2022年八年级数学勾股定理的应用测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载14.2.1 勾股定理的应用随堂检测1. 分别以下列四组为一个三角形的三边的长：6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）. A.4 组 B.3组 C.2组 D.1组2. 要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）. A.10m B.11m C.12m D.13m 3. 现有两根木棒 , 长度分别为44 和 55 . 若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）. A.22 B.33 C.44 D.554. 等腰三角形 ABC的面积为 12 2，底上的高 AD

2、3 ，则它的周长为。5. 轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20 ，遇到冰山 后， 又折 向东 航行 15 ，则 此 时 轮船 与 A 点 的 距离 为。6. 如图，A城气象台测得台风中心在A 城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km的速度向北偏东60的 BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载（2）若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？典例分析飞机

3、在空中水平飞行， 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如图?所示，?图中ABC的C=90 ，AC=4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米， ?就要知道飞机在20 秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长度东北FEAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载CBA分析：由于直角 ABC的斜边 AB=5000米，AC=4000米，这样 BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注

4、意单位的换算解：由勾股定理得 BC2=AB2-AC2=52-42=9（千米2）即 BC=3千米飞机 20 秒飞行 3 千米，那么它 1 小时飞行的距离为：3600203=540（千米/ 时）答：飞机每小时飞行540千米课下作业拓展提高1. 如图，已知 S1、 S2和 S3分别是 Rt ABC的斜边 AB及直角边 BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（）. A. S1 S2+ S3 D. S1= S2S3 2. 如图，在高为5m ，坡面长为 13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）. A.17m B.18m C.25m D.26m 第1题第2题精选学习资料 -

5、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载3. 如图，为测湖两岸A、B 间的距离，小兰在C点设桩，使 ABC为直角三角形，并测得BC 12m ，AC 15m ，则 A、B 两点间的距离是m 。4. 如右图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为 3 ，高为 8 ，今有一支 12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。5. 如下图，铁路上 A、B两点相距 25 ，C、D为两村庄， DA AB于A，CB AB于 B，已知 DA 15 ，CB 10 ，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购

6、站E，使得 C、D两村到 E站的距离相等，则E站应修建在离 A站多少千米处？B A E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载体验中考1 （20XX年北恩施） 如图，长方体的长为15，宽为 10，高为 20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A5 21 B25 C10 55 D355 211C A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载参考答案 :

7、 随堂检测1、B, 对；2.C 利用勾股定理即可3B。418，由面积求出底边为8，进而求出腰围 5，故周长为 18. 525. 由勾股定理求出 . 6(1) 过点 A 做 AC BF于点 C，由 A、B、C三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边AC=160 ， 160200A城受到这次台风的影响; (2) 以点 A为圆心以 200 为半径画圆弧交BF于 D、E，在 RtACD中1201602002222ACADCD所以 DE=240 ，A城遭受这次台风影响的时间为24040=6（小时）拓展提高1B 本题由数形结合，勾股定理可以得出。? 2A 依勾股定理先求出底边为12，而地毯长等于两直角边

8、的和，即12+5=17. 3 ABC 三 点 构 造直 角 三 角 形 ， 根 据勾 股 定 理 求出 直 角 边， 即912152222BCACAB。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载42. 由直角三角形求出斜边为10cm ，故吸管露出杯口外的长度至少为 10cm 。5解：设E 站应修建在离A 站 x 千米处则 BE=25-x。由题意知：2222BCBEAEAD, 即2225)25(1015xx。x=10 体验中考1、B.主要利用图形的展开、勾股定理. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页