2022年苏科版七学年数学下册第九章从面积到乘法公式全章导学案 .pdf

《2022年苏科版七学年数学下册第九章从面积到乘法公式全章导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏科版七学年数学下册第九章从面积到乘法公式全章导学案 .pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、个人资料整理仅限学习使用1 / 25 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法公式 地平方 等于这两数地平 方和加上减去）这两 数乘积地两倍师： 你能说出这两 个公式地特点吗 ？生： 左边是：两数 和差）地平方. 右边是:两数地 平方和加上2想一 想：你有几种 方法计算( a- b2例 2 用完全平方 公式计算( 1(5 + 3p 2( 2(2x - 7y 2例 3 用完全平方 公式计算1） ( - 2a -52例 4 用完全平方 公式计算1） 99822） 1012例 4：填空题： 1x）22222. 一 个正方形地边 长为 acm . 若边 长减少 6cm , 则这

2、个正方形地面积减少了多少 ？3纠错 练 习: 下面 地计算是否正 确？如有错误, 请改正：( 1 ( x+y2x2+y2。( 2 ( - m +n2- m2+n2；( 3 ( -a- 12-a2- 2a- 1.4计算：A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy 6. 已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、(a b2地值 . 五想一想 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？在式子中, 当满足什么条件时 , 由它能得到完全平方公式, 满足什么条件时能得到平方差公式？六课堂小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结, 师再评议 . 七课后作业见作业纸总结反思板书设计精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用3 / 25 教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法公式 (2 课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1会推导平方差公式,并能应用公式进行简单地计算. 2.经历探索平方差公式地过程,发展学生地符号感和推理能力. 重点认识并应用平方差公式进行简单地计算难点平方差公式地推导,平方差公式地应用学习过程旁注与纠错一、情境创设边长为 a 地小正方形纸片放置在边长为b 地大正方形纸片上, 如右图 ,你能用多种方法求出未被盖住地部分地面积吗？二、

4、探索新知1、数学实验室方法 1）学生马上就得出未被盖住地部分地面积为方法 2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形,则未被盖住地部分地面积为方法 3）学生画图后通过动手剪拼长方形,则未被盖住地部分地面积为通过计算面积得公式：2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到地公式吗？一般地 ,对于任意地a、b,由多项式乘法法则可以得到即这个公式称为 平方差公式 . 你能说出这个公式地特点吗？两数和与它们地差地积等于这两个数地平方差三、范例点睛例 1：应用平方差公式计算：1）2）注意：公式中地a 与 b 可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数a a b b b a a b b b a a 精选学习资料

5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用4 / 25 式. 正确判断哪个数为a,哪个数为b与位置、自身地性质符号无关,两因式中地两对数是否有一个数完全相同,而另一个数是相反数） . 例2： 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ： 1 ）2）例 3：运用平方差公式计算：1）102 98 2）四、随堂演练1 、 直 接 写 出 计 算 结 果 ： 1 ）2 ）= 2、3、如果,那么,4 、 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ： 1 ）2 ）3）4）5）5、用平方差公式计算：1） 课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标

6、1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式, 能灵活运用进行混合运算和化简、求值2. 在应用公式地过程中,提高变形应用公式地能力重点正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和简化地计算.难点能够在运用公式计算中,提高变形应用公式地能力. 学习过程旁注与纠错精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用5 / 25 一、回忆上节课所学地乘法公式：1.完全平方公式：= ,平方差公式 ：2. 公式运用：3. 用乘法公式计算4. 填空：二、新课讲解：例 1、计算：能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题课堂练习一：计算： (+1

7、2(-12(+3(- -3例 2、多项式 4x2+1 加上一个单项式后, 使它能成为一个整式地完全平方,那么加上地单项式可以是2地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用6 / 25 公式,并通过运算推导这个公式例 3、计算：例 4、已知 a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求 a2+b2+c2-ab-ac-bc 地值 课堂练习二：已知,求地值例 5、条件求值：已知 a+b=-2,ab=-15求 a2+b2. 已知：, 求：, 已知课堂练习三：已知 a+b

8、=5, ab=3, 求下列各式地值：(1(a-b2；(2 a2+b2；(3 a4+b4.例 6、解方程：课堂练习四：解方程：五、课堂小结熟记公式和公式地拓展灵活运用公式进行计算六、课后作业见作业纸板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法公式地再认识因式分解课型新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用7 / 25 主备唐兵审核张继辉教案目标1. 会用平方差公式直接用公式不超过两次）进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解地方法地过程,发展学生逆

9、向思维地能力和推理能力重点运用平方差公式分解因式并能应用.难点灵活运用平方差公式分解因式学习过程旁注与纠错一、问题情境：1）同学们 , 你能很快知道9992-1是 1000 地倍数吗？你是怎么想出来地？学生或许还有其他不同地解决方法, 教师要给予充分地肯定）, 然后回答 ,若有答不全地, 教师 ( 或其他学生 补充二建构活动:1）解答以上问题,并说说解答上述问题地依据2）你还能提出类似地问题并解决这些问题吗？写一写, 议一议3）归纳 ,提出“平方差公式”注： 学生回答 : 平方差公式三数学概念模型）：1）平方差公式：；2）平方差公式地特点；3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？x2+

10、y2 -x2+ y2 x2- y2 -x2-y236 25x2。 (2 16a29b2。( 让学生弄清平方差公式地形式和特点并会运用 练一练 1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2- b23.x2-16y24.x2y2-z2例 2：1）；2-9 2.(+2-(-23.-25(+2+4(-2例 3：如图 , 求圆环形绿化区地面积点评： 运用平方差公式因式分解地一般步骤是：（1）还原成平方差地形式（2）运用公式写成两数和与两数差地积地形式（3）分别在括号内合并同类项因式分解地标准：（1）因式之间只存在乘积运算（2）要分解到不能再分解为止五应用与拓展：1P73练一练： 1、2 精选学习资料

11、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用8 / 25 2把下列各式分解因式：1）； 2）；3）； 4 ）.六课堂小结:这节课你学到了什么知识, 掌握什么方法？1）说说因式分解与整式乘法地联系与区别；2）说说如何用平方差公式分解因式； 课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1了解因式分解地意义, 会用提公因式法进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法地过程,发展学生逆向思考问题地能力和重点会用提公因式法进行因式分解难点正确找出多项式中各项地公因式学习过程旁注与纠错一、问题情境：问题：计算3752.8+375

12、 4.9+375 2.3 二建构活动:(1 讨论上题地两种计算方法, 分别提出各自地依据, 然后比较哪种方法简便 . (2 类似地 ,ab+ac+ad又能写成什么形式呢？这样变形地依据是什么呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用9 / 25 (3p70议一议 (4 引 入 “ 因 式 分 解 ” 及 “ 公 因式”(5 找出下列多项式各项地公因式并填写下表：三数学概念模型）：1）因式分解；2）因式分解与整式乘法地关系； -822+42-2思路点拨 ：通过例1, 教会学生如何找公因式, 讲清要

13、决定系数与字母, 具体方法加以强调在提出“一”号后 , 括到括号里地各项都要变号. “想一想” , 如何把多项式分解因式？完成“想一想”由学生自己先做( 或互相讨论 , 然后回答 , 若有答不全地,教师 ( 或其他学生 补充例 2：把下式分解因式：例 3：分解因式：(1 (2 五应用与拓展：1 下列各式由左边到右边地变形, 哪些是因式分解,哪些不是？+；(-1；(-1=2-1注：让学生自己先做, 同桌互相纠错2 1）将多项式 -52+3提出公因式 -后, 另一个因式是；-2(+分解因式 ,应提出公因式3 把下列各式分解因式；1）42-123；2）4 计算： 2.3752.5+0.63 52.5

14、-4 52.5；5 把下列各式分解因式：1）；2）；六课堂小结:1）提公因式法分解因式地关键是确定公因式, 当公因式是隐含地时候,多项式要经过适当地变形；变形地过程要注意符号地相应改变2）分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止【课后作业】班级姓名学号一、填空题1. 多项式 24ab232a2b 提出公因式是 . 2. 多项式公因式4x+4y 4 -8ax+12ay -48a3bx+12a2b2y 42精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用10 / 25 3. 当 x=90.28 时,8.

15、37x+5.63x 4x=_. 4. 若 m 、n 互为相反数 , 则 5m 5n5_ 5. 分解因式：. 二、选择题6. 下列式子由左到右地变形中, 属于因式分解地是 ） AB. C. D.7. 多项式 5mx3+25mx210mx各项地公因式是A.5mx2B.5mx3 C. mx D.5mx 8. 在下列多项式中,没有公因式可提取地是A.3x 4y B.3x+4xy C.4x23xy D.4x2+3x2y 9. 已知代数式地值为 9, 则地值为A18 B12 C9 D7 10.能被下列数整除地是）A3 B5 C 7 D9 三、解答题11. 把下列各式分解因式：18a3bc-45a2b2c2

16、； 20a15ab；18xn124xn；mn）xy） mn）xy）；15a b）23yba）；12. 计算：3937-13 81；2920.09+72 20.09+13 20.09-20.0914. 13. 已知,求地值 .【能力提升】14. 已知串联电路地电压U IR1+IR2+IR3,当R112.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求 U地值 . 15. 把下列各式分解因式：abab）2aba）2acab）2. 16. 已知 ab 4,ab 2, 求多项式 4a2b4ab2 4a4b 地值 .板书设计教案后记 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

17、 - - - - - - -第 10 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用11 / 25 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法分式地再认识因式分解2课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1. 会用完全平方公式直接用公式不超过两次）进行因式分解. 2经历通过整式乘法逆向得出因式分解地方法地过程,发展学生逆向思维地能力和推理能力.重点运用完全平方公式分解因式. 难点灵活运用完全平方公式分解因式学习过程旁注与纠错一、探索新知复习引入你能将多项式分解因式吗？1）解答以上问题,并说说解答上述问题地依据. 2）你还能提出类似地问题并解决这些问题吗？写一写, 议一议 . 完全平方

18、公式：. (2平方差公式地特点；(3完全平方公式地应用, 提出“完全平方式”概念.二、范例点睛练习 1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方地形式：1）2） 3 ）4）5）6）7）8）例 1、把下列各式分解因式：1 ）；2 ）3 ）；4 ）5）练习 2、把下列各式分解因式：板演）1 ）； 2 ）； 3 ）；4）；例 4、把下列各式分解因式：1 ）2 ）3 ）4）5） 6）三、随堂演练选）1、下列多项式能写成一个整式平方地形式吗？如果能, 可以分解成什么式子？如果不能 , 说明为什么1）2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页

19、，共 25 页个人资料整理仅限学习使用12 / 25 3）4）2、把下列各式分解因式：1） 2 ） 3 ）4） 5）6）7） 8）9）10）11）12）四、课堂小结通过本节课地学习,同学们关键要理解完全平方公式地意义,弄清完全平方公式地形式和特点,并会运用完全平方公式分解因式板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题单项式乘单项式课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1、知道“乘法交换律, 乘法结合律 , 同底数幂地运算性质“是进行单项式乘法地依据 . 2 、 会进行单项式乘法地运算. 3 、 经历探索单项式乘单项式运算法则地过程, 发展有条理思考及语言表达

20、能力 . 重点单项式乘法性质地运用. 难点单项式乘法性质地运用. 学习过程旁注与纠错一、创设情景 ：右边地图案是怎样平移而成地？你是如何计算它地面积地？发现等式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用13 / 25 二、活动探究： 1. 为什么可以写成？ 如何计算 1）；2）；3）请你说出每一步地计算依据. 2. 引导学生归纳单项式乘单项式地性质：单项式与单项式相乘, 把它们地系数、相同字母地幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有地字母, 则连同它地指数作为积地一个因式 . 三、例题精讲例 1

21、计算：小结：通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时一找系数, 二找相同字母地幂, 三找只在一个单项式里出现地字母. 学生练习1：根据单项式乘单项式地法则填空： 1）； (2。(3； (4学生练习3：判断正误：(5 例 2、卫星绕地球运行地速度约是8103m/s, 试求卫星1h 走过地路程？学生练习4：课本练一练第 1、2 题. 例 2 计算：学生练习5：； 2）；3）；例 3 三、小结 ：请你说一说单项式乘单项式地性质,运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章地什么内容？四、作业课本习题 9.1 作业设计一班级姓名学号等第一选择题 . 1. 下列算式中 , 正确地是

22、 ）A、 3a2 2a3b=6a5B、 2ab 3a4=6a4b C、2a3 4a4=8a7D、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用14 / 25 3a34a5=7a82、计算 地结果为 2=12a12(2 103( 103=106 -3xy (-2xyz2=12x3y3z2 4x35x4=9x12, 其中正确地个数有 ）A、0 B、1 C、2 D、 3 二. 判断正误 , 并将错误地改正x4y4=x4y4 ( (-3ax2=21a2x2n ( (4bnc=-20bn+2c4 ( 三. 填空

23、： 1 、=8x3y2z 2、( (-3a2=18a3b 四. 计算： (2 4x(-2x2(-3xy3(3(2 103(8 108 (4 (a-b2(b-a3板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题单项式乘以多项式课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；2、会进行单项式乘多项式地运算；3、经历探索单项式乘多项式法则地过程,发展有条理地思考及语言表达能力.重点单项式乘以多项式法则. 难点灵活运用单项式乘以多项式法则. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

24、 - - -第 14 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用15 / 25 学习过程旁注与纠错一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为、,、,、地长方形 , 课堂上由学生动手拼成大长方形, 计算拼成地图形面积并交流做法. 二、探索活动：让学生在交流地基础上思考下列问题：1）有哪些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来. 2）所列代数式有何关系？3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则. 单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项式乘多项式地每一项 ,再把所得地积相加. 法则说明：1、分清多项式

25、地各项；2、为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简 . 三、例题教案：例 1：计算：例 2：课本第 59 页例题 2 练习： P59 练一练 1,2-x(3x+2=-x(x+2-12 练习：例 4：阅读：已知x2y=3,求 2xy=2x6y36x4y28x2y =2(x2y36(x2y28x2y =2 336 328 3=24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试! 已知 ab=3,求地值练习：先化简,再求值：,其中,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用16 / 25 卫生间卧

26、室厨 房客 厅y 2y 4x 4y 2x x 四、思维拓展：1、 要使地结果中不含项,则等于. 2、一家住房地结构如图,这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖,至少需要多少平方M 地地砖？如果某种地砖地价格是a 元/m2,那么购买所需地地砖至少需要多少元？五、小结：1、说说单项式乘多项式地运算法则. 2、说说单项式乘多项式地运算法则是如何得出地 ? 六、布置作业：课作：书P60 习题9.2,家作：三级训练板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题多项式乘多项式课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法

27、则进行单项式与多项式地乘法计算3通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力4通过反馈练习,培养学生计算能力和综合运用知识地能力5渗透公式恒等变形地和谐美、简洁美重点多项式乘法法则难点利用单项式与多项式相乘地法则推导本节法则学习过程旁注与纠错一、探索新知一、从学生原有地认知结构提出问题：我们在上一节课里学习了单项式与多项式地乘法, 单项式乘多项式地法则是什么 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用17 / 25 2 计算地问题二、新课讲解：看图回答： (1 长方形地长是 _ (2、四个小长方形

28、面积分别是_ (3由(1,(2 可得出等式 _这样得出了和上面一致地结论, 即(a+b(c+dac+ad+bc+bd三小结： (1 一般地 , 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式地每一项乘以另一个多项式地每一项；再把所得地结果相加. 二、范例点睛例 1：(1 (a+4(a+3 (2 (x+2(x-3(3 (x-2(x-3一 般地,例 2： 计算 (n+2 (2 结合例题讲解, 提醒学生在解题时要注意：(1 解题书写和格式地规范性； (2注意总结不同类型题目地解题方法、步骤和结果；(3注意各项地符号 , 并要注意做到不重复、不遗漏例3:计算：(1(2三随堂演练1.复习多项式乘多项式地法则2.

29、填空 (1(2x+y(x-y=_.(2(m+2n(m-2n=_.(3(2m+5(2m-3=_ (4(1-x(0.6-x=_.(5(x+2y(x+8y=_.3.计算 (2x-3。 (2 (3m+2n(7m-6n (3 (7-3x(7+3x。 (4 n(n+2(2n+1。4. 解方程 ( 不等式 : (1(3x-2(2x-3=(6x+5(x-1-1(2(x-2(x+3 =(x+2(x-5 5. 先化简 ,再求值 . 6x2-(2x+1(3x-2+(x+3(x-3,其中 x=6. 补充练习四、课堂小结这节课我们学习了多项式乘法法则,请同学们回答问题：1叙述多项式乘法法则2谈谈这节课你地学习体会a b

30、 c d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用18 / 25 五、课后作业见作业纸板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题数学活动拼图公式课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1经历从具体问题抽象出数学问题建立模型综合运用已有知识解决问题地过程, 获得一些研究问题与合作交流方法与经验. 2通过丰富有趣地拼图活动, 经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程 ,发展空间观念和有条理地思考和表达地能力, 3通过获得成功地体验和克服困难地经历, 增进数学学习地

31、信心. 通过丰富有趣拼地图活动增强对数学学习地兴趣.重点综合运用已有知识解决问题. 难点从具体问题到建立数学模型学习过程旁注与纠错一、问题情境：将几台型号相同地电视机叠放在一起组成“ 电视墙 ” ,计算图中这块 “ 电视墙 ”地面积 . 我们可以发现:3a 3b=9ab 单项式乘单项式地法则: 单项式与单项式相乘, 把它们地系数、相同字母地幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有地字母, 则连同它地指数作为积地一个因式. 我们可以发现:a(b+c+d=ab+ac+ad 单项式乘多项式地法则: 单项式与多项式相乘, 就是依据乘法分配律,用单项式乘多项式地每一项, 再把所得地积相加. dcba精选学习

32、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用19 / 25 我们可以发现:(a+b(c+d=ac+ad+bc+bd 多项式乘多项式地法则: 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式地每一项乘另一个多项式地每一项, 再把所得地积相加. 我们可以发现:完全平方公式:两数和地平方, 等于这两个数地平方和加上它们地积地2 倍. d a b c a a b b ab b2 ab a2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使

33、用20 / 25 我们可以发现:平方差公式 : 两个数地和与这两个数地差地积等于这两个数地平方差二建构活动 : 1. 动手探索：1）选取卡片1 张, 卡片 2 张, 卡片 1 张, 把它拼接成一个长方形或正方形 , 并解释这个长方形或正方形地面积地代数意义和获得地等式. 2）按照下面给出地整式选取卡片, 拼接成一个长方形或正方形, 并它们地面积说明相应地整式变形. 2自主研究：1）任意选取适当种类和数量地卡片, 尝试拼接成一个长方形或正方形,再利用它地面积来说明所表示地整式. 2）任意写一个关于a、b 地二次三项式, 如 a2+4ab+3b2, 试用拼一个长方形地方法 , 把这个二次三项式因式

34、分解. 3讨论交流：任意写出一个关于a、b 地二次多项式, 探讨能否用若干块准备好地硬纸片拼成一个长方形, 使这个长方形地面积可以用这个式子表示？如不能,你认为具备什么形式地二次多项式可以表示一个长方形地面积？了解学生拼图地情况及利用自己地拼图验证地情况. 教师在巡视过程中, 及时指导 , 并让学生展示自己地拼图及让学生讲解验证公式地方法, 并根据不同学生地不同状况给予适当地引导, 引导学生整理结论. ）a b b a aabba-ba-b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用21 / 25

35、三数学概念 模型）：1）把几个图形拼成一个新地图形, 通过图形面积地计算,常常可以得到一些等式 . 2）从面积导出公式也有局限性, 因此还需从代数运算地角度来进一步认识这些等式 . 四例题讲解 : 例 1把几个图形拼成一个新地图形, 再通过图形面积地计算, 常常可以得到一些有用地式子.美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图, 由两个边长分别为 a、 b、c 地直角三角形和一个两条直角边都是c 地直角三角形拼成一个新地图形 , 如图所示 , 试用不同地方法计算这个图形地面积, 你能发现会什么？五应用与拓展：在一个边长为a 地大正方形纸片上, 剪去一个边长为b 地小正方形 , 你能通过计算剩余部分地面

36、积得到公式吗？六课堂小结 :从这节课中你有哪些收获？单项式乘单项式:系数与系数相乘；相同字母相乘；单独字母照抄. 2单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式地每一项, 再把所得积相加. 3多项式乘多项式:用其中一个多项地每一项去乘以另一个多项式地每一项, 再把所得地积相加. 4乘法公式：(a+b(a-b=a2-b2(a+b2=a2+2ab+b2(a-b2=a2-2ab+b2(x+m(x+n=x2+(m+nx+mn 5因式分解方法：提取公因式法；公式法；分组分解法；拆项、添项法二、基础练习：1、下列分解因式中, 错误地是 ( A.15a2+5a=5a(3a+1 B.-x2-y2=-(x+y(x-y

37、C.m(x+y+x+y=(m+1(x+y D.x2-6xy+9y2=(x-3y2 2、要使 x2+2ax+16 是一个完全平方式, 则 a 地值为 (A.4B.8C.4或 4D.8或 8 3、5）2000 A.52000B.-4 52000C.-5 D.(-54001 4、当 x=1 时 , 代数式 ax2+bx+1 地值为 3, 则(a+b-1(1-a-b地值等于 ）A.1B. 1C.2D. 2 5、有 4 个代数式 m2n 。 3m-n。 3m+2n 。 m3n. 可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3 地因式是 ）A.和 B.和 C.和 D. 和6、已知 1km2地土地上 , 一年内

38、从太阳得到地能量相当于燃烧1.3 108kg煤所产生地能量, 在我国 9.6 106km2地土地上 , 一年内从太阳得到地能量相当于燃烧煤 _kg用科学记数法表示）7、若 x-y=5,xy=6,则 x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、编一道因式分解题2=9x2-48xy+by2,那么 a,b 地值分别为. 三例题讲解：1、单项式乘以多项式： (-3xy+ y2-x2 6x2y 2、多项式乘以多项式: (x2(2x 3 3、乘法公式：、 (2m-n2、 (x-(x2+(x+ 练习： (_=4x2-y2(_=a2-b2(34x2-12xy+(_=(_2(4小兵计算一个二项整式地平方式时,

39、得到正确结果是9x2+ +16y2, 但中间一项不慎被污染了 , 这一项应是 ( A 12xy B 24xy C12xy D24xy 5、化简后求值：, 其中,6、己知 x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 地值7、把下列各式分解因式：1）2-50； 2-4x2y23）、 -ab(a-b2+a(b-a24）、(x2+4x2+8(x2+4x+16 例 41）两个边长分别为a,b,c地直角三角形和一个两条直角边都是c 地直角三角形拼成一个新地图形. 试用不同地方法计算这个图形地面积 , 你能发现什么？2）由四个边长分别为a,b,c地直角三角形拼成一个新地图形.试用两种不同地方法计算这个图形地

40、面积, 并说说你发现了什么. 例 5 计算下列各式, 你发现了什么规律？；三巩固练习：选做 P79复习题四课堂小结：本节课知识、方法地回顾【课后作业】班级姓名学号一、试试你地身手！2. 当时, 代数式地值是3. 已知, 则. a b c c a b a a a b b b a c c c c 1. 若 单 项 式与是 同 类 项 , 那 么 这 两 个 单 项 式 地 积是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用24 / 25 4. 若, 则. 5. 观察下列等式：, , 则第个等式可以表

41、示为6. 一个多项式除以, 商式为, 余式为则这个多项式是. 7. 已知 1km2地土地上 , 一年内从太阳得到地能量相当于燃烧1.3 108 km2煤所产生地能量, 那么我国9.6 106km2地土地上 , 一年内从太阳得到地能量相当于燃烧煤kg. 8. 数学家发明了一个魔术盒, 当任意数对进入其中时, 会得到一个新地数：. 现将数对放入其中得到数, 再将数对放入其中后 , 如果最后得到地数是. 2 ）3）先化简下面地代数式, 再求值：, 其中2. 一个正方形地一边增加3, 另一边减少3, 所得长方形地面积与这个正方形每一边都减少1所得地正方形面积相等, 求原正方形地面积. 8 分）解：设原

42、正方形地边长为, 则：1）当一边增加3, 另一边减少3cm 后 , 所得地这个长方形地长为 cm, 宽 为 cm ,所以面积为 用含地代数式表示）2）每边都减少1后, 所得地这个正方形地边长为 cm , 面积为 用含地代数式表示）. 3）由长方形和这个正方形地面积相等,可以得到一个方程：= 解这个方程得：；所以原正方形地面积= 答：原正方形地面积为. 3. 下 面是 小 明和 小 红 地一 段 对话 ： 小明 说 ：“我 发 现 , 对 于 代数 式, 当和时 , 值 居 然 是 相 等地. ”小红说：“不可能, 对于不同地值, 应该有不同地结果. ”在此问题中, 你认为谁说地对呢？说明你地理由. 6 分）；1）请你猜想一般规律：；2分）2）已知, 求地值 .板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页个人资料整理仅限学习使用25 / 25 教案后记 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页