2022年第一轮复习三角函数与平面向量练习题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第一轮复习三角函数与平面向量练习题(5) 一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1时钟的分针经过40 分钟时间旋转的角度是 ( ) A、34 B、92 C、92 D、342在平行四边形ABCD中，M为AB上任一点， 则AMDMDB等于 ( ) (A)BC (B)AB (C)AC (D)AD3设 P（3，6） ，Q（5， 2） ，R的纵坐标为9，且 P 、Q、R三点共线，则 R点的横坐标为（）A9 B6 C9 D64 己知 P1(2, 1) 、 P2(0,5) 且点 P在 P1P2的延长线上 ,|2|21PPPP, 则 P点坐标为 ( ) A( 2,11) B() 3,34

2、 C(32,3) D(2, 7) 5下面给出四个命题：对于实数m和向量a、b，恒有()m abmamb；对于实数m、n和向量a，恒有()mn amana；若(,0)mamb mR m，则ab；若(0)mana a，则mn. 其中正确的命题个数是 ( ) (A) 1(B) 2(C)3(D)4 6已知123()ABee，12CBee，122CDee，则下列关系一定成立的是( ) (A)A，B，C三点共线 (B)A，B，D三点共线(C)A，C，D三点共线 (D)B，C，D三点共线7已知53)sin(且是第三象限的角，则)2cos(的值是（）A54 B54 C54 D538若函数)cos(3)(xxf

3、对任意x都有)6()6(xfxf，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载)6(f的值为（）A3 B3 C3 D0 9在 ABC中，已知2sinAcosB sinC ，则 ABC一定是 ( ) A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形10 设、R， 且s i ns i ns i n，coscoscos，则（）A3 B6 C33或 D3二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分 ) 11 已 知）若（bakba2),3,(),1 , 2(），（ba2则k的_. 12. 函数)3cos( xy

4、的增区间 _。13把函数)42sin( xy的图象向右平移8，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的21，则所得图象的函数是 . 14 若 满 足sin 2cossin 3cos 2 ， 则sin cos 的 值 等 于_. 三、解答题（第15,16, 题 12 分，第 17,18,19,20题各 14 分， ）15 已 知ABC中 ，(3, 1) ,( 7,),(5, 7AByC， 且 重 心(, 4)G x，, x yR。 求,x y的值； 若线段 BC的三等分点依次为M ， N，求,A M A N的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

5、- -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载16已知32,3x（1）求函数xycos的值域；（2）求函数4cos4sin32xxy的最大值和最小值. 17已知1027)4sin(，2572cos，（1）求cossin的值；（2）求)3tan(的值 . 18已知3)2(cos32)2cos()2sin(2)(2xxxxf（1）化简)(xf的解析式；（2）若0，求使函数)(xf为奇函数；（3）在（ 2）成立的条件下，求满足, 1)(xxf的x的集合 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载19。已知

6、关于x的方程 4x2-2 （m+1 ）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值 . 20已知在 ABC中，sinA（sinB cosB）sinC 0，sinB cos2C0，求角 A、B、C的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载 参考答案 一、选择题（每小题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B D A D C A C B C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分) 11： 6 )(32,322:12ZkKKxy4sin

7、:13658:14三、解答题（第15 题 10 分，第 16,17 题各 11 分，第 18 题 12 分, 附加题 20 分）15、 （1）5,43xy -4分（ 2 ） 先 用 定 比 分 点 公 式 求 得M（ 3 ， 5 ）， N（ -1 ， 6 ）-8分于是(0, 4),( 4,5)AMAN-10分16. （1）1 ,21y-5分（2）3132cos3, 1cos4cos322）（即原函数化为：xyxxy-8分由（ 1）1 ,21cos x，故415,31y-11分17.（1）257)sin)(cossin(cos,57cossin，精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载所 以51c o ssin-5分（2 ）54cos,53sin，所以43t a n，-8分所以1132548433334)3tan(-11分18. （1）)32sin(2)(xxf-4分（2）因为,0)0(f所以, 0)3sin(2即k3，且0，所以32-8分（3）12sin2)32sin(2)(xxxf，所以212sin x，kxkx23422322或，所以kxkx323或，在,x中，32,3,32,3x-12分19解析：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得 +=，cos=sin方程 4x22(m+1)x+m

9、=0 中，=4 （m+1)244m=4(m1)20 当mR，方程恒有两实根. 又 cos+cos=sin+cos=21m，coscos=sincos=4m由以上两式及sin2+cos2=1，得 1+24m=(21m)2解得m=3-7分当m=3时， cos+cos=2130，cos cos=430，满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载题意，当m=3时， cos+cos=2310，这与、是锐角矛盾，应舍去 . 综上，m=3-10分20 （2005 湖南卷理第16 题，文第17 题）由0sin)cos(sinsinCBBA得.0)sin(cossinsinsinBABABA所以.0sincoscossincossinsinsinBABABABA即.0)cos(sinsinAAB因为),0(B所以0sin B，从而.sincosAA由),0(A知.4A-5分从而43CB. 由.0)43(2cossin02cossinBBCB得即.0cossin2sin.02sinsinBBBBB亦即由此得.125,3,21cosCBB所以,4A.125,3CB-10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页