 动 态 生成 的 结 果，通 过 共 同 学 习 和 交互 作 用 ，达 到 教 学相 长 。【 案 例 】学 习 视 图 时 ，通 过 对 叠 放 的 小 正 方体 数 目 的 探究 ，培 养学 生 参 与 意识 ， 归 纳 探究 的 能 力， 体 验 成功 的 喜 悦， 发 挥 学生 的 主 体 性。 例

41、 :如图 ， 图 1 是 一 个 水平 摆 放 的 小正 方 体 木 块 ， 图 2、图 3 是 由 这样 的 木 块 叠放 而 成 的，问 题 ：按 照 这样 的 规 律继 续 叠 放 下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页14 去 ，至 第 7 个 叠 放 的图 形 时 ，小 木 块的 总 数 是 多 少 ？ 第 n 个 呢 ？ 问 题提 出 后 ， 教师 叫 学 生 先自 行 思 考， 然 后 回答 。生 ： 图 1 是 1 个 ， 图 2 是 (1+5) 个 ， 图 3 是 (1+5+9) 个 ，每 一 层

42、 都 比上 一 层 多4个 ， 第n层 有 （ 4n-3 ） 个 ， 因 此 第7个 图 有(1+5+9+13+17+21+25)=91 个，第n个图有1+5+9+ +(4n -3)=1+(4n-3)n/2=2n2-n( 个 ) 师 ： 回 答 得很 好 ！ 还 有没 有 其 它的 方 法 ？生 ： （ 小 声讨 论 ）生 2： 老师 ， 我 也有 一 种 方法 ： 第 n 个图 可 以 这样 看 ， 前后 左 右 都 可以 看 作 (1+2+3+n)，但 应 减去 中 间 重复 的 3 次来 计 算 ，于 是 第 n 个图 有 小 木 块：4(1+2+3+ +n) -3n=4(1+n)n/2

43、-3n=2n2-n( 个 ) 师 ：很 精 彩！又 是 一 种 方 法 ，而 且 还 容易 理 解 。除 此 之 外 ，还 有 没 有其 它 的 方 法呢 ？生 3：老 师 ， 还 有！ 我 悟 出 了 另 外 一 条 规 律 ：如 果 把 第 1 图 形 有 小 木块 1 个 看成 11，第 2 个 图 形 6 个 看 成 23，第 3 个 图 形 15 个 看 成 35，第 4 个 图 形 有 47 个 ，第 7 图 形 有713 个 ， ，依 次 是 一 个正 整 数 乘以 一 个 奇数 ， 于 是第 n 个 图 形 就有 n(2n-1)=2n2-n( 个 ) 师 ： 真 棒 ！太 精

44、彩 了 ！（ 此 案例 还 可 继 续引 申 ： 如果 每 个 小正 方 体 木块 的 边 长 为 1， 一位 画 家 要 给露 出 的 表 面涂 上 颜 色， 请 探 究涂 色 部 分面 积 的 变 化 规 律 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页15 此 问 题 力 求从 不 同 的 角度 锻 炼 学生 的 归 纳能 力 。 ）这 堂 课 中体 现 了 学 生 的 主 体 性， 激 发 了学 生的 积 极 性 ， 打开 了 学 生的 思 维 ， 充 分 发 挥 他 们的参 与 意 识 ，师 生 思维 碰 撞

45、，一 起 体 验成 功 的 喜悦 。为 深 化 学 生 认知 结 构 而设 计 的 认 知 冲 突 型 情 境：以 富 有 挑 战性 、探究 性 且 处于 学 生 认 知结 构 的 最近 发 展 区的 问 题 为 素材 ，引 起 认知 冲 突 ，产 生 认 知推 敲 ，从 而 激 起 学生 强 烈 的探 究 欲 望 和学 习 动 机 。【 案 例 】在 人 教 版 平 移 教 学 中 ，我 创 设 了 这 样 一 个 问 题情 境 ，具体 教 学 过 程 如下 ： 师 问 ：我 校 一 矩 形草 地 中 间 有一 笔 直 的 小 路 (如 图1) ， 为 了 达 到 “ 曲 径 通幽 ” 的

46、效 果 ， 现 计 划 修 改 为 弯 曲 的小 路 (如 图2)问 题 ：这 两 条小 路 宽 度都 为 1，哪 条小 路 长 ? 哪条 小 路 面 积大 ？生 1： 曲 线长 。 第 2 条 小 路 面 积 大 ， 因 为 曲 线比直 线 长 ， 而它 们 的 宽 度都 为 1， 所 以 第 2 条 小路面 积 大 。师 问 ： 其 它同 学 还 有 没有 其 它 的观 点 ? 生 2：我 认 为 两 条小 路 面 积 一 样 大 。生 3：我 认 为 第 二条 小 路 面 积 大 。（ 很 快 同 学们 分 成 了 两大 阵 营 ，说明这 个 问 题 引起 了 同 学 们 的 认 知 冲

47、突 ） 。师 ： 请 几 位同 学 说 一 说各 自 的 理由 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页16 生 1： 长方 形 的 面积 等 于 长 乘以 宽 ，众 所 周 知 ，曲 线 比 直线 长 ， 而 它们 的 宽 度 相同 ， 所 以 第 2 条 小 路面 积 大 。师 ： 我 觉 得他 说 得 很 有道 理 ， 同学 们 赞 同他 的 观 点吗 ? 下 面 一 片 沉默 ，可 以看 到 不 少同 学 都 在苦 苦 思 考 这个 问 题 ，时 间 大约有 2 分 钟 。生 4： 我认 为 它 们的 面 积

48、 应 该相 等 ，我 们 可 以 在曲 路 上 作一 条 垂 线 ，沿 这 条 垂 线切 割 ，然 后 把 它 们拼 起 来 ，就 可 以 构成 与 路 1 相 同 的 长 方形 。 所 以 路 1 路 2 面 积相 等 。生 5： 我还 是 认 为曲 路 的 面 积大 ， 我们 可 以 把 曲路 拉 长 ，显 然 他 的 长度 要 比 直 路的 长 度 长 的多 ， 所 以曲 路 的 面积 大 。生 6： 我认 为 两 条路 的 面 积 应该 相 等， 如 果 把 曲路 拉 长 ，那 么 它 的 宽度 就 会 变 窄，直 路 与曲 路 的 面积 大 小 就不 好 确 定 ，而 用 切 割 的

49、 办 法可以 准 确 的 算出 曲 路 的 面积 ， 这 种做 法 是 可行 的 。生 7：如 果 草 坪可 以 移 动 ，我 们可 以 将 左 、右 两边 的 草 坪 拼合 在 一 起，那 么 剩 下 的部 分 就 是 曲路 的 面 积。反 思 ：可 以看 到 这 个情 境 的 创设 确 实 引起 了 学 生 的认 知 冲 突 ，学 生 在两 种 结 论 间徘 徊 ， 最 后在 同 学 的相 互 交 流、 相 互 启发 下 得 到 了 结 论 。（ 六 ） 利 用 数 学 与 其 他 学 科 的 整 合 创 设 问 题 情 境【 案 例 】 在讲 黄 金 分割 时 向学 生 介 绍： 黄 金

50、 分割 在 未 发 现之 前 ，在 客 观 世 界中 就 存 在 的。当 人们 揭 示 了这 一 奥 秘 之后 ，惊 奇 的 发 现原来 在 自 然 界的 许 多 优 美的 事 物 中的 能 看 到它 ，可 以 先 向 学生 介 绍 植 物千 姿 百 态 ，生 机 盎 然的 叶 子 ，尽 管 他 们的 形 状 随种 而 异 ，但 它 在 茎上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页17 的 排 列 顺 序是 极 有 规 律的 ，你 从 植 物 茎的 顶 端 向 下看 ，就 会 发 现 每两层 中 相 邻 两片 叶 子