2022年第三章一元一次方程 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第三章一元一次方程考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100 分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题共 42 分）评卷人得分一、选择题（1-6题每题 2 分，7-16 每题 3 分，共计42 分）1如果 x2 是方程12x a 1的根，那么a 的值是 ( ) A0 B 2 C 2 D 6 2若关于x的方程230mmxm-+ =是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0 x = B.3x = C.3x =- D.2x =3若方程532x，则106x等于（）A.15 B.16 C.17 D.3

2、4 4下列方程中，是一元一次方程的是（）A.21x；B.213xx；C. 3 3；D.13t5下列方程中，解为x=2 的方程是A2x+5=1 x B32(x 1)=7x Cx5=5 x D114x=34x 6把方程1x12变形为 x=2，其依据是A等式的性质1 B等式的性质2 C分式的基本性质 D不等式的性质1 7对方程13122xx去分母正确的是A. 61223xxB. 11223xxC. 6143xxD. 112xx8运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bc B如果a3=b3，那么a=bC如果a=b，那么33ba D如果a=b，那么ac=bc精选学习资料 - -

3、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载9若a=3x5，b=x7，a+b=20，则x的值为（）A22 B12 C 32 D8 10甲、乙二人按2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，?所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（） A2000 元， 5000 元 B5000 元， 2000 元 C4000 元， 10000 元 D10000 元， 4000 元11用一个正方形在四月份的日历上，圈出4 个数，这四个数的和不可能是（）A104 B84 C52 D108 12方程1211

4、0.30.7xx可变形为 A10102010137xx B101201137xx C1012011037xx D101020101037xx13小明准备为希望工程捐款，他现在有20 元，以后每月打算存10 元若设x月后他能捐出 100 元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A1020100 x+= B1020100 x-=C20 10100 x-= D2010100 x+=14根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为 1 时，输入数值x 为（）A -8 B8 C8或8 D 不存在15x3的倒数与39-2x互为相反数，那么x的值是（）A.23 B.23- C.3 D.3 16已知关于的方程的解是

5、，则的值是（）A.1 B.53 C.51 D. 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载第 II卷（非选择题共计 78 分）评卷人得分二、填空题（每题3 分，共计 12分）17如果31a +=，那么 = . 18一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8 折销售， 售价为120 元，则这款羊毛衫的原销售价为元19如果方程kxk) 1（ +3=0 是关于x的一元一次方程，那么k的值是20已知关于x的一元一次方程bxx+=+2301121的解为2=x，那么关于y的一元一次方程byy+=

6、+）（）（123101121的解为评卷人得分三、解答题（6 题，共计66 分）21 （1）3-59-8xx（2）161-5-312xx22已知关于x 的方程 3x+a=1 与方程 2x+1=-7 的解相同，求a 的值23小明用 172 元钱买了语文和数学的辅导书，共10 本，语文辅导书的单价为18 元，数学辅导书的单价为10 元. 求小明所买的语文辅导书有多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载24 A，B两地相距18 公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A，B两地

7、间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1 公里，甲工程队提前3 周开工， 结果两队同时完成任务，求甲、 乙两工程队每周各铺设多少公里管道？25在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35 元/ 张；学生：按成人票5 折优惠；团体票（16 人以上含16 人） ：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35 元，学生门票对折优惠，我们共有12 人，共需350 元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮

8、小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由26近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000 元/2m，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米） ，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000 元 /2m，其中厨房可免费赠送32的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9 折出售（1）用1y表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y、2y（用含 x

9、 的式子表示） ；（2）求当 x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18 万元住房贷款，贷款期限为6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（721n，n是正整数）个月的还款数额为 P，请写出P与n之间的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载参考答案1C 【解析】把x2

10、代入12xa 1，得 1a 1 a 2. 2A 【解析】若方程是一元一次方程，则，所以. 方程为，所以方程的解是0 x =. 3B 【解析】解方程，可得将代入, 可得 . 故选 B. 4B ,D 5B. 【解析】试题分析：本题可以使用代入法，把x=-2 分别代入， A：左边 =1，右边 =3，左边右边； B：左边 =9，右边 =9，左边 =右边，故选B. 考点：一元一次方程的解法. 6B。【解析】根据等式的基本性质，把方程1x12=变形为 x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B 。7A【解析】试题分析：根据去分母的方法即可得到结果.对方程13122xx

11、去分母正确的是61223xx，故选 A. 考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的关键是去分母时各项都要乘以最简公分母，尤其是常数项.8C【解析】试题分析：根据等式的基本性质依次分析各项即可判断.A如果a=b，那么ac=bc，B如果a3=b3，那么a=b， D如果a=b，那么ac=bc，均正确，不符合题意；C如果a=b，那么33+=+ba或3-3-ba=，故错误，本选项符合题意. 考点：本题考查的是等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立.9D 【解析】解：由题意得，207-5-3=+ xx，解得8=x，故选 D。10 C 【解析】本题主要考查了

12、一元一次方程的应用. 此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000 元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x 元、5x 元，列方程即可解：设甲、乙可获得利润分别是2x 元、 5x 元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载2x+5x=14000，解得 x=2000即甲、乙可获得利润分别是4000 元、 10000 元故选 C11 D 【解析】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和 =x+x+1+x+7+x+8=4x+16A、根据题意得4x

13、+16=104，解得 x=22，正确；B、根据题意得4x+16=84，解得 x=17，正确；C、根据题意得4x+16=52，解得 x=9，正确；D、根据题意得4x+16=108，解得 x=23，而 x+8=31，因为四月份只有30 天，不合实际意义，故不正确故选 D12 A 【解析】把方程12110.30.7xx+-=的分母变为正数，可得10102010137xx+-=，故选 A13 A 【解析】设小明以后存了x 月，则 x 月存 10 x 元，又现在有20 元因此可列方程10 x+20=100故选 A14 D 【解析】 分别把 y=1 代入左右两边的算式求出x 的值， 哪边的 x 的值满足取

14、值范围，则哪边求出的 x 的值就是输入的x 的值输出数值y 为 1，x+5=1 时，解得x=8，x+5=1 时，解得x=8， 81，81，都不符合题意，故不存在15 C 【解析】由题意可知039-23=+xx，解得，故选C. 16 A 【解析】将代入方程，得，解得. 17 -2 或-4 【解析】因为可解得18 150 【解析】试题分析：设这款羊毛衫的原销售价为x，由题意得120=0.8x，解得 x=150 考点：列方程解应用题点评：本题考查列方程解应用题，关键是审清楚题，列出方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习

15、好资料欢迎下载19 -1 【解析】试题分析：因为方程为一元一次方程，所以x所在的项的最高系数为1，即1k =，且10k -?，即1k1，所以1k1考点：一元一次方程的定义，利用取值范围求特定值点评：一元一次方程的未知项最高次数为1，且系数不为零20【解析】将看作整体可知方程byy+=+）（）（123101121的解为，所以. 21 （1）X=2 ； （ 2）X=-3 【解析】试题分析：（ 1）解一元一次方程（2）先去分母再解方程，去分母时注意等号后的1 也要乘以最小公倍数6. 试题解析：（ 1）3-59-8xx8x-5x=9-3 3x=6 x=2 （2）161-5-312xx2（2x+1）-

16、（5x-1 ）=6 4x-5x=6-2-1 4x+2-5x+1=6 -x=3 x=-3 考点：解一元一次方程. 22 a=13 【解析】解： 2x+1=-7 ，2x=-8 ，x=-4 ，关于 x 的方程 3x+a=1 与方程 2x+1=-7 的解相同，把 x=-4 代入方程3x+a=1 得： -12+a=1 ，解得： a=1323 9 本【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程解：设小明买语文辅导书x本，则依题意得()172-101018=+xx解得9=x 小明所买的语文辅导书有9 本精选学习资料 - - - - - -

17、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载24 2，3【解析】试题分析： 求的是工作效率，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时完成任务等量关系为：甲工程队所用时间乙工程队所用时间=3试题解析：设甲工程队每周铺设管道x 公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得：181831xx-=+，解得：12x =，23x = -，经检验，12x =，23x= -都是原方程的根，但23x = -不符合题意，舍去，x+1=3，答：甲工程队每周铺设管道2 公里，则乙工程队每周铺设管道3 公里考点： 1分式方程的

18、应用；2工程问题25 （1）8,4 ； （2）买团体票更省钱【解析】试题分析：（ 1）共 12 人，设一共去了x 个成年人，则学生有12-x 人，根据大人门票每张35 元，学生门票对折优惠，共需350 元，即可列方程求解（2）计算出购买团体票时的费用，与350 元比较即可试题解析：（ 1）设一共去了x 个成年人，根据题意，列方程得35x+3512（12-x ）=350，解得 x=8，学生得人数为12-8=4 人（2）如果买团体票需要花费163560%=336 （元） ，因为 336350，所以买团体票更省钱考点：一元一次方程的应用26 （1）124000384000yx，22160038880

19、0yx；（2）432000 元（3）3400 元12.53412.5Pn【解析】试题分析：（ 1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额，可以得出还款数额为2500+180000- （ n-1 ） 2500 0.5%，进而得出即可试题解析：（ 1）)23261218(120001xy)322(12000 x38400024000 x9. 0)261218(120002xy9.0)362(12000 x38880021600 x（2）当2x时，432000384000224001y（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载4320003888002216002y（元）故：当2x时，两种方案的金额均为432000 元（3）2500)612(180000（元）3400%5.01800002500（元）答：张先生借款后第一个月应还3400 元%5 .0) 1(25001800002500nP5.34125 .12 n考点：一次函数的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页