2022年苏教版初三数学中考复习_三角形有答案解析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初三中考复习三角形重点、难点：本单元的重点是三角形的有关概念及全等三角形，是学习相似三角形、解直角三角形、四边形和圆的基础；本单元的难点在于将有关三角形的基本概念、图形和定理渗透到综合题中，以及结合等腰、 等边、直角三角形的性质的综合解答题一、选择题（每题5 分，共 100 分）1 以长为 3 cm ，5 cm ，7 cm，10 cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成不同的三角形的个数是 （）A1个B2 个C3 个D4 个答案： B解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，因此符合条件的三边分别为：3，5，7 和 5，7，10 两种情

2、况，因此本题选B2 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C 钝角三角形D以上三种情况都有可能答案： C解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念外角与它相邻的内角之和为180，若一个外角小于与它相邻的内角，则内角必为钝角，因此本题选C 3 已知 ABC的三边之比是 3：4：5，则这个三角形是 （）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在答案： A解析：本题为容易题，考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形因 324252，由勾股定理的逆定理得直角三角形，因此本题选A4 已知等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于 6，则它的周长等于（）A12 B

3、12 或 15 C 15 D15 或 18 答案： C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质若 6 为腰，则三边为 3，6，6，周长为 15；若 3 为腰，则不能构成三角形，因此本题选 C5 如图， AE AF ，AB AC ，EC与 BF交于点 O ，A60，A B C E F O (第 5 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载B25，则 EOB 的度数为 ( ) A40B50C 60D70答案： D解析：本题为容易题，考查了两三角形全等的条件和全等三角形的概念由条件可知 ABF ACE ，

4、则 BEC AC85，因此本题选 D 6 等腰三角形一腰上的中线分周长为15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（）A7 B11 C 7或 11 D不能确定答案： C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质设腰长为 x，底边长为 y，则可列方程组115,2112.2xxxy或112,2115.2xxxy，分别解得 y7 和 y11，因此本题选 C 7 如图，在 ABC 中，AB AC ，A36，BD 、CE分别为 ABC与ACB 的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A6个B7 个C 8个D9 个答案： C解析：本题为容易题，考查了判断等腰三角形的条件根据条件可以算出图中每一

5、个角的度数：例如：DBC ABD ACE BCE 36， ABC ACB BEC BDC EFB DFC 72，AECADBBFC108，由此既不重复也不遗漏找出图中的等腰三角形的个数，因此本题选C 8 尺规作图中的平分已知角， 其根据是构造两个三角形全等，由作法知，判定所构造的两个三角形全等的方法是（）ASAS BASA CAAS DSSS 答案： D解析：本题为中档题，考查了两个三角形全等的条件尺规作图中的画弧即是作两条等长的线段，再加上一条公共边，因此本题选D9 如图，在 ABC 中，AB AC ，BD是ABC的平分线，如果 ADB 93，那么 A的度数为 （）A31B46.5C 56D

6、62A B C D E F (第 7 题) A B C D (第 9 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载答案： C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质若设 ABD x，则由条件可知 DBC x，C2x，当ADB 93时，x31，则A1809331，因此本题选C 10根据下列已知条件，能画出惟一的一个ABC的是（）AAB 3，BC 4，AC 8 BAB 4，BC 3，A30C A60， B45，AB 4 DC 90，AB 6 答案： C解析：本题为容易题，考查了两个三角形全等的条件选项 C符合

7、两个三角形全等的条件ASA ，因此本题选 C11已知平面上有两个不同的点A和点 B，以点 A和点 B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（）A2个B4 个C6 个D8 个答案： C解析：本题为中档题，考查了判断等腰三角形的条件分类讨论：以 AB为一腰在直线 AB的两侧可各画 2 个，共 4 个等腰直角三角形；以 AB为斜边可画两个，因此本题选C12如图，在 ABC中，BC 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC 于点E， BCE 的周长等于18 cm，则AC 的长等于（）A6 cm B8 cm C 10 cm D12 cm 答案： C解析：本题为中档题，考查了线段垂直平

8、分线及其性质由条件可知， BE EC 10 cm ，又 DE为 AB的垂直平分线，则 AE BE ，因此本题选C13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12，则等腰三角形的顶角为（）A30B60C 150D30或 150答案： D解析：本题为中档题，考查了等腰三角形的性质三角形的高不仅在形内，因此本题要分两种情况进行讨论：当顶角为锐角时，通过计算可得顶角为30；当顶角为钝角时，高在形外，可得顶角为150，因此本题选 D14如图，已知 ABC的周长为 1，连结 ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（）A D B C E

9、(第 12题) A B C (第 14 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载A12003B12004C 200321D200421答案： C解析：本题为中档题，考查了三角形中位线的性质第 2 个三角形为第 1 个三角形的中点三角形，其周长为12；同理，第 3 个三角形的周长为14212，因此本题选C15如图， AD是ABC 的中线， ADC 45，把 ADC 沿 AD对折，点C落在点C 的位置，则BC 与BC之间的数量关系是 （）ABC BC BBC 12BC C BC 13BC DBC 2BC

10、答案： D解析：本题为中档题，考查了勾股定理解决简单问题和轴对称的性质根据轴对称的性质， C DCD ，ADC 45，所以 BDC 为等腰直角三角形，由勾股定理可知 BD BC 12，因此本题选 D 16如图， 在ABC中， 已知 ABC 和ACB的平分线相交于点F，过点 F作 DE BC ，交 AB于点 D ，交 AC于点 E，若 BD CE 9，则线段 DE的长为（）A9 B8 C 7 D6 答案： A解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质和三角形是等腰三角形的条件过角平分线上一点作角的一边的平行线与角的另一边相交构成一个等腰三角形，如： BDF 、CEF ，则 BD十 CE DF十

11、EFDE ，因此本题选 A17已知等腰三角形的周长为24 cm，腰长为 x cm，则 x 的取值范围是（）Ax12 Bx6 C 6x12 D0 x12 答案： C解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质A E B D F C (第 16 题) (第 15 题) A CB D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载腰长为 x cm，则底边长为 (242x) cm ，可得不等式组为：242242 .xxxx 0,，因此本题选 C18已知 ABC是等边三角形， D是 BC边上的一点，连结AD并作等边三角形

12、 ADE ，若 DE AB ，则BDDC的值是 （）A12B23C1 D32答案： C解析：本题为稍难题，考查了等边三角形的性质由 DE AB知BDE 30， 又ADE 60，所以 AD BC ， 由等腰三角形性质可知，点 D为 BC的中点，因此本题选C 19如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形BCED内部点A时， 则A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （）AA1+2 B2A1+2 C 3A21+2 D 3A1+22 答案： B解析：本题为较难题，考查了三角形有关概念和轴对称的性质由题意可知 ADE ADE 18012，AED AED

13、 18022，所以由三角形的内角和等于 180，即可找到A与1+2 的关系，因此本题选B20如图， D 、E分别是 ABC 的边 BC ，AC上的点，若 ABAC ，AD AE ，则 （）A当 B为定值时， CDE 为定值B当 1 为定值时， CDE 为定值C 当 2 为定值时， CDE 为定值D 当 3 为定值时， CDE 为定值答案： B解析：本题为较难题，考查了等腰三角形的性质和三角形的有关概念由三角形外角定理和等腰三角形的性质可知，EDC 1B3，又EDC 3C3B，由两等式可得： 2CDE 1，因此本题选 BA(第 19 题) A B C E D 1 2 A E C D B 1 2 3 (第 20 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页