2022年初中毕业生学业水平高中阶段学校招生考试数学模拟试题 .pdf

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1、1 广东省茂名市20XX 年初中毕业生学业水平高中阶段学校招生考试数学试题模拟四【本检测题满分 :120 分，时间 :120 分钟】一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin A 的值越大，梯子越陡Bcos A 的值越大，梯子越陡Ctan A 的值越小，梯子越陡D陡缓程度与A 的函数值无关第 1 题图2. (2015江西中考 )已知抛物线y=(a0)过(-2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴 () A. 只能是 x=-1 B.可能是 y 轴C.在 y 轴右侧且在直线x=2

2、 的左侧D. 在 y 轴左侧且在直线x=-2 的右侧3. 已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于 ( ) A B C D4. （ 2015山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论： abc2； 4a-2b+c0. 其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C. 3 D.4 第 4 题图第 5 题图5. 如图， P A,PB 切 O 于 A，B 两点， CD 切 O 于点 E，交 P A，PB 于点 C，D，若 O 的半径为 r， PCD 的周长等于3r，则 tanAPB 的值是（）A.51312B.125C.3135D.2133精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 6. 已知二次函数y=2（x3）2+1，下列说法： 其图象的开口向下； 其图象的对称轴为直线 x=3； 其图象顶点坐标为 （3， 1） ； 当 x3 时， y 的值随 x 值的增大而减小 则其中说法正确的有（）A1 个B2 个C3 个D 4 个7. 已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（）8. （ 2015山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是 8

4、 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是 () A.(B.C.D.第 8 题图第 9 题图第 10题图9. (2015 吉林中考 )如图，在 O 中， AB 为直径， BC 为弦， CD 为切线，连接OC.若 BCD=50 ，则 AOC 的度数为 () A.40 B.50 C.80 D.100 10. (2015浙江宁波中考)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为（）A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.5 cm 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）11. 如图， AB 是半圆的直径

5、，点O 为圆心， OA=5，弦 AC=8，ODAC，垂足为E，交 O于 D，连接 BE设 BEC= ，则 sin 的值为. 第 13 题图12. 已知 二次函数=2+，且2=0, 它的图象经过点（-3，25）, 则当=1 时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 = . 13. (2015江西中考 )如图，点A，B，C 在 O 上， CO 的延长线交AB 于点 D， A=50, B=30，则 ADC 的度数为 _. 14. 在 RtABC 中， A=90，有一个锐角为60， BC=6，若点 P 在直线 AC 上（不与

6、点A，C 重合） ,且 ABP=30,则 CP 的长为 _.15. （2015黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，平移后抛物线的表达式是_.16. 如图所示，ABC内接于,，30ABC， 则CAD_. 17.（2015山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30，已知楼房高AB 约是 45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是_m. 第 17 题图18. 如图所示，已知在RtABC中，4AB，分别以

7、AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于 _. 三、解答题 （共 66分）19. （6 分） 计算： 6tan2 30 3sin 60 2sin 45 . 20. （6 分）某商店进行促销活动，如果将进价为8 元的商品按每件10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1 元， 其销售量就要减少10 件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润21.（8 分） （ 2015山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12 m，宽是 4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可

8、以用cbxxy261表示，且抛物线上的点C 到墙面 OB 的水平距离为3 m，到地面OA 的距离为217m. （ 1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面 OA 的距离；（ 2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为 4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（ 3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 第 21 题图第 22题图22. （8 分）超速行驶是引发交

9、通事故的主要原因. 上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100 m 的处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3 s ，并测得=60，=45，试判断此轿车是否超过了每小时80 km 的限制速度？（参考数据：21.41 ，31.73 ）23.（9 分） 已知：如图所示，是O的弦， 是优弧上的一点，OABD /，交延长线于点，连接（1）求证：是O的切线；（2）若，求O的半径24.（9 分）如图所示，ABC是的内接三角形，ACBC，D为中上一点，延长DA至点E，使CECD（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，

10、求证：2ADBDCD25.(10分) （2015兰州中考）如图，在RtABC 中， C90 ， BAC 的平分线AD 交BC 边于点 D.以 AB 上一点 O 为圆心作 O，使 O 经过点 A 和点 D. （ 1）判断直线BC 与 O 的位置关系，并说明理由. （ 2）若 AC3， B30 . 求 O 的半径；设 O 与 AB 边的另一个交点为E，求线段 BD，BE 与劣弧 DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和 ）第 25 题图26.(10分) (2015浙江宁波中考)已知抛物线(xm)，其中 m 是常数(1)求证：不论m 为何值，该抛物线与x 轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x= 求该抛物线的函数表达式；把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x 轴只有一个公共点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页