2022年初中概率初步知识点归纳 .pdf

《2022年初中概率初步知识点归纳 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中概率初步知识点归纳 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 - 第九章概率初步知识点归纳【知识梳理】济宁附中李涛1、事件类型： 1 必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生 ，这些事情称为必然事件. 2 不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. 3 不确定事件：许多事情我们 无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）. 说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件. （2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， 必然事件发生的概率为1，即 P(必然事件 )=1； 不可能事件发生的概率为0,即 P（不可能事件） =0； 如果 A 为不确定事件，那么0P(A)1 2、概

2、率定义（1）概率的频率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率mn会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件A 的概率。（2）概率的一般定义：就是刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.又称 或然率、机会率、 机率（几率 ）或 可能性 ，是概率论 的基本概念。是对随机事件 发生的可能性的度量， 一般以一个在0 到 1 之间的 实数 表示一个事件发生的可能性大小。越接近 1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。3、概率表示方法一般地，事件用英文大写字母A， B，C，表示。事件 A 的概率 p，可记为 P（ A） =P4、概率的计算等可能事件的概率?

3、古典概型古典概型 讨论的对象是所有可能结果为有限个等可能的情形，每个基本事件发生的可能性是相同的。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子 一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型，公式：分析方法 : （1）列举法 （适应一个过程）：列出所有等可能基本事件结果，再数清所求事件所含的基本事件个数 ,最后相除。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 以下补充是初三学习内容: （2）列表法 （适应两个过程） ：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法其中一个因素作为行

4、标，另一个因素作为列标特别注意 放回去 与 不放回去 的列表法的不同如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字、，第一抽出一张后再放回去再抽第二次， 两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？放回去P（和） =92不放回去P（和） =62(3,3)(3,2)(3,1)3(2,3)(2,2)(2,1)2(1,3)(1,2)(1,1)1第一次结果321第二次(3,2)(3,1)3(2,3)(2,1)2(1,3)(1,2)1第一次结果321第二次（3）树状图法（适应一个两个或多个过程）：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不

5、漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率还是以上例题：(1)放回去 ,树状图如下 :由树状图可知 , 总共有 9 种等可能结果，而两次抽到数字为数字和或者和的结果有两种。 P（和） =92不放回去 , 树状图如下 : P（和） =62精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - 注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用减即正难则反易?几何概型几何概型讨论的对象是所有可能结果有无穷多个，且每个基本事件 发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型

6、。布丰投针 问题是应用几何概型的一个典型例子。公式：目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值； 第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获用频数估计概率； 第三类问题则是简单的古典概型,几何概型，理论上用公式容易求出其概率。2、概率应用(1)通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；(2)概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性可以解决一些实际问题。【易错点解析 】易错点 1：随机事件概率的有关概念例 1 题目 1： （2011常德 13）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东

7、同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超有同学预测“李东夺冠的可能性是80” ，对该同学的说法理解正确的是A李东夺冠的可能性较小B李东和他的对手比赛l0 局时，他一定赢 8 局C李东夺冠的可能性较大D李东肯定会赢【答案】 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - 【分析】题目 1 考查对随机事件发生的可能性大小的理解，学生对“李东夺冠的可能性是 80” 这一随机事件发生的可能性理解不清， 学生会错误地选择答案B，其实 80只能意味着夺冠的可能性较大。易错点 2：计算简单随机事件的概率例 2 题目 1： （2011衡

8、阳 12）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为。【答案】121【分析】题目 1 以交通信号灯为背景， 考查求简单随机事件的概率，可得出概率121525305P，属于中考中的容易题。【 中考考点解读 】考点一、确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件（随机事件）. （要会判断 -用排除法）考点二、概率的意义与表示方法考点三、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率（1）当 A 是必然发生的事件时，P（A）=1 （2）当 A 是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系考点四、等可

9、能性事件概率求法古典概型1、古典概型的定义某个试验若具有：在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 中结果，那么事件A 发生的概率为P（A）=nm3.几何概型的概率的求法(面积比 ) 考点五、利用频率估计概率利用频率估计概率在同样条件下， 做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页