2020体育单招数学真题试卷+答案.pdf

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1、20202020 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学（时间：9090 分钟姓名： _分值：150150 分 ）分数： _日期： _一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题 6 6 分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。21. 1. 已知集合 A=A=x|4x10,B=,B=x| x n,nN, ,则 A AB=(B=() )A.A. A.A. 1 1B.B.33）B.B.2 2C.C.99C.C.3 3D.D.4,94,9D.D.4 4）D.D.）D.D.0,10,12. 2. 1,31,3 的

2、等差中项是（23. 3. 函数f (x) sinxcos2x的最小正周期是（A.2A.2B.B.32C.C.24. 4. 函数f (x)34x x2的定义域是（A.RA.R5. 5. 函数y2B.B. 1,31,31U3,U3,) )C.C.( (-，）1x 2x2B.B.图像的对称轴为（A.A.x1x12C.C.x-12D.D.x-16. 6. 已知tan x A.A.351，则sin2x（）333B.B.C.C.1010）D.D.357. 7. 函数f (x)ln(3x21)的单调递减区间为（A.(A.(0,3) )3B.B.( (-3,0) )3C.C.( (-33，) )22D.D.(

3、 (-）33,) )338. 8. 若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为（A.A.16B.B.13C.C.12D.D.239. 双曲线（）x-ya b22221（a0,b0）的两条渐近线的倾斜角分别为和，则cos2A.1A.1B. 10. 已知a31C. D. 022，b0.20.30.30.3，c0.20.2，则（）A.abcabcB. bac C. bca D. acb二、二、填空题：填空题： 本大题共本大题共 6 6 小题，小题，每小题每小题 6 6 分，分，共共 3636 分。分。 把答案填在题中横线上。把答案填在题中横线上。11. 从 1,2,3,4,5 中任取 3

4、 个不同数字，这 3 个数字之和是偶数的概率为_12. 已知向量 a,ba,b 满足|a a|=2,|a+ba+b|=1,且 a a 与 b b 的夹角为1500，则|b b|=_13. 不等式logx 2的解集是_1214. 等比数列15.an中，若a1a253，a4a512，则a3_2(x3y)的展开式中xy23的系数为_(用数字作答)16. 若平面,满足，a,b，有下列四个判断：/当/时，a/b 当c时，c其中，正确的是_（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1818 分，共分，共 5454 分。解答应写出文字说明，分。解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。17.17.（1818 分）ABCABC 的内角 A,B,CA,B,C 的对边分别是 a,b,c,B=a,b,c,B=30，b=c+1.b=c+1.（1 1）若 c=2,c=2,求sinC；（2 2）若sinC01，求ABCABC 的面积。418.18.（1818 分）已知抛物线 C C 的顶点在原点，焦点为 F F（- -1,01,0）（1 1）求 C C 的方程；（2 2）设 P P 为 C C 的准线上一点，Q Q 为直线 PFPF 与 C C 的一个交点且 F F 为 PQPQ 的中点，求 Q Q 的坐标及直线 PQPQ 的方程。

6、19.19.（1818 分）如图正三棱柱ABC A1B1C1,P ,P 为BB1上的一点，（1 1）证明：P P 为BB1的中点；（2 2）证明：平面APC1平面ACC1A1（3 3）求直线 PAPA 与平面 ABCABC 所成角的正弦值。APC1为等腰直角三角形。20202020 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试单独统一招生考试数学答案数学答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 6060 分。分。15: CBCCA610: DABDA二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 6 6 分。分。11、3512、313、 （0,1）414、215：-27016、三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1818 分。分。17、 （1）1/3（2） （3+15）/818、 （1）y2=-4x（2）3x+y-33=0 或3x+y+3=019. (1) (2) (3) 过程略