2022年初中数学全等三角形教学设计 .pdf

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1、全等三角形教学设计教学目标1、知识与技能目标（1）、掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；（2）、能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质， 并能用其解决简单的问题。2、过程与方法目标（1）、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）、学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。3、情感与态度目标（1）、让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；（2）、在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学

2、活动的乐趣。教学重点：全等三角形的性质教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。教学用具：多媒体直尺 , 小刀 ，铅笔教学过程一、导入新课（出示图片）观察思考：每组的两个图形有什么特点?观察教材上给出的图片，下面的例子里面都有形状、大小相同的图形。让学生再举出生活中的一些实例。让学生观看课件演示，有同一底片洗出来的照片，形状和大小相同的四边形，三角形，五边形，和水中的倒影等图片精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页拿同一张底片冲洗出来的两张照片, 放在一起 , 能发现什么呢 ? 用自己使用一块三角板按在硬纸上 ,

3、画下图形 , 照图形裁下来的硬纸和三角板一样. 把裁下来的硬纸和三角板放在一起又发现什么呢？大家可发现，两个图形都能完全重合二、给出定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形观看课件演示的图片，观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页看课本上的思考，回答问题，得出结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。在图 1 中，把 ABC 沿直线 BC 平衡，得到 DEF . 在图 2 中，把 ABC 沿直线 B

4、C 翻折 180 ，得到 DBC . 在图 3 中，把 ABC 旋转 180，得到 AED . 各图中的两个三角形全等吗？图 1 图 2 图 3 三、全等三角形的概念两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点 ，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。“”表示形状相同“=”表示大小相同如图， ABC和 DEF是全等三角形，记作ABC DEF ，符号“”表示全等，读作“全等于”，其中，A和 D、B和 E、C和 F分别是对应顶点；AB和 DE 、BC和 EF 、AC和 DF分别是对应边； A和 D、 B和 E、 C和 F 分别是对

5、应角。用符号表示两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，如， ABC DEF 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。四、例题讲解：例：请指出下图中的全等三角形的对应边和对应角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页（观看课件演示，让学生自主回答）解：（ 1）、 ABE ACF 对应角是：A和 A、 ABE和 ACF 、 AEB和 AFC ；对应边是AB和 AC 、AE和 AF、BE和 CF。（2）、 BCE CBF 对应角是：BCE和 CBF 、 BEC和 CFB 、 CBE和 BCF 。对应

6、边是： CB和 BC 、CE和 BF、CF和 BE。（3）、 BOF COE 对应角是 : BOF和 COE 、 BFO 和 CEO 、 FOB 和 EOC 。对应边是： OF和 OE 、OB和 OC 、BF和 CE 。在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页五、随堂练习（观看课件演示）1、若 AOC

7、BOD ，对应边是，对应角是；2、若 ABD ACD ，对应边是，对应角是；3、若 ABC CDA,对应边是，对应角是；DCOBADCBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页六、课时小结：这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质. 全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角形的位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合. “”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是对应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字

8、母写在对应的位置上. 识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点. 七、课后作业课本习题11.1 1、2、3 板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页情境导入讲解新课全等三角形定义; 三角形的变换平移、翻折、旋转前后图形全等；对应元素及表示方法; 符号读法规则：对应原则。全等三角形的性质. 全等三角形对应边（角）相等。?ABC ?DEF A B=D E，A C=D F，BC= E F A=D，B=E， C=F 拓展与应用1. 全等三角形对应元素的找法; 2. 全等三角形性质的运用; 3. 课堂练习四、小结及作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页