2022年初中数学-一元二次方程复习题及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载8. 一元二次方程一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1一元二次方程0)1(xx的解是（）A.0 xB.1xC.0 x或1xD.0 x或1x2. 用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（）A （1)22xB1)2(2xC9)2(2xD9)2(2x3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( ) A.3，2 B.3，-2 C.2， 3 D.2，3 4. 已知 3 是关于x的方程x25xc0 的一个根，则这个方程的另一个根是A.2 B. 2 C. 5 D. 6 5若分式33xx为零，则x 的值为（）

2、A3 B3 或 3 C0 D 3 6若 a+b+c=0 ，则关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）有一根是（） A1 B 1 C0 D无法判断7方程 2x（x1） =x1 的解是（） Ax1=12，x2=1 B.x1=12，x2=1 Cx1=12，x2=1 Dx1=12，x2=1 8 关于x的一元二次方程2(2)10 xmxm有两个相等的实数根， 则m的值是 （）A0B8C42D0或89如果 x2+x1=0 ，那么代数式x3+2x2 7 的值是（） A6 B8 C 6 D 8 10. 已知关于x 的一元二次方程(a1)x2 2x+1=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围

3、是( ) A.a2 C.a2 且 a 1 D.a 211.三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长为A14 B12 C12 或 14 D以上都不对12某商品原售价289 元 ,经过连续两次降价后售价为256 元 ,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. 2289 1256xB. 2256 1289xC. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 二、填空题13.方程 (x-1)2=4 的解是 . 14已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：15. 若 x=2 是关于 x 的方程2250

4、 xxa的一个根，则a 的值为 _. 16 某城市居民最低生活保障在20XX 年是 240 元，经过连续两年的增加，到20XX 年提高到6 .345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载17. 已知 2 是关于x的一元二次方程x24xp0 的一个根，则该方程的另一个根是18如果关于x的方程220 xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m_19. 已知一元二次方程0562xx的两根为a、 b，则ba11的值是 _三、解答题20.解下列方程（1）2220 xx

5、（2）2(3)4 (3)0 xx x21. 已知 |1a+2b=0，求方程xa+bx=1 的解 . 22.已知关于x的一元二次方程210 xkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载（2）设方程的两根分别为12xx，且满足1212xxx x，求k的值23为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度20XX年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到20XX 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投

6、资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到20XX 年底共建设了多少万平方米廉租房24商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设每件商品降价x元 . 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示） ；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎

7、下载2100 元？.25. 由于受甲型H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响，4 月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23， 原来用 60 元买到的猪肉下调后可多买2 斤4 月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1 流感因此，猪肉价格4 月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4 元（1）求 4 月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率8. 一元二次方程参考答案1C 2 D3.A 4B 5 D 6A 7A 8 D 9C 10C 11.B 12.A 13. -1 ，3； 14.答案不唯一，如21x15.71

8、6. 20%； 17. 6. 18. 1 19. 56精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载20. （1）31x（2）x1=3 , x2=5321. 解：由 |a-1|+2b=0，得 a=1，b=-2. 由方程x1-2x=1 得 2x2+x-1=0 解之，得x1=-1，x2=21. 经检验， x1=-1， x2=21是原方程的解 .22.（1）证明：22244 1 ( 1)40backk，原方程有两个不相等的实数根（ 2）解：由根与系数的关系，得12121xxkx x，1212xxx x，1k解得1k.2

9、3. 解:（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2(1+x)2=9.5 ，整理，得：x2+3x-1.75=0 ，解之，得：x=275.1493，x1=0.5 x2=-0.35 （舍去），答：每年市政府投资的增长率为50% ；（2）到 20XX年底共建廉租房面积=9.5 3882（万平方米） 24. 解： （1） 2x 50 x（2）由题意得： （50 x） （302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15，x2=20 该商场为了尽快减少库存，则x=15 不合题意，舍去. x=20 答：每件商品降价20 元，商场日盈利可达2100 元 . 2

10、5.解： （1）设 4 月初猪肉价格下调后每斤x元根据题意，得6060232xx解得10 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载经检验，10 x是原方程的解答： 4 月初猪肉价格下调后每斤10 元（2）设 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率为y根据题意，得210(1)14.4y解得120.220%2.2yy，（舍去）答： 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率为20%9.图形初步知识参考答案一、选择15ACBDD 6 10 BACAC 1112CB；二、 填空13. 60； 14. 20； 15. 35；

11、16. 24； 17. 42； 18. 118；19. 55； 20.40 ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载三、解答题21、 CD=1 22、 （1） 42 ， （2） MON=21AOB ；依据角平分线的性质. 23、证明： 把 2 的对顶角注为5. 2=5(对顶角相等 ),1+2=180(已知 ), 5+1=180(等量代换 ). ab(同旁内角互补，两直线平行). 3=4(两直线平行，同位角相等). 24、证明： PA 平分 CAB ，PC 平分 ACD, PAC=21CAB ， PCA=2

12、1ACD, PAC+ PCA=21CAB+21ACD=21(CAB+ ACD). AB CD, CAB+ ACD=180 . PAC+ PCA=90. ACP 中， PAC+PCA+P=180 , P=90, APPC. 25、提示： 反向延长l、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明. 26、证明： (1) P=A+ C, 延长 AP 交 CD 与点 E. AB CD, A= AEC. 又 APC 是 PCE 的外角 , APC=C+AEC. APC=A+ C. (2)否； P= A-C. (3)P=360-(A+C). 延长 BA 到 E，延长 DC 到 F, 由(1)得 P= PAE+PCF. PAE=180-PAB， PCF=180-PCD, P=360-(PAB+PCD). 连结 AC. AB CD, CAB+ ACD=180 . PAC+ PCA=180-P, CAB+ ACD+ PAC+PCA=360 -P, 即 P=360-(PAB+ PCD).( 本题答案不唯一) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页