2022年初中数学-绝对值专题 2.pdf

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1、绝对值专题1、 （绝对值的意义）1绝对值的几何定义： 在数轴上表示数a 的点与 _的距离叫做数a 的绝对值， 记作 _.x-1表示的意义是x+1呢？2绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0 的绝对值是_. （2006 年贵阳）（1）2的绝对值等于（）A、21B、2C、2D、21（2006 年连云港）（2）3等于 （） A、3 B、 3 C、31D、31（2005 年梅州）（3）设 a 是实数，则 |a| a 的值（）A、可以是负数 B 、不可能是负数 C 、必是正数 D 、可以是正数也可以是负数2、 （绝对值的性质） （1）任何数都有绝对值，且只有_个. （2）由绝对

2、值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是 _. （3）绝对值是正数的数有_个，它们互为 _. （4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_. （2006 年资阳）（4）绝对值为3 的数为 _ 3、 （有理数的大小比较）正数 _0，负数 _0，正数 _负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小 . （2005 年无锡）（5）比较41,31,21的大小，结果正确的是（）A、413121B、314121C、213141D、412131 典型例题 1、 （教材变型题）若4x，则 x_；若30 x，则 x_；若31x，则 x_.若 x-1+

3、3=2x-1,求 x 的值2、 （易错题）化简( 4)的结果为 _ 3、 （教材变型题）如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、 （创新题）代数式23x的最小值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页A、0 B、2 C、3 D、5 5、( 章节内知识点综合题) 已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa6、数轴上 -5 关于 10 的对应的点是7、绝对值不大于10 1/2的整数有个，它们的和是，积是8、不等式的绝对值a 3、a 3 的

4、解集分别是什么？9、数轴上的动点问题：10、若 a=3， b=1,，c=5， a+b= a+b，a+c=- (a+c)（1）求： a,b,c的值（ 2）式子 a-b+c= 11、若mnnm, 且4m,3n, 则2()mn12、a 与 b 互为相反数，且54ba，求12abababa的值 .13、若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。14、当 b 为何值时， 5-12b有最大值，最大值是多少？15、02b1a，求2001ba+2000ba+2ba+ba16、已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1) 1)(1(11的值bababaab17、方

5、程xx20082008的解的个数是 _。18、 （分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？19、化简： 3x+1+2x-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页 自主练习题 一、选择题1、有理数的绝对值一定是（） A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对 值等于本身的数只有正数； 不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定

6、相等A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、无数个5、下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若ab，则 a 与 b 互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_. 7、绝对值小于 的整数有 _ 8、当0a时，a_，当0a时，a_，9、如果3a，则3a_，3a_. 10、若1x

7、x，则x是_（选填“正”或“负” ）数；若1xx，则x是_（选填“正”或“负” ）数；11、已知3x，4y，且xy，则xy_ 三、解答题12、已知420 xy，求 x，y 的值13、比较下列各组数的大小（1）35，34（2）56，45，115精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页 作业 一、掌握命题动态1、 （2006 年成都）2的倒数是（）A、2 B、12C、12D、 2 2、 （2005 年济南）若a 与 2 互为相反数，则|a2|等于 ( ) A、0 B、 2 C、2 D、4 3、 （2005 年广东深圳）实数a

8、、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a- b|-a的结果是A、2a-bB、bC、- bD、-2a+b 二、把握命题趋势1、 （信息处理题） 已知ab、互为相反数，cd、互为倒数，m的绝对值等于2，求2abmcdabc的值 . 2、( 章节内知识点综合题) 有理数abc、 、在数轴上的位置如图所示，(1)化简0abc(2)化简 a+b+a-c+2a-b0bac3、 （科学探究题）已知3a，2b，1c且abc，求abc的值4 、（ 学 科 综 合 题 ） 不 相 等 的 有 理 数a、 b 、 c 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 是A 、 B 、 C ， 如 果| |abbcac，那么

9、点B （） A在 A、C 点的右边B在 A、C 点的左边 C在 A、C 点之间D上述三种均可能5、 （课标创新题）已知abc、 、都是有理数，且满足abcabc1，求代数式：6abcabc的值 . 6、 （实际应用题）检查5 袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号1 2 3 4 5 与标准质量的差10 5 8 7 3 （1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、 （阅读理解题）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数a 、b，A、B 两点之间的距离表示为AB 当 A、B 两点中有一点b

10、 O a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页0b0ab0abOABb0BOABOABa（A）O在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，AB OB b ab；图 1 图 2 图 3 图 4 当 AB 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边，AB OB OA b a ba ab；如图 3，点 A、B 都在原点的左边，AB OB OAb a b（ a） ab；如图 4，点 A、B 在原点的两边，AB OA OB a b a（ b）ab综上，数轴上A、B 两点之间的距离AB ab（2）回答下列问题：数轴上表示

11、2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示1 和3 的两点之间的距离是_；数轴上表示x和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _，如 AB 2，那么 x 为_；当代数式 x1 x2取最小值时，相应的x 的取值范围是 _8、 （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4 与2，3 与 5，2与6，4与 3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A 表示的数为x，点 B 表示的数为 1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 _（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x 的取值

12、范围为_. （4） 满足341xx的x的取值范围为 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页单项式和多项式专题第 1 课时单项式1由数或字母的积叫做，单独一个数或一个字母也是单项式。2单项式中的数字因数叫做这个单项式的。3. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的。【问题探究】例 1、判断下列各式哪些是单项式：xab2a25abyx85.021x2x0 变式：在下列各式中：352yxx2112xa332a中，是单项式的有。例 2、指出下列各单项式的系数和次数：7,5 ,332322yxbcaaba变式：32

13、 xy的系数是，次数是。例 3、单项式yxm45 .0与26xy的次数相同，求m的值。变式：如果单项式223cban与5445yx的次数相同，则n。【课堂操练】1、每包书有12 册， n 包书有册；2、边长为 a，b 的方形的面积是；3、一个长方体的长和宽都是a，高是 h，它的体积 _；4、产量由 m千克增长 10%,就达到 _千克 ; 5、32zxy的系数及次数分别是（）A系数是 0，次数是 5 ； B系数是 1，次数是 6；C系数是 -1 ，次数是 5； D系数是 -1 ，次数是 6；6、如果32122nyx是七次单项式，则n 的值为（）A、4 B、3 C、2 D、1 7、单项式mba28

14、5与43711yx是次数相同的单项式，求m的值。8、若2322nyxm是关于yx,的六次单项式，则m，n= 。9、系数为5，含有字母nm,的四次单项式有个，它们是。10、 （2009 恩施市）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 40 页11、下面是一列单项式4328,4,2,xxxx观察它们的系数和指数的特点，则第7 个单项式是，第 n 个单项式是。12、从“ 1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个单项式. 13、已知28yxm是一个六次单项

15、式，求102m的值。14、若1223nyxm是关于yx,的五次单项式且系数为1，试求nm,的值。【每课一测】一、填空 （每题 5 分，共 60 分） ：（1）一本书总页数是x 也，小明读了48%，则他已经读过了_。（2） 一辆长途汽车从杨柳村出发，3 小时后到达相距S千米的溪河镇， 这辆长途汽车的平均速度是_ _。（3）产量由 m 千克增长 30%，就达到了 _千克。（4）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（5）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（6）若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；（7）若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；（8）小明从每月的零花钱

16、中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。（9）一台电视机原价a 元，现按原价的8 折出售，这台电视机现在的售价为元；（10）一个长方形的长是0.9 ，宽是 a，这个长方形面积是；2、 （2009，恩施）某班共有x 个学生，其中女生人数占45% ，用代数式表示该班的男生人数是 . 3、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60% ，则该药品调整后的价格为元。二、选择题 （每题 5 分，共 15 分） ：4、单项式 x2yz2的系数、次数分别是（）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4 5、下列说法

17、错误的是（）Ayx223的系数是23 B 数字 0 也是单项式Cxy32的系数是32 D x是一次单项式6、下列说法正确的是（）A、52xy单项式的系数是5，次数是2. B 、单项式a的系数为1，次数是0. C、21xy是二次单项式 D、ab76单项式的系数为76，次数是2三、判断题 （每题 3 分，共 18 分）下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7（） ； x2y3与 x3没有系数（）； ab3c2的次数是 032（ ） ； a3的系数是 1（） ；32x2y3的次数是 7（） ；31r2h 的系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

18、- -第 7 页，共 40 页第 2 课时多项式练习一、1、如果1235mnyx与623x y是同类项，那么n=_， m=_. 2、若|2|3(5)kkxy是关于,x y的 6 次单项式，则k=_. 3、减去3x等于2535xx的多项式为 _. 4、若23mn，则524mn的值为 _. 5、三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_. 6、22|3|3(1)0 xy，则20092yx的值为 _. 7、 已知22Axxyy，22Bxyx,则(1)A+B=_;(2) 3A-4B=_. 练习二、1.将代数式2322431111,20,5,372222aamnxyaxmnykx中是单项式的是_，是多项

19、式的是 _. 2.多项式32(1)nmaa是关于a的三次二项式，则m=_，n=_. 3.已知,a b表示的数在数轴上如图，那么| 2 |abab=_ 4.若144nxy与528mx y的和是单项式，则mn=_. 5.22(321)(235)aaaa=_. 6.当22,3xy时，2211312()()2323xxyxy=_. 7.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_. 练习三、1. 在代数式 2x2，ax，12x，2x3，1a，b，32a，xy2中单项式有 _，多项式有 _. 2. 332ba的次数，系数是，23 x是次单项式。3. 多项

20、式1523432232abbababa的次数是，项数是，常数项为。0ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页4. 若myx22和35yxn是同类项，则m，n。5. 多项式xyyxyx23251按字母x作升幂排列。6. )2(4)(2)(bababa合并同类项后为。7. 若bax 13与ba321是同类项，则x3。8. 去括号)22(2422224bbabaa。9. 若mmmzyx21272是一个七次单项式，则m。10. 一个多项式加上22xx得12x，这个多项式是。练习四、1. ab2c53是_次单项式，系数是_2.

21、 代数式23mn，5x2y33，x92，ab2c3，0，a23a1 中，单项式有 _个，多项式有 _个3. （2a2b）（ 4ab2）（ 3a2b） 2ab2_4. 若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得4x27x5，则这个多项式是_5ab 减去22baba等于 ( )。6. 将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得 ( ) 7已知 x+y=3，则 7-2x-2y的值为；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1 ，那么这个多项式为；9已知31323mxy与52114nx y是同类项，则5m+3n的值是10. 若长方形的长为2a3b，宽为

22、ab，则其周长是（）A. 6a8b B. 12a16b C. 3a8b D. 6a4b 练习五、1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？222221 12,10,61,25,37abxyxxym nxxxxx单项式： _ 多项式： _ 整式： _ 2.已知单项式632211037ax yx y与的次数相同，则a=_. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于 x、y 的 6 次单项式，则k 的值是 _. 4.如果多项式2221ma bx是一个四次三项式，那么m=_ . 5.如果 2xn+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式，则n=_,m=_. 6.当 b=_时，式子 2a

23、+ab-5 的值与 a 无关. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+21)(x1)；(3)3(21x22xy+y2)+ 21(2x2xy2y2)。(4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)；8.求整式 x27x2 与 2x2+4x 1 的差，其中x=2. 9.已知 A=x25x,B=x210 x+5,求 A+2B 的值 . 10.已知232357,3AxxBxxx，求32()ABAB. 11.已知 x2xy=60,xyy2=40,求代

24、数式 x2y2和 x22xy+y2的值 . 12.已知21(2)0aab，求222227( 45)2(23)a ba baba bab的值。13、 （1）9x2-12y+4y 与 9x2-4 的公因式是。（2）多项式 x2+kx-6 有一个因式（ x-2） ，则 k= . （3）多项式 x2+4,加上一个单项式，如，就可成为一个完全平方式。（4）x+2y=5 的正整数解有组； 5x+3y=54 的正整数解有组。14、一个长方形的面积为x2-y2，以它的长边为边长的正方形面积是多少？。15、48-1 能被 1020 之间的两个数整除，这两个数为。连续两个奇数 /偶数的平方差一定是的倍数。16、已

25、知 A=a2+b2,B=2ab，试比较 A、B 大小。17、 （1）小军从 A 点出发，每前进10 米就左转 30，最后又回到A 点时，共走了米。（2）小军绕着一个六边形花圃走了一圈，一共转了。18、 （1）现有纸片： 4 张边长为 a 的正方形， 3 张边长为b 的正方形， 8 张宽为 a、长为 b 的长方形，用这15 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）（2）如图，甲类纸片是边长为2 的正方形，乙类纸片是边长为1 的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2 和 1 的长方形现有甲类纸片1 张，乙类纸片4 张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形（3）已知，如图，现有aa

26、、bb 的正方形纸片和ab 的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹，画出的图形尽可能跟原图一样标准），使拼出的长方形面积为2a2+5ab+2b2，并求出此长方形的长和宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页（4）如图，现有边长为a 的正方形纸片1 张、边长为b 的正方形纸片2 张，边长分别为a，b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个长方形请利用此拼图中的面积关系，分解因式：a2+3ab+2b2= （5）有若干张纸片如图

27、所示的正方形A、B、C 三类卡片，如果需要拼成一个长为（3a+b）,宽为 (a+2b)的大长方形，则需要A,B,C 类卡片各张。（方法：分解因式）练习六、1.多项式223431723x yx yxy是_次_项式，最高次项是_. 2.如果2|3|(24)0yx，那么2xy的值是 _. 3.去括号：(32 )xyz=_. 4.当3a时，22(24 )(51)aaaa=_. 5.代数式2965xx与21027xx的差是 _. 6.若使多项式32281xxx与多项式323253xmxx相加后不含二次项，则m=_. 7.3()4(2 )aabab=_. 8.已知代数式33mxnx，当3x时，它的值为 -

28、7，则当3x时，它的值为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页求范围专题一、不等式系列：1、 方程 4x+2a=0 的解是（ 1）非负数，求a 的取值范围。（2）若 x3, 求 a 的取值范围。2、方程组 3x+y=4a+2 ,2x-y=a-12 的解为（ 1）非负数，求a 的取值范围。（2）若 x3, y y, 求 a 的取值范围。（4）要使方程组3x+2y=a 2x+3y=2的解是一对异号的数，则a 的取值范围是（5）已知方程组213(1)21(2)xymxym满足 x+y0 的解为 x3，则 a= （2

29、）2x-40 与 x-2a4 同解，则 a= （3）2x-40 与 x-2ab 同解，则 a/b= 4、 （1）不等式组x2 ， x a 的解集为 x2，则 a 的取值范围是a2（2）不等式组x2 ， x a 的解集为 x2，则 a 的取值范围是（3）已知不等式组153xaxa的解集为 ax5。则 a 的范围是5、（ 1）不等式组xm 有解，则 m的范围是什么？无解呢？有3 个整数解呢？（2）不等式组x8,x m有解，则 m的范围是什么？无解呢？有3 个整数解呢？（3）不等式 xm/3 有 3 个正整数解，则m的范围是什么？已知不等式ax+30 的正整数解为1，2，3，则 a 的取值范围是-

30、1a - 3/4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页6、（ 1）不等式（ a-2 ）xa-2 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（）（2）不等式（ a-2 ）xa-2 的解为？7、-10-a 的值为非负数，则a 的范围是？5-a=5-a ，则 a 的范围是？2a-4 =2a-4 ，则 a 的范围是？y=1-2x/1+x的自变量范围是什么？P(2a+1，4a-20) 在第一象限，则a 的范围是？x-2 + x-3 的值为？8、 已知 P(2a+1， 4a-20) 在第四象限， 则 2a+1- a2-10a+25

31、的值为？当a=3时，2a+1-a2-10a+25的值为？9、(1) 已知 ab=2若 -3 b-1 ，则 a 的取值范围是(2)若 3x50，且 y=76x，那么 y 的范围是什么？10、已知一次函数y=mx+2m-7在-1x5 上的函数值总是正的，则m 的取值范围是什么？11、已知 k-1/2k-30，求 k 值范围已知 k-1/20 的解集为 xb 的解集。(2) 已知a，b为实数，则解可以为2x2 的不等式组是（）ABCD13 、（1 ） 若 不 等 式 组有解，则 m的取值范围是 _。（2） 已知关于x的不等式组21xxxa，无解，则a的取值范围是（）1a -12aa 02a（3）若不

32、等式组12xxm，有解，则m的取值范围是 _mxx21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页二、函数系列 : 1、分式型 ：函数的解析式是分式，由分式的分母不为零确定自变量的取值范围例 1：求3212xxxy中 x 取值范围。解： x2-2x-30 即（ x+1）(x-3)310 xx且注意本题不能约去x+1 2、二次根式型 ：函数解析式是二次根式，由每个二次根式子的根被开方数为非负数而确定自变量的取值范围。例 2：求 y=x43的取值范围。解：由 3-4x0得 x43. 3、零、负 指数式型 ：函数解析式是零指数式

33、，由底不为零确定自变量的取值范围。例 3：求 y=(x-2)0中的 x 取值范围。解：由x-20得 x2的全体实数。求 y=(x-2)-2中的 x 取值范围。解：由x-20得 x2的全体实数。4、复合型 ：函数解析式是由上述四种类型的复合。求自变量取值范围时要思考全面。不要“顾此失彼” 。例 4：求函数自变量的取值范围。21)2(0 xxxy解：由题意知0210102xxx即 x1 且 x2 和 x5. 5、实际意义型：函数解析式是表示实际意义的量，因此，它不仅要求解析式有意义，还要符合实际意义。例 5：从含盐的 20%的 100 千克的盐水中， 把水蒸发掉x 千克后盐水是浓度为y，试写出 y

34、 与 x 的函数关系式及自变量x 取值范围。解：依题意，得y(100-x)=10020%, 即 y=x10020由水最多有80 千克所以800 x。6、图形存在型：例 6 : 已知等腰三角形的周长为20cm ， 请写出底边长y（cm）与腰长 x（cm ）之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围。解：y= 20- 2x xxyxyx22022020 xxx 5 x10 7、整式型： 解析式是整式时,自变量取值范围是全体实数。例 7 :y = 3x -2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页三：一次函数系列：1、

35、 y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限2、若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（）象限3、无论 m为何实数，直线y=x+2m与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4、若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（） （A）k13（B）13k1 （D）k1 或 k135、已知一次函数y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是 _如果不经过第三象限，则m的取值范围是 _已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则m的取值范围是 _

36、6 、已知一次函数y=-6x+1 ，当 -3 x1 时， y 的取值范围是 _ 7 、若一次函数y=kx+b，当 -3x1 时，对应的 y 值为 1y9，?则一次函数的解析式为_ 8 、当 -1 x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（）（A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2 且 a0 （D）-4a2 9、直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=_；10、过点 P（8，2）且与直线y=x+1 平行 的一次函数解析式为_11、当 m_时，21445mymxx是一次函数；12、某一次函数

37、的图像经过点（-1，2） ，且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： _13、函数 y=-3x+2 的图像上存在点P，使得 P?到 x?轴的距离等于3，?则点 P?的坐标为 _14、已知 abc0，而且abbccacab=p，那么直线y=px+p 一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限15、在直角坐标系中，已知A（1，1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个16、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数当直线y=

38、x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时， k 的值可以取（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页（A）2 个（B）4 个（C）6 个（D）8 个17、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A（ 2,4） ，B（4，2） ，直线 y=kx-2 与线段 AB有交点，则 k 的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D. 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页四、反函数系列：1、(2010 青岛 ) 函数yaxa与ayx（a0）在同

39、一直角坐标系中的图象可能是（）2、 （2010 甘肃兰州）（本小题满分6 分）已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1 时，y1. 求x-21时，y的值3、 （2011 浙江杭州， 6，3）如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若12yy，则 x 的取值范围是（）A102xx或B12xx或C1002xx或D102xx或4、已知函数1yx的图象如图所示，当x 1 时， y 的取值范围是（）A.y 1 B.y 1 C. y 1 或 y0 D. y 1 或 y05、 （2010 湖北襄樊） 已知正比例函数y=2x 的图象与反

40、比例函数kyx的图象有一个交点的纵坐标是2（1）求反比例函数的解析式；（2）当 3x 1 时，求反比例函数y 的取值范围 6 、(2010 兰州 ) 已知点（ 1，1y） ， （2，2y） ， （3，3y）在反比例函数21kyx的图像上. 下列结论中正确的是( ) A 321yyy B231yyy C213yyy D132yyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 40 页7、 （2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团） 若点 A（x1,y1） 、B（x2，y2）在反比例函数y=-3x的图像上，且 x1x2, 则 y1、y2

41、的大小关系是（）A. y1y2 0 B. y1y2 0 C. y10y2 D. 无法确定【答案】 D8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数， 其图象如图所示 当气球内气压大于120 kPa 时， 气球将爆炸 为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于54m3 B、小于54m3 C 、不小于45m3 D 、小于45m3【答案】 C9、 （ 2010 嵊州市） 如图 , 直线)0(kkxy与双曲线xy2交于),(),(2211yxByxA两点 , 则122183yxyx的值为 ( ) xyBAoA.-5 B.-10

42、 C.5 D.10 10、 （2010 陕西西安） 已知),(),(2211yxByxA都在反比例函数xy6的图象上。若321xx，则21yy的值为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页求值专题若 a，b 都是正数，且1a1b=222,ababab则，则 =_若3,111baabbaba则的值是（）已知2111ba，则baab的值是已知bababababa2232, 311求的值若实数 a、b 满足2abba,则22224babababa的值为。若2222,2babababa则= 已知，1,2,_.baababab

43、则式子若 ab1，xba1111，ybbaa11，则 xy。a、b 为实数，且ab=1，设 P=11abab，Q=1111ab，则 PQ （填“”、 “”或“” ） 已知2ba，求代数式bba422的值；已知23xy，求分式22xyxy的值已知220 x，求代数式222(1)11xxxx的值若 0 x1, 且xxxx1,61求的值设mn0，m2n24mn，则22mnmn的值等于若 m为正实数，且13mm，221mm则= 已知实数 x 满足01122xxxx，则xx1的值为多少？已知23,2343abcabcabc则的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

44、 - - - - -第 19 页，共 40 页已知cba,均不为 0，且723352accbba，求abbc322的值。已知kbaccabcba，则直线 y=kx+2k 一定经过（）A第 1、2 象限 B第 2、3 象限 C第 3、4 象限 D第 1、4 象限已知分式xx21,当x取a时,该分式的值为0;当x取b时,分式无意义 ;则ab的值等于（）若一个分式含有字母m2，且当5m时，它的值为2，则这个分式可以是已知：321,321ba，则baba2222。若22237yy的值为14，则21461yy的值为（）已知：962aa与1b互为相反数，则分式abba。已知： x,y 满足26190 xx

45、xy求代数式2211yxyxyxy的值 （要求对代数式先化简，再求值）用换元法解方程yxxxx时应设012122122_. 解方程组8321521yxyx分式28,9,12zyxxyzxxzy的最简公分母是（）如果把分式yxx232中的 x,y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍 B不变 C缩小 3 倍 D扩大 2 倍若x0，则3131xx。对 应 的 数 分 别 是3和如图，点 A，B 在数轴上，它们所xx21，且点 A，B 到原点的距离相等，求x的值 . -3 xx21B0 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页

46、，共 40 页希望杯竞赛专题培训试题（代数式求值）已知7baba，求)(3)(2babababa的值；若1ab，求11bbaa的值；若543zyx，且1823zyx，求zyz35的值；已知211yx，求代数式yxyxyxyx535323的值；1. 若代数式7322yy的值是 2，那么代数式9642yy的值是 - （）A 1 B 19C 9D 9 2.已知20012000,20002000,19992000 xcxbxa，那么22)()(cbba2)(ac的值等于 -（）A 4 B 6 C 8 D 10 3. 如果zyx2，且yx，则zyyyxx-（）A 4B 2C 0 D 2 4. 如果a、b

47、互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，那么代数式cdxxba2的值等于-（）A 0 B 1 C 2 D 3 5. 在代数式2xy中，x与y的值各减少25 %，则代数式的值-（）A 减少 50 % B 减少 75 % C 减少6437D 减少64276. 当zyxcba,时，下面四个代数式的值最大的是-（）A czbyaxB bzcyaxC czaybxD azcybx7. 当_x时，代数式xxx2)2)(4(无意义，当_x时，其值为零；8. 已知2,2,2xyzxy，则代数式zyx的值为；9. 若0cba，则)11()11()11(abccabcba的值为；精选学习资料 - - - -

48、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页10. 若已知65243342515)3(axaxaxaxaxax，则54321aaaaa_6a，_54321aaaaa；11. 已知)12)(1(613212222nnnn，那么22225064212. 已知5, 3,2dccbba，则dadbca)(的值为；13. 设012mm，则_1997223mm；14. 规定1,1abbababa，则)68()86(的值为；15. 如果,32)2(5ax且5)35(3)13(xaxa是关于x的同解方程，则_a；16. 已知2, 1acba，则_)()()(33acb

49、cba；17. 规定bababa，并且513 m，那么mm2的值是；18. 若71,51yx，求代数式yxyx1111的值；19. 已知62ab，求)(523bbaabab的值；20. 已知11yx，求)2)(2() 1(2xyyxyxxy的值；21. 当x为哪些值时，代数式32x的是自然数；22. 已知1, 1 yx，求代数式222yxyx的值；23. 已知n为整数，代数式5)1(nn的值是奇数还是偶数？为什么？24. 已知89)413121(2181zyx，求)12346(284xyzxyxzyz的值；25. 若042,22yyyx，求yyx的值；26. 若tztytx32，且tzyx22

50、23，求tzyx5234的值；27. 在 等 式cbxaxy2中 ， 当1x时 ，2y； 当1x时 ，20y， 求 代 数 式29bbcab的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页28. 已知22yx，求8463yxyx的值；29. 当7x时，代数式885bxax，求当7x时，8225xbxa的值；30. 已知3)(axxf，且3)3(f，求)2001(f；31. 已知myxyxf23),(，且18)1 ,2(f，求)1,3(f的值；32. 11,11cbba，求ac1的值；33.若0cba，且0cbabacac