2022年第四章因式分解公式法 .pdf

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1、第四章因式分解第三节公式法教学目标 : ( 一)知识与技能：1使学生会用完全平方公式分解因式。2使学生学习多步骤，多方法的分解因式。（二）过程与方法：在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、 归纳和逆向思维的能力。（三）情感态度与价值观：通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。教学重点学生掌握多步骤、多方法分解因式的方法。教学难点学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。教学方法引导法，合作交流法。教具准备 Ppt课件。教学过程一. 创设问题情境 , 引入新课精选学习资料 - - - - - - - - -

2、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式(a b)(a b)a2b2，而且还学习了完全平方公式 (ab)2a22abb2。本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。二. 讲授新课1推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？将完全平方公式倒写： a22abb2(ab)2；a22abb2(a b)2便得到用完

3、全平方公式分解因式的公式什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？互相交流，找出这个多项式的特点左边的特点有：（ 1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的 2 倍右边的特点：这两数或两式和（差）的平方用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方形如 a22abb2或 a22abb2的式子称为完全平方式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么

4、就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法练一练：下列各式是不是完全平方式？（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22ab41b2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.252例题讲解例 1 把下列完全平方式分解因式：（1）x214x49；（2）(mn)26(mn) 9分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式公式中的a，b 可以是单项式，也可以是多项式例 2 把下列各式分解因式：（1）3ax26axy3ay2；（2）x24y24xy分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公

5、因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式三. 课堂练习把下列各式分解因式：（1）4a24abb2；（2）a2b28abc16c2；（3）(x y)26(xy) 9；（4）4(2ab)212(2ab)9；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页四. 课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的 2 倍，符号可正可负同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式五. 课后作业板书设计：运用公式法（二）一、1推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点2例题讲解（例 1、例 2）二、课堂练习三、小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页