2022年初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题深圳大学郭治民 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载一元一次不等式和一元一次不等式组1. 用不等式表示：x 的 2 倍与 1 的和大于 1 为_，y 的13与 t 的差的一半是负数为_。2. 有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“ ”填空。b 0 a （1）a3_b3； （2）ba_0（3）a3_b3； （4）ab_0 3. 若 0a1，则aaa21，按从小到大排列为_。4. 在数轴上表示数x 的点与原点的距离不超过5，则 x 满足的不等式（组）为_ 5. 当 x_时，代数式3x4 的值为正数。6. 要使方程52321xmxm()的解是负数，则m_ 7. 若|2112xx，则 x_ 8. 已知 ab，

2、则下列不等式中一定成立的是（）A. ba1B. ab1C. abD. ab012. 与不等式3251x的解集相同的是（）A. 325xB. 325xC. 235xD. x413. 不等式xx321313的负整数解的个数有（）A. 0 个B. 2 个C. 4 个D. 6 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载14. 不等式组1241323xxx的整数解的和是（）A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式： （1）acbc； （2）mamb； （3）acbc22； （4）acb

3、c22中，能推出ab 的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个16. 如果不等式()axa11的解集为x1，那么 a 满足的条件是（）A. a0 B. a-1 D. a-1 17. 若不等式组xxt10的解集是x1，则 t 的取值范围是（）A. t1 C. t1D. t118. 若方程组xyxya323的解是负数，则a 的取值范围为（）A. 36aB. a6C. a3D. 无解三. 解下列不等式或不等式组（每4 题 6 分，共 24 分）19. xx213120. 1232x21. 21113121xxx22. 31151235xxxx23. 若| ()xxym4502，求当y

4、0时， m 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载24. 已知 A、B 两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD 分别表示甲、乙两人离开A 的距离 s（km）与时间t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：s/km 80 C 40 D O P12 3 t/h（1）_比_先出发 _h；（2）大约在乙出发_h 时两人相遇，相遇时距离A 地_km ；（3）甲到达 B 地时，乙距B 地还有 _km，乙还需 _h 到达 B 地；（4）甲

5、的速度是 _km/h，乙的速度是_km/h 。25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120 元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、 B 两种产品共 50 件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700 元：生产一件 B 种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200 元。（1）按要求安排A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产 A、B 两种产品获

6、总利润W（元） ，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27. 某园林的门票每张10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、 C 三类； A 类年票每张120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林

7、次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载【试题答案】一. 1. 211x；12130()yt2. ， 3. aaa214. | | x5（或55x）5. x436. m147. x128. axb9. -6 10. 64m二. 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. C 三. 19. x420. 45x21. x622. x13四. 23. m2024. （1）乙，

8、甲， 1； （ 2）32，20； （3）40， 3； （4） 40，40325. 设团内人数为x（不包括领队） ，则甲旅行社的收费为yx甲12060，乙旅行社的收费yx乙7272（1）由yy甲乙，得120607272xx，解之得x4 故当团内少于4 人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有4 人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于4 人时，选择甲旅行社更优惠。27. （1）显然不可能选购A 类年票（ 80120）若选购 B 类年票，则可进该园林8060210（次）若选购 C 类年票，则可进该园林8040340313（次）若不购买年票，则可进该园林80108（次）81013一年中计划用80 元花在该

9、园林的门票上时，选购C 类年票的方法进入该园林的次数最多，为13 次。（2）设至少超过x 次时，购买A 类年票比较合算，由题意，得60212040312010120 xxx解之，得x30答：一年中进入该园林至少超过30 次时，购买A 类年票比较合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载不等式与不等式组期末复习【知识梳理】1判断不等式是否成立： 关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以( 或除以 )同一个负数时，要改变不等号方向 ; 反之，若不等式的不等号

10、方向发生改变，则说明不等式两边同乘以( 或除以 )了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2解一元一次不等式 ( 组) ：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以( 或除以 )的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3求不等式 ( 组) 的特殊解：不等式 ( 组) 的解往往是有无数多个， 但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式 ( 组) 的解集，然后再找

11、到相应的答案。注意应用数形结合思想。4列不等式 ( 组) 解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。【能力训练】一、填空题：1用不等式表示： a 大于 0_ ；yx是负数_ ； 5 与 x 的和比 x 的 3 倍小_ 。2不等式132x的解集是 _ 。3用不等号填空：若,5_5; 4_4 ;_33abababab则。4当 x_时，代数代x32的值是正数。5不等式组312134xxxx的解集是 _ 。6不等式0103x的正整数解是 _ 。72x的最小值是 a，6x的最大值是 b，则._ba8生产某种产品， 原需 a 小时，现在由于提高了工效， 可以

12、节约时间 8% 至 15% ，若现在所需要的时间为b 小时，则 _ b _ 。9编出解集为2x的一元一次不等式为 _ 。10若不等式组bxax的解集是空集， 则 a、b 的大小关系是 _ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载二、选择题：11下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x10 B-1 2 C3x-2y -1 Dy2+35 12不等式54x的解集是（）Ax54 Bx 54 Cx45 Dx 4513一元一次不等式组xxx332312的解集是（）A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx2 1

13、4如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A121x B 323xCx+1-1 D-2x 4 15如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是）A484x与12x B93x与3xC xx672与x47 D0321x与231x16解下列不等式组，结果正确的是( ) A不等式组37xx的解集是 x3 B不等式组23xx的解集是 -3x-2 C 不等式组13xx的解集是 x-1 D不等式组24xx的解集是 -4x2 17若1aa，则 a 只能是（）Aa-1 B a 0 Ca-1 Da0 18关于 x 的方程632xa的解是非负数，那么a 满足的条

14、件是 ( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载三、解一元一次不等式（或不等式组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来。19） 6x7x-2 20） 2123932xx21）、)7(4)54(3)13(2xxxx；22）、42713752xxx；23） 、22722)1(2xxx. 24）; 9)1(,3222112xxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载25）;

15、116,0)3(21, 312xxx26）95)31(27x四、解答题：27 x 为何值时，代数式2) 1(3 x的值比代数式331x的值大。28已知关于x、y的方程组myxyx212。（1）求这个方程组的解；（2）当 m取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于 1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载29已知方程组172652yxkyx的解为负数，求 k 的取值范围五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：30某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100 米，气

16、温下降 0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0 米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载六、探究题：31某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C三类： A类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2 元；C类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2) 求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页