2020云南专升本高等数学真题试卷.pdf

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1、云南省云南省 20202020 年普通高校“专升本”招生考试年普通高校“专升本”招生考试高等数学回忆版试卷高等数学回忆版试卷考试满分：考试满分：150150 分分考试时间：考试时间：120120 分钟分钟一、一、判断题判断题( (共共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1.函数y3xlnx1的定义域为1,3. 2.左导数与右导数统称为单侧导数. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 113.ye2x1在,1点处的切线方程为2xy0. 24.若yxsin 2x,则dycos2xdx. 5.y2020 x3x25x在1,5上满足拉格朗日中值定

2、理. 6.d 21fxfxdx 217.xdxx2dx8.若函数fx在区间1,1上连续且为奇函数，则积分fxdx01( )( ) ( ) 9.微分方程的通解中含有常数的个数等于微分方程的阶数10.微分方程xyy0，y11的解为y二、单项选择题二、单项选择题( (共共 2020 题，每题题，每题 5 5 分分) ) cosxcos2x,x0 x01.已知fx在处连续，则k( ) x2k,x01. 2xA.1 B.32C.2 D.3 12.lim1( ) xx7xA.17B.12C.1 D.7 x293,则( ) 3.limxx3A.x29与x3互为等价无穷小C.x29是x3的高阶无穷小x214.

3、x1是fx的( ) x1A.连续点B. 第一类间断点B.x29与x3互为同阶无穷小D.x29是x3的低阶无穷小C.第二类间断点D.可导点5.已知fx| x|,则fx在x0处( ) xB.可导C. 连续但不可导D.极限不存在A.不连续但可导6.yexcos3x的微分为( ) A.dyexcos3xdxC.dyexsin3xdx7.yxxx0的导数为( ) A.y xxC.y xx1lnx8.隐函数xeyyex1的导数为( ) B.y xxlnx1D.y xxlnx1B.dyexsin3xcos3xdxD.dyexsin3xcos3xdxexxeyA.xyeeyexxeyB.xyeeyeyyexC

4、.xxxeeeyyexD.yxxee9.函数yfx在xx0时有极大值，则必有( ) A.f x00C.f x0010.y2xA.0,111.求曲线yB.f x00D.f x00或f x0不存在8x0的单调增区间为( ) xB.2,C.1,D.0,2x的拐点( ) xe1B.2,2e2A.1,2e1C.1,2e2D.2,2exsinx( ) x0 x31A.B.1 612.limC.2 D.6 13.一个方程的切线斜率是2x,过点1,2的方程为( ) A.2xB.x23C.x2D.x2214. xsinxdx( ) A. xcosxsinxCB. xcosxsinxCC. xcosxsinxCD

5、. xcosxsinxC15.A.16.求exdx( ) 01114x20dx( ) 3B.6C.2D.4A.0 B.12C.23D.2 17.求yax2与x轴所围成图形的面积( ) 11A.a2243B.a2341C.a2313D.a2218.求yx3与x2, y0所围成图形绕x轴旋转所组成旋转体体积( ) A.19.微分方程xy2xyx3yx41的阶数为( ) A.一阶B.二阶C.三阶D.四阶2B.1287C.647D.220、微分方程1ydx1xdy0的通解( ) A.1y1xc1xc1yB.C.1yc1xD.xyc三、多项选择题三、多项选择题( (共共 5 5 题，每题题，每题 4 4

6、 分，少选、多选均不得分分，少选、多选均不得分) ) 1.以下说法正确的是( ) A.两个无穷小的和为无穷小C.单调有界数列必有极限B.有界函数乘以无穷小为无穷小D.一切初等函数在定义域内连续2.已知fx,x0,则原函数Fx有( ) A.Fx lnx3.函数fx在x0处可导，则( ) A.fx在x0处左导数与右导数相等C.fx在x0处不连续D.lim4.能用洛必达直接求导的是( ) A.limx01xB.Fx lnxCC.Fx lnCxD.FxClnxB.fx在x0处连续fx0 xfx0 xx0存在ln1xxB.limxnlnxx0C.limx2tan5xsin3xD.limsinxxx5.下列广义积分收敛的是( ) A.11dxxB.1x x1dxC.11dxx2D.1x2x1dx