2022年北师大版九年级数学下册二次函数专题训练 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、填空题：、抛物线 y x21 的开口向。、抛物线 y 2x2的对称轴是。、函数 y 2 (x 1)2图象的顶点坐标为。、将抛物线 y 2x2向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数 y x2 bx3 的图象经过点( 1, 0)，则 b 。、二次函数 y (x 1)22，当 x 时，y 有最小值。、函数 y 12 (x 1)23，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。、将 y x22x3 化成 y a (x h)2k 的形式，则 y 。、若点 A ( 2, m) 在函数 y x21 的图像上，则 A 点的坐标是。图 1 10、抛物线

2、y 2x23x 4 与 y 轴的交点坐标是。11、请写出一个二次函数以（2, 3 ）为顶点，且开口向上。12、已知二次函数 y ax2bxc 的图像 如图 1 所示：则这个二次函数的解析式是 y 。二、选择题：、在圆的面积公式 Sr2中， s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D 、二次函数关系、已知函数 y (m2) 22mx是二次函数，则 m 等于（） A 、 2 B、2 C、 2 D、2、已知 y ax2bxc 的图像 如图 2 所示，则 a 、b、c 满足（）A、a0，b0，c0 B、a0，b0，c 0 图 2 C、a0，b0，c0 D、a0

3、，b0，c 0 、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足S12gt2（g 9.8 ），则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D 、抛物线 y x2不具有的性质是（）A、开口向下B 、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点、抛物线 y x24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、0 B 、4 C、 4 D、2 三、解答题：、 如图 3，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1

4、， 2），求抛物线的解析式。、已知二次函数的图像经过（0，1），（ 2，1）和（ 3，4），求该二次函数的解析式。s t O s t O s t O s t O x y O 1 1 2 -1 x y O 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图 4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图

5、5 中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y 112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。、（ 10 分）某企业投资100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y （万元），且 y ax2 bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求： y 的解析式。六、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面

6、的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？四、 与直线综合 1.已知二次函数图象顶点为C（1， 0），直线 y=x+m 与

7、图 4 图 5 3.5 0.5 0 2 7 月份千克销售价 (元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思该二次函数交于A， B两点，其中A点（ 3，4）， B点在 y 轴上 . （1）求 m值及这个二次函数关系式；（2）P为线段 AB上一动点（ P不与 A，B重合），过P做 x 轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为 h，点 P横坐标为x，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 取值范围；（3）D为线段 AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点 P，使四边形DC

8、EP 为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。2.抛物线 y=x2+4x+3 交 x 轴于A、B两点，交y 轴于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点E. （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由. 五、 与相似三角形综合 如图所示，已知抛物线y=x2-1 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（ 3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作DYACEPBODBCAEPy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思MG x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页