2022年初中数学模拟试卷2 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年洛江区中学教师业务素质摸底测试初中数学模拟试卷（二）（考试时间： 90 分钟；试卷满分 100 分）一、选择题（每小题2 分，共 14 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的1.下列各式，正确的是（） A.-21 B. -3 -2 C. 23 D. 232.下列运算正确的是（） A642aaa B257()xxC23yyyD22330aba b3.方程0211x的解是（）. Ax=1 Bx=2 Cx21 Dx214.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A4cm ，6cm ，11cm B4cm ，5cm ，1cm C 3cm ，4cm ，5cm D

2、2cm ，3cm ，6cm5.如图是一房子的示意图，则其左视图是（） 6.已知两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是（） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切7.如图，直线3yx，点1A坐标为（ 1，0） ，过点1A作x轴的垂线交直线于点1BB，以原点 O为圆心，1OB长为半径画弧交x轴于点2A；再过点2A作x的垂线交直线于点2B，以原点 O为圆心，2OB长为半径画弧交x轴于点3A， ， 按此做法进行下去，点5A的坐标为（） A0,16 B 0,12 C0, 8 D0,32（第 5 题）正面A. B. C. D. y O x xy3B3B2B1A4A3A2A1第 7

3、题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题（每小题2 分，共 20 分） 8. .比较大小： 2 3（用“”或“”号填空）. 9. 分解因式：162x. 10. 不等式042x的解集是. 11. 根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3653000000 元，将 3653000000 用科学记数法表示为. 12. 如图，在 ABC 中， AB=AC ， B=40，则 A= . 13. 计算：aaa11= . 14. 如图，点P在 AOB 的平分线上，PE

4、OA于 E ，PF OB于 F，若 PE=3 ，则 PF= . 15. 已知函数4232xy，当x= 时，函数取最大值为. 16. 如图，在RtABC 中， C=90， AC=3,BC=4,则 AB= ，Asin= . 17. 如图，如果边长为1 的正六边形ABCDEF 绕着顶点 A 顺时针旋转60后与正六边形AGHMNP重合，那么点B 的对应点是点，点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为（结果保留）. 三、解答题（共66 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载18. （6 分）计算：1026

5、282011319. （6 分）先化简，再求值：bababbaba2222)(，其中1a，2b20. （6 分）在学校组织的“ 喜迎建党 90 周年 ” 的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100 分、 90 分、80 分、 70 分学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：（ 1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为；并将下面的表格补充完整：（2）请你从 B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩21 （ 6 分）如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平

6、分线与边AD 、BC 分别交于 E、F 两点，垂足是点O（ 1）求证： AOE COF；（ 2）问：四边形AFCE 是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）22.（6 分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球 （它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2 个，黄球1 个，从中任意摸出1 球是红球的概率是21（ 1）求口袋中绿球的个数；（ 2）第一次从袋中任意摸出1 球（不放回），第二次再任意摸出1 球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率23. （ 6 分）如图，在O中，AB是直径，AD是弦，60ADE，30C（1）求证：CD是O的切线；（2

7、）作ECAQ于点Q，若10AQ，试求点D到AC的距离24. （6 分）某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500 元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200 元，制成奶片销售，每吨可获利2000 元该厂的生产能力是：如众数（分）中位数（分）平均数（分）一班90 二班100 87.6 QCABODE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载制成酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片，每天可加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4 天内全部销售或加工完毕

8、，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成解答如下问题： （1）求出方案一的利润； （2）求出方案二的利润； （3）试比较（ 1） 、 （2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？25.（12 分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（ 0，8） ，点 B（tb,）在直线bx上运动，点 D、E、 F分别为 OB 、OA 、AB的中点，其中b是大于零的常数. （1）判断四边形DEFB 的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB 的面积s与b的关系式；（3）设直线bx与x轴交于点C，问：四边形DEFB

9、能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，说明理由. 26 （ 12 分）如图 1，已知矩形 ABCD的顶点 A与点 O重合， AD 、 AB 分别在x轴、 y轴上，且2AD，3AB；抛物线cbxxy2经过坐标原点 O和x轴上另一点0,4E.（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向 B 匀速移动 . 设它们运动的时间为t秒（0t 3） ，直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N （如图2 所示） . 当411t时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由；

10、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 以 P、 N 、C 、 D 为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 图 2初中数学模拟试卷（二）参考答案一 .选择题：1C ； 2 A； 3 C； 4 C； 5.C ； 6 B ； 7 D.二 .填空：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 8. ； 9.44 xx 10.2x11.910653.312.100

11、； 13.1； 14.3； 15.2，4 16.5 ，54；17.G，33三、解答题18.解：原式 =33442161613. 19.解：原式 =bababba)22()(22=bababbaba222222=baba22=bababa)(=ba当2, 1 ba时，原式 =21=320解： （1）二班参加比赛的人数为25 人；众数90，中位数80，平均数 87.6；（ 2）一班 B 级以上（包括B 级）的人数6+1218（人）二班 B 级以上（包括B 级）的人数（116%36%）2512（人）从 B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班的成绩较好21 （ 1）证明：四边形ABCD 是平行

12、四边形 AD/BC EAO FCO， AEO CFOEF 垂直平分 AC ，OA OC在AOE 和COF 中，EAO FCO， AEO CFO，OA OC AOE COF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（2）四边形AFCE 是菱形22. 解： （1）口袋中小球的总数4212（个）口袋中绿球的个数1124（个）（2）画树状图如下：（或列表格：略）由上可知，共有12 种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2 种，P（两次都摸到红球）6112223. 解： (1) 连结OD. CDACADE，又60

13、ADE，30C，30DACOAOD30ODADAC又60ADE，906030ADEODAODE，即ODDC CD是O的切线(2) ECAQ，90AQD，30QAD由(1) 得：30DAC，DACQAD，即DA平分QAC作ACDH于点H，又ECAQDQDH在AQDRt中，AQQDQADtan，1030tanQD331030tan10QDHQCABODE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载3310DQDH，即点D到AC的距离为3310. 24.解： （1）方案一利润：4 2000+5 500=1050

14、0 （元）（2）设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，依题意得：解得：5. 7, 5.1yx方案二利润：1200012005 .720005 .1（元）（3）1200010500应选择方案二可获利最多.25. （1）四边形DEFB是平行四边形证明： D、E分别是 OB 、OA的中点， DE AB ，同理， EFOB ，四边形DEFB是平行四边形 . （2）解法一：bbSAOB4821由（ 1）得 EF OB ， AEF AOB ，,212AOBAEFSSbSSAOBAEF4. 同理bSODE，bbbbSSSSAEFODEAOB24，即02bbS. 解法二：如图，连结BE，bbSAOB4821.E、F

15、分别为 OA、AB 的中点，bSSSAOBAEBAEF4121. 同理bSODE，bbbbSSSSAEFODEAOB24，即02bbS. （3）解法一：以E 为圆心、 OA 长为直径的圆记为E.43, 9yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载当直线bx与 E 相切或相交时，若点B 是切点或交点，则ABO=9 0，由（ 1）知，四边形 DEFB是矩形 . 此时,0,40tb可得 AOB OBC ， 故BOOABCOB.即tBCOAOB82（注：本式也可以由三角函数值得到）. 在 RtOBC 中

16、，22222btOCBCOB，tbt822, 0822btt. 解得：22, 1164bt.当直线bx与 E 相离时， AB O 90，四边形DEFB不是矩形，此时4b，当4b时，四边形DEFB 不是矩形 . 综上所述，当40b，四边形DEFB 是矩形，这时22, 1164bt；当4b时，四边形DEFB 不是矩形 . 解法二：由 （1） 知， 当 ABO=9 0， 四边形 DEFB是矩形，此时 RtOBCRtABO ， BOOABCOB，BCOAOB2又0, 8,22222ttBCOAtbBCOCOB，tbt822，22164bt.当0162b时，解得22, 1164bt，这时四边形DEFB是

17、矩形 . 当0162b，t无实数解，这时四边形DEFB 不是矩形 . 综上所述，当0162b时，四边形DEFB是矩形，此时22,1164bt. 解法三： 如图，过点 A 作 A M BC于点 M ，在 RtAMB 中，222228tbBMAMAB在 RtOCB 中，22222tbBCOCOB. 在 OAB 中，当222OBABOA， ABO=9 0，则四边形DEFB 是矩形 . 2222288tbbt，化简得228btt，配方得：22164bt. 其余同解法二. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下

18、载26.解： （1）因抛物线cbxxy2经过坐标原点0,0O和点0,4E, 故可得 c=0,b=4 所以抛物线的解析式为42422xxxy. 当 x=2时， y 有最大值 4. （2） 点 P不在直线 ME 上. 已知 M 点的坐标为 (2,4) ， E 点的坐标为 (4,0) ，设直线 ME 的关系式为bkxy，于是得42, 04bkbk，解得8, 2bk所 以 直 线 ME 的 关 系 式 为82xy. 由 已 知 条 件 易 得 ， 当411t时 ，411APOA，411,411P P 点的坐标不满足直线ME 的关系式82xy。 当411t时，点 P不在直线 ME 上. 以 P、 N 、

19、 C、 D 为顶点的多边形面积可能为5. 点 A在x轴的非负半轴上，且N 在抛物线上，tAPOA. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 点 P、 N 的坐标分别为ttP ,、tttN4,2ttAN42 (0 t 3), tttttttAPANPN334220, （）当0PN，即0t或3t时，以点P 、 N 、 C 、 D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，3232121ADDCS. （）当0PN时，以点 P 、 N 、 C 、 D 为顶点的多边形是四边形 , PN CD ，CDAD，33233212122ttttADPNCDS当5332tt时，解得1t或 2，而 1、2 都在 0t 3 范围内，符合题意 . 综上所述，当 t=1、2 时，以点 P 、 N 、 C 、 D 为顶点的多边形面积为5，当 t=1 时，此时 N点的坐标（ 1,3 ） ；当 t=2 时，此时 N点的坐标（ 2,4 ）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页