2022年全国各地中考数学真题分类汇编第22章全等三角形 .pdf

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1、2011 年全国各地中考数学试卷分类汇编第 22 章全等三角形一、选择题1. （2011安徽芜湖， 6，4分）如图，已知ABC中，45ABC，F是高AD和BE的交点，4CD，则线段DF的长度为（）.A2 2B 4 C3 2D4 2【答案】 B2. （2011 山东威海， 6， 3 分）在 ABC中，ABAC， 点 D、 E分别是边AB、AC的中点， 点 F在 BC边上， 连接 DE, DF, EF .则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与 EDF全等（） A EF ABBBF=CFC A=DFED B=DFE【答案】 C 3. （2011 浙江衢州， 1,3 分）如图，OP平分,MON P

2、AON于点A，点Q是射线OM上的一个动点， 若2PA，则PQ的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D. 4 【答案】 B4. （2011 江西， 7，3 分）如图下列条件中，不能证明 ABD ACD的是（）. A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C， BAD=CAD D.B=C，BD=DC第 7 题图【答案】 D5. （2011 江苏宿迁 ,7,3 分）如图，已知1 2，则不一定能使 ABD ACD的条件是（）AAB ACBBDCDC B CDBDA CDA（第 6 题）AONMQP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、 1 页，共 8 页【答案】 B6. （2011 江西南昌， 7，3 分）如图下列条件中，不能证明 ABD ACD的是（）. A.BD=DC，AB=AC B. ADB=ADC C.B=C， BAD=CAD D.B=C，BD=DC第 7 题图【答案】 D7. （2011 上海， 5，4 分）下列命题中，真命题是（） (A)周长相等的锐角三角形都全等；(B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等【答案】 D8. （2011安徽芜湖， 6,4分）如图， 已知ABC中，45ABC，F是高AD和BE的交点，4CD，则线段DF的长度为（）.A

4、2 2B 4 C3 2D4 2【答案】 B9. 10二、填空题1. （2011 江西， 16，3 分）如图所示，两块完全相同的含30 角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30 。有以下四个结 论 ： AFBC ； ADG ACF； O 为BC 的 中 点 ； AG： DE=3： 4， 其 中 正 确 结 论 的 序 号是.（错填得0 分，少填酌情给分）【答案】 2. （2011 广东湛江19,4 分）如图，点,B C F E在同一直线上 , 12,BCFE,1（ 填 “ 是 ” 或 “ 不 是 ” ）2的 对 顶 角 ， 要 使ABCDEF， 还 需 添 加 一 个 条 件 ， 这 个 条 件

5、 可 以 是（只需写出一个） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页【答案】ACDF3. 4. 5. 三、解答题1. （2011 广东东莞， 13，6 分）已知：如图，E,F在 AC上， ADCB且 AD=CB ， D B. 求证： AE=CF. 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB ， D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF2. （2011 山东菏泽， 15（ 2） ，6 分）已知：如图，ABC= DCB ，BD、CA 分别是 ABC、 DCB的平分线求证：AB=DC证明：在

6、ABC与 DCB中(A B CD C BA C BD B CB CB C已知）（公共边）（ AC平分 BCD， BD 平分 ABC） ABC DCB AB=DC 3. （2011 浙江省， 19， 8 分）如图，点D， E分别在 AC， AB上(1) 已知， BD=CE ，CD=BE ，求证： AB=AC ；(2) 分别将“ BD=CE ”记为，“CD=BE ” 记为，“AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、以为结论构成命题2命题 1 是命题 2 的命题，命题2 是命题 （选择“真”或“假”填入空格）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、 - - - -第 3 页，共 8 页【答案】(1) 连结 BC ，BD=CE ，CD=BE ， BC=CB DBC ECB （SSS ） DBC =ECB AB=AC (2) 逆，假；4. （2011 浙江台州， 19,8 分）如图，在ABCD中，分别延长BA ，DC到点 E，使得AE=AB ，CH=CD ，连接 EH，分别 交AD ，BC于点 F,G。求证： AEF CHG. 【答案】 证明：ABCD AB=CD,BAD= BCD AB CD EAF= HCG E=H AE=AB，CH=CD AE=CH AEF CHG.5. （2011 四川重庆， 19，6 分）如图，点A、F、C、D 在

8、同一直线上，点B 和点 E分别在直线AD的两侧，且AB DE，AD，AFDC求证： BCEF【证明】 AFDC， ACDF，又 A D ，ABDE， ABC DEF ， ACB DFE ， BC EF 6. （2011 江苏连云港， 20，6 分）两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边 AC和 DF 的交点 . 不重叠的两部分AOF与 DOC是否全等？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页【答案】 解：全等.理由如下： 两三角形纸板完全相同，BC =BF，

9、AB=BD，A= D， ABBF =BDBC，即 AF=DC.在 AOF和 DOC中， AF=DC， A=D， AOF=DOC ， AOF DOC （AAS ）. 7. （2011 广东汕头， 13，6 分）已知：如图，E,F在 AC上， ADCB且 AD=CB ， D B. 求证： AE=CF . 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB ， D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF8. （ 2011 重庆江津， 22 ，10 分）在 ABC中,AB=CB,ABC=90 o,F 为 AB延长线上一点, 点 E在 BC上, 且 AE=CF. (1) 求证 :

10、Rt ABERt CBF; (2) 若 CAE=30 o, 求 ACF度数 . 【答案】（1） ABC=90 , CBF= ABE=90 . 在 Rt ABE和 RtCBF中, AE=CF, AB=BC, RtABE RtCBF(HL) (2) AB=BC, ABC=90, CAB= ACB=45 . BAE= CAB-CAE=45 -30=15. 由（ 1）知 Rt ABE Rt CBF ， BCF= BAE=15 , ACF= BCF+ ACB=45 +15=60.9. （2011 福建福州， 17（1） ，8 分）如图6,ABBD于点B,EDBD于点D,AE交BD于点 C , 且 BCD

11、C . 求证ABED. 【答案】 (1) 证明 : ABBD,EDBD90ABCD在ABC和EDC中A图 6BCDEA B C E F 第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页ABCDBCDCACBECDABCEDCABED10 （2011 四川内江， 18，9 分）如图，在RtABC中， BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连结BE、EC 试猜想线段BE和 EC的数量及位置关系，并证明你的猜想【答案】 BE=EC

12、 ，BE EC AC=2AB，点 D 是 AC的中点AB=AD=CD EAD=EDA=45 EAB=EDC=135 EA=ED EAB EDC AEB=DEC ，EB=EC BEC= AED=90BE=EC ，BE EC11. （2011 广东省， 13，6 分）已知：如图，E,F在 AC上， ADCB且 AD=CB， D B. 求证： AE=CF . 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB ， D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF12. （2011 湖北武汉市， 19， 6 分） （本题满分6 分）如图， D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点

13、，且 AB=AC ，AD=AE求证 B=C【答案】证明：在ABE和ACD中，ABACAA AEAD ABE ACD B= C13. （2011 湖南衡阳， 21，6 分）如图，在ABC中， AD 是中线，分别过点B、C作 AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E、F求证： BE=CF A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页【证明】在ABC中， AD 是中线，BD=CD， CF AD，BE AD， CFD BED90 ，在 BED与 CFD中， BED CFD ， BDE CDF ，BDCD

14、， BED CFD ， BE=CF 14. (20011 江苏镇江 ,22,5 分)已知 :如图 ,在 ABC中,D 为 BC上的一点 ,AD平分 EDC, 且 E=B,ED=DC. 求证 :AB=AC 【答案】证明AD 平分 EDC, ADE= ADC,又 DE=DC,AD=AD, ADE ADC, E= C, 又 E=B, B = C, AB=AC. 15. （2011 湖北宜昌， 18， 7 分）如图，在平行四边形ABCD 中， E为 BC 中点， AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1) 证明： DFA = FAB ；(2) 证明: ABE FCE.（第 18 题图）【答案】证明： （1） AB 与 CD 是平行四边形ABCD 的对边， ABCD， （1 分） F=FAB （3 分） （2）在 ABE和 FCE中，FAB= F （4 分）AEB=FEC （ 5 分） BE=CE （6 分）ABE FCE （7 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页