2022年列分式方程解应用题分类复习强化训练资料 .pdf

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1、精品资料欢迎下载列分式方程解应用题分类复习强化训练资料【知识点】一.解分式方程的步骤：(1)能化简的先；(2)方程两边同乘以，化为整式方程； (3)解整式方程； (4)验分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。二.用分式方程解实际问题的一般步骤：审：分析题意,找出数量关系和相等关系；设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整；列：根据数量和相等关系,正确列出方程；解：认真仔细解这个分式方程；验：检验。 (是否是分式方程的根，是否符合题意) 答：注意单位和语言完整。【考题训练】行程问题：路程=速度时间

2、；变形公式：速度=路程 /时间，时间 =路程 /速度。例：甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5 倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的平均速度。练习题： 1. 甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地去乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。2.一队学生去校外参观他们出发30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的2 倍，这

3、名学生追上队伍时离学校的距离是15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？水流问题： v顺水 =v静水 +v水； v逆水 =v静水 v水。1.轮船顺水航行80km 所需时间的逆水航行60km 所用的时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度。2.轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等， 已知水流速度为2 千米时，求船在静水中的速度。工程问题：工作量=工作效率 *工作时间；它的变形公式：工作效率=工作量 /工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。例 1：某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好

4、如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期 3 天完成现由甲、乙两队合做2 天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载1.今年某大学在招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位教师向计算机输入一遍， 然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教师乙的2 倍，结果甲比乙少用2 小时输完 .问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？2.某文具加工厂一种学生画图工具2500 套，在加工 1000 套后，采用了新

5、技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5 天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这样的学生画图工具。销售问题：商品的利润=商品的售价 -商品的进价；商品的利润率=商品的利润 /商品的进价。商品的售价 =商品的标价 商品的打折率。例.某工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3 元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？1.某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利25%，求这种服装的成本价。2.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300 枝以上 (不含 300 枝)，可发按批发价付款；购买 3

6、00 枝以下 (包括 300 枝)只能按零售价付款。 小明来该店购买铅笔，如果学校八年级每人购买1 枝，那么只能按零售价付款，需用120 元；如果多购买60 枝，那么可以按批发价付款，同样需用 120 元。这个学校八年级的学生总数在什么范围内。若按批发价购买6 枝与按需售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级有多少人？数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法。例：今年父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，再过 5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。1.一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数。2.一个分数的分母比分子大7，如果把

7、此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。几何问题：如图所示某村计划开挖一条长1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽 1.2 米，坡角为 45 。实际开挖时，工作效率是原计划的1.2 倍，结果比原计划提前4 天完工。求原计划每天挖多少米？45 0.8 米1.2 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载分式方程解决问题1.在“ 雅安地震 ” 捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款2400 元，乙

8、班共捐款1800 元，乙班平均每人捐款的数目是甲班平均每人捐款数目的4/5，求甲乙两班各有多少人捐款。2.某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3 倍，但单价贵了4 元，结果第二批用了6300 元。 求第一批购进书包的单价；在商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？3.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程中出色的完成了任务，下面是记者和驻军指挥官的一段对话：记者：你们是怎样用9 天时间完成4800 米长的大坝加固任务的？指挥官：我们加固600 米后，采用

9、新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2 倍。通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米。4. 20XX 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县(北纬 30.3,东经 103.0)发生 7.0 级地震。某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参与捐款人数是多少？人均捐款多少元？5.一列火车从车站开出，预计行程450 千米，当它开出3 小时后，因特殊任务多停一站，耽误了30 分钟，后来把速度提高了0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的原速度。6.有两块面积相同的试验田，分

10、别收获蔬菜900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？7.某商店经销一种纪念品，4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售， 5 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加700 元。求这种纪念品4 月份的销售价格。若 4 月份销售这种纪念品获利800 元，问： 5 月份销售这种纪念品获利多少元？8.某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5 万元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5

11、 页精品资料欢迎下载乙工程队款1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天；方案三：若甲、乙两队合做4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。9.某超市用5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的2倍。试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？如果超市将该品种苹果按每千

12、克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？10.某中学到离学校15 千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？11.某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12 月份的水费是18 元，而今年5 月份的水费是36 元.已知小明家今年5 月份的用水量比去年12 月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格. 12.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3 千米，王老师家到学校的路程

13、为0.5 千米，由于小明的父母战斗在抗“ H7N9 ” 第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3 倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？13.在“创文”活动中，我区一义工队决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾。开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4 小时完成任务，问义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载14.心理学家研究

14、发现， 一般情况下， 一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x(分钟)的变化规律如右图所示 (其中 AB、BC 分别为线段， CD 为双曲线的一部分)：开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？一道数学竞赛题，需要讲19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？15.保护生态环境， 建设绿色社会已经从理念变为人们的

15、行动某化工厂 20XX 年 1 月的利润为200万元设20XX 年 1 月为第 1 个月，第x 个月的利润为y 万元由于排污超标，该从20XX 年 1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 月到 5 月，y与 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图） 分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与 x之间对应的函数关系式。治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200 万元？当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页