2022年人教版新课标小学数学六年级上册全册教案 .pdf

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1、第三单元分数除法单元教材分析 ：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上 ,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。单元教学目标：1、使学生具体情景，感知分数

2、除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。单元教学重点：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。单元教学难点 ：理解分数除法计算法则的算理;比的应用 . 第一课时教学内容：分数除以整数（例1、例 2）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分

3、数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点： 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1 的教学挂图；平均分成5 份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1 的教学挂

4、图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg 作单位的吗？ （引导学生将整数乘除法应用题改精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 49 页变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二） 、分数除以整数1、小组学习活动:

5、活动把这张纸的4/5 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动把这张纸的4/5 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动要求 先独立动手操作,再在组内交流： 通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动 1 学生甲，把4/5 平均分成2 份，就是把4 个 1/5 平均分成2 份， 1 份就是 2 个 1/5，就是 2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5 学生乙，把4/5 平均分成2 份，每份就是4/5 的 1/2，就是 4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5 ；学生丙，我发现了计算4/52 时，

6、可以用分子4 2作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动 2：学生甲， 4 要平均分成3 份，不能直接分，我先找出4 和 3 的最小公倍数12，把 4分成 12 份，再把 12 份平均分成3 份， 算式可以用4/53 表示， 4 不能够被3 整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/53 时，我把4/53 转化成4/51/3 来计算，因为，把4/5 平均分成3 份，就是求4/5 的 1/3 是多少。讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0 吗？小结并板

7、书：分数除以一个不等于0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把 3/5 平均分成4 份，每份是多少；什么数乘6 等于 3/20？4、如果 a是一个不等于0 的自然数， 1/3a 等于多少？ 1/a3 等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习板书设计：分数除法分数除以整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 49 页例 1 每盒水果糖重100g，3 盒重多少g？例 2 把一张纸的4/5 平均分成2 份，每份是这张纸1003=300g1/10 3=3/10g 的几分之几？3 盒水果糖重300g

8、， 每盒子重多少g？4/52= （42） /5=2/5 4/52=4/51/2=2/5 3003=100g3/10 3=1/10g 如果把这张纸的4/5 平均分成3 份，每份是300g 水果糖， 100g 装 1 盒，可以装几盒？这张纸的几分之几？300100=3（盒） 3/101/10=3（盒）4/53=4/51/3=4/15 除以一个不等于0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。第二课时教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，

9、体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入1、计算： 5/610 3/5 3 15/16 20 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000 米，东东走完全程用了20 分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3 小时有（）个1/3 小时， 1 小时有（）个1/3 小时。二、新知探究：1、教学例3：小明 2/3 小时走了2km，小红 5/12 小时走了5/6km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和

10、对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生： 22/3 5/6 5/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 2/3 里有几个1/3？2/3 小时走了 2km，能不能求出1/3 小时走多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 49 页生： 2/3 里有 2 个 1/3，求 1/3 小时走了多少千米可以用2km2，也就是2km1/2；师： 2km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生

11、：略师： 1 小时里有几个1/3 小时，能求1 小时行多少千米了吗？生： 21/23=23/2=3km 。指导学生观察：22/3=21/23=23/2=3（提示：观察22/3=23/2 这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生：把除法转化为法来计算，除以2/3 等于以 3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生： 1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算5/65/12 订正并板书

12、: 4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、31 页做一做第1题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后， 让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2 题，第二题要求学生要写出计算过程。 ）2、练习八第2 题的后 4 个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）四、全课小结：1 今天我们共同研究了什么知识？2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3 你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习：练习八第3、4 题。 （第 3 题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5 改成小数，用小数除法加

13、以验证。）六：教学反思：第三课时练习内容：分数除法的计算练习目标：1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 练习过程：一、基础知识练习：1、计算：2/13 2 8/94 3/103 5/115 22/232 3/10 2 23/2426 17/21 51 8/97 13/154 (学生独立计算 ,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 49 页2、 通过计算下面的题,请你想一想 ,除数是整数和除数是分数的除

14、法在计算上有什么相同的地方? 引导学生小结 :除以一个不等于0 的数 ,等于 H 这个数的倒数 . 二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3 、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1 的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1 的数，商小于被除数。三、解决问题：练习八第7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法

15、计算。四、作业练习：1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装120 千克水果糖 .如果每袋装1/4 千克 ,这些水果糖可以装多少袋? 五、教学反思：第四课时教学内容：例4，练习九第1-4 题。教学目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 49 页教学过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于

16、0 的数，等于（） 。2、口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、标明下面各题的运算顺序：7202+50 （ 25+47） 117812（ 84+5） 54、小红用8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3 米彩带，小红能做多少朵花？二、引入新课：在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4 朵送给了同学，还剩多少朵花？”（增加问题后就成为例4）1、学生读题，理解题意。2、说一说，怎样求还剩多少朵花？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以

17、上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。82/3-4=8 3/2-4=12-4=8 （朵）答：小红还剩8 朵花。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小

18、题， 此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 49 页学生读题，理解题意。提问： 1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师

19、和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：练习九第1-4 题。第 1 题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）第 2 题：提问 6 楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6 楼楼板到地面的高度实际只有5 层楼的高度）第 3、4 题由学生独立完成。六、教学反思：第五课时：练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问

20、题。练习过程：一、基本练习：1、判断正误：3/55=5/35（）4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。 （）两数相除，商一定大于被除数。（）2、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 49 页学生计算后订正时，着重评讲第5 小题至第 7 小题的解法，第5、6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375 和 0.6 是怎样处理的？第7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4 再乘 2/3，也可以一次同乘 4 与 2/3 的积。二、深入练习：1

21、、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去3 米正好是 1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A 1 B 9 C 3 与 124/5 相等的式子是： （） . 2、（此题中的60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4 的倒数与 1/2 的积正好是1。也就是除以2/3、3/4 再乘上 1/2，实际效果相当于除以或乘上1。 ）三、自主练习：1、2、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

22、- - -第 8 页，共 49 页四、思维体操：1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4 次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？五、策略说明： 让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。第四单元：圆【单元教材分析】这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识

23、，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说， 进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习， 不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力， 也为以后学习圆柱、 圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元教学目标】：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索

24、圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。【单元教学重点】：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 49 页1、学生认识圆，知道圆的各部分名称2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周

25、长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。课题：圆的认识教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教材分析：教材首先说明什么是圆， 并结合周围物体说一说， 这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、 操作理解圆中的各部分关系， 从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析：圆是在

26、学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形， 学生在生活中经常看到， 它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程：活动一：演示操作，揭示课题师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识（板书课题：圆的认识）活动二、动手操作，探究新知精选学习资料 - - -

27、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 49 页（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆（二）认识圆的各部分名称和圆的特征1学生拿出圆的学具2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次教师提问：折过若干次后， 你发现了什么？ （在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心 圆心一般用字母 o 表示教师板书：圆心（2）用尺子

28、量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出： 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 r 表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d 来表示 （教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据

29、直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道， 在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2 倍（三）反馈练习1、P58 12、填表半径（cm）0.24 1.42 直径0.84 1.

30、04 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 49 页(cm) （四）圆的画法1、学生自学 , 看书 57 页。2、学生试画。3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书： 1定半径； 2定圆心； 3旋转一周教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚5、学生练习（五）教师提问为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎

31、么办？活动三、实践与应用（一）判断1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（）2两端都在圆上的线段，叫做直径（）3圆心到圆上任意一点的距离都相等（）4半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大（）5所有圆的半径都相等（）6在同一个圆里，半径是直径的（）7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（）8两条半径可以组成一条直径（）（二）按下面的要求，用圆规画圆1半径 2 厘米2半径 2.5 厘米3直径 8 厘米（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结这节课我们 学习了什么？通过这节课的 学习你有什么收获？课题：圆的周长教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长， 以及通过操作发现圆的周长与直径的关系

32、，展示了如何计算圆的周长， 可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识， 只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 49 页教学目标：1理解圆周率的意义， 推导出圆周长的计算公式， 并能正确的进行简单的计算2培养学生的观察、比较、分析、综合及

33、动手操作能力3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法4结合圆周率的 学习，对学生进行爱国主义 教育教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1. 回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2. 认识圆的周长 : 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又

34、指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 49 页 1 我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1. 讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行

35、吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2. 反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3. 小结各种测量方法：（板书）转化曲直4. 创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5. 明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体： 1. 请同学们想一想 , 正方形的周长和它的边长有关系, 而且总是边长的

36、4 倍, 所以正方形的周长 =边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 49 页2. 正方形的周长与它的边长有关， 你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3. 正方形的周长总是边长的4 倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4. 小结并继续设疑 : 通过观察和想象 ,

37、 大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24 倍之间 , 究竟是几倍呢 ?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1. 明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 2. 生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3. 集体反馈数据（选取34 组

38、实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1. 看了几组同学的测算结果，你有什么发现？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 49 页2. 虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3. 刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母 表示2介绍祖冲之3. 理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同

39、学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4. 解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗? 活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书： Cd2圆的周长还可以怎样求？教师板书： C2r3圆的周长分别是直径与半径的几倍？活动五：课堂反馈一、判断1=3.14 （）2计算圆的周长必须知道圆的直径. （）3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）二、选择1较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率a 大于 b 小于 c 等于2半圆的周长（）圆周长a 大于 b 小于 c 等于3、实践操作、老师家

40、里有一块圆形的桌布，直径为1 米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56 厘米的圆，先讨论如何画，再操作活动六：课堂小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 49 页通过这堂课的 学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？课题：圆的面积教材分析：初步认识了圆， 学习了圆的周长， 以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。 学生从学习直线图形的面积， 到学习曲线图形的面积， 不论是内容本身还是研究方法， 都是一次质的飞跃。 学生掌握了圆面积的

41、计算， 不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。 在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考

42、方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化， 向学生渗透极限的思想， 使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学过程：活动一：创设情景，提出问题 1 、课件出示羊吃草的动画： 一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2 、圆的面积 - 含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3 、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？活动二：猜想比较：出示图师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面

43、积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 49 页有什么联系吗？活动三：自主探究，验证猜想 1 、引导转化：师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？以上这些图形都是通过剪拼， 转化 成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2 、动手操作：（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。操作引导：A、 剪- 怎样剪？剪成几份？ B、 拼- 怎样拼？拼成什么？（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

44、（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成 64份、 128 份、 256份.会是什么情形？（课件演示）（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导（1）小组合作，选择喜欢的12个图形，尝试推导公式。（2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程4、情景延续：（1）如果绳长为 5 米，计算圆的面积和周长。（2）将绳子加长为原来的2 倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的 2 倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条

45、件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）活动四：实践运用，体验生活1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池(中有假山 )，请想办算出水面面积。活动五：全课小结通过本节课的学习你有哪些收获？第五单元百分 数单元分析 :百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化， 百分数的应用等内容。 百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 49 页数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同

46、分数有密切的联系。 百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、 产品合格率等，还孕伏概率统计思想。 因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。 它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。百分数的概念， 是这部分内容的基础。 学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。 有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思

47、路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。本单元教学的目标：1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。本单元的教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用本单元的教学难点： 百分数的应用本单元的课时安排： 10 课时左右教材分析 : 精选学习资料 - - - - -

48、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 49 页教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学情分析：学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。教学目标：1使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

49、2 指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、 概括能力。教学重点： 百分数的意义及读、写教学难点： 分数与百分数的意义之间的联系和区别教具准备 课前查阅百分数的资料小黑板或投影教学过程活动（一）复习准备1在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影或小黑板 )(1)在 12 届亚运会中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 49 页各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占 18.5%，日本占 17.4%，其它国家占23.8%。(2)五(三)班学生在

50、期末考试中， 85%的人获优秀成绩， 15%的人成绩达标。2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。活动（二）探究新课1 某小学六年级的100名学生中有三好学生17 人， 五年级的 200名学生中有三好学生30人。六年级三生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20 分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。 ) 讨论：