2022年第二章轴对称图形知识点归纳典型例题提优 .pdf
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1、名师精编优秀资料2.1 轴对称与轴对称图形姓名_ 学号_ 班级_ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案 ,探索它们的共同特征 ,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念 , 了解轴对称图形的概念, 知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点:能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步发展空间观念学习过程: 一、创设情境观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动活动一折纸印墨迹问题 1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?精选学习资料 - - - - - -
2、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页名师精编优秀资料问题 2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系?概念:把一个图形沿着_翻折,如果它能够与另一个图形 _ ,那么称这两个图形 _对称, 也称这两个图形成 _ . 这条直线叫做_ ,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做 对称点如图,ABC 和DEF 关于直线 MN 对称,直线 MN 是对称轴,点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C与点 F都是关于直线 MN 的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面联系实际,你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗?活动三精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页名师精编优秀资料把_ 图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是_ ,这条直线就是_. 请你找出图 1-5 中的各图的对称轴 . 联系实际,你能举出一个轴对称图形的实例吗?活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系三、课堂练习1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点 . 2.画出下列各轴对称图形的对称轴 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页名师精编优秀资料四、课堂小结了解轴对称图形和轴对称的概念,并能
4、简单识别 . 能正确区分轴对称图形和轴对称 . 五、课后作业1.下列奥运会会徽是轴对称图形吗?如果是,画出对称轴 . 2.(1)正五边形(各边相等且各角也相等的五边形,如图)有几条对称轴?(2)在图中画一条对角线得到图,图有几条对称轴?(3)如果再图中再画一条对角线,那么所得图形有几条对称轴?3.请你为学校设计一幅轴对称图形的校运动会会徽。评价手册 2.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页名师精编优秀资料2.2 轴对称的性质(1) 姓名_ 学号_ 班级_ 学习目标: 1知道线段垂直平分线的概念,知道成轴对称的两个
5、图形全等,且成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分;2经历探索轴对称性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力学习重点: 理解“成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等、对应角相等” 学习难点:轴对称性质的运用学习过程: 一、创设情境根据“轴对称”的定义,如果两个图形成轴对称,那么这两个图形能够完全重合,即成轴对称的两个全等. 我们来看,轴对称还有什么性质?活动一操作“画点、折纸、扎孔”. 把一张纸折叠后,用针扎一个孔(如图(1) ) ;再把纸展开,两针孔分别记为点 A、点 A,折痕记为 l ;连接 AA,AA与 l 相交于
6、点 O(如图(2) ) 思考:在图(2)中,线段 AA与 l 有什么关系?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页名师精编优秀资料线段垂直平分线的概念 :_,叫做这条线段的垂直平分线.如右图,直线 l 交线段 AB 于点 O,1=90 ,AO=BO,直线 l 是线段 AB 的垂直平分线.活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动,自主探索成轴对称的线段、三角形的性质仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸展开后记这两个针孔为点B、点 B,连接 AB、AB、BB你有什么新的发现?再仿照上面的操作,扎孔、展开、标记、
7、连线, CC 与折痕 l 有什么关系?轴对称的性质:_; _. 三、例题教学例 1.如图, 线段 AB与 A B关于直线 l 对称. 连接 AA ,BB, 设它们分别与 l 相交于点 P,Q. (1) 在所画的图形中 ,相等的线段有哪些? (2) AA 与 BB 平行吗? 为什么? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页名师精编优秀资料例 2. 小明取一张纸,用小针在纸上扎出“ 4” ,然后将纸放在镜子前(1)你能画出镜子所在直线 l 的位置吗?(2)图中点 A、B 、C、D的在镜中的对应点分别是 _ ,线段 AC 、
8、AB的在镜中的对应线段分别是 _ , CD _ , CAB _, ACD _. (3)连接 AE 、BG , AE与 BG平行吗?为什么?(4)AE与 BG平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?(5)延长线段 CA 、FE ,连接 CB 、FG并延长,作直线 AB 、EG ,你有什么发现吗?四、 课堂练习1.分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴。2. 如图, 纸上所画的线段 AB与 A B关于直线 l 对称, 连接 AA , 设 AA 交直线 l 于点 O, 再连接 OB, OB . (1) 把纸沿着直线 l 对折, 重合的线段有哪些? A D C B F E H G 精选
9、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页名师精编优秀资料(2) 为OAB与OA B关于直线 l _, 所以OAB OA B, 直线 l垂直平分线段_; ABO = _, AOB = _ 五、课堂小结准确理解成轴对称的两个图形的基本性质 ,会简单应用这个基本性质解决一些实际问题 .六、课后作业1、用三角尺分别画出下列图形的对称轴。2. 如图, 由小正方形组成的 L 形图中, 请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形 . 3. 如图, RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称, 现给出下列结论: 1
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