2022年历届高考试题-统计与概率 .pdf

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1、多练出技巧巧思出硕果一、选择题1353(12) (1)xx的展开式中x 的系数是（ A）4（B）2（C）2 （D）42设aZ，且 013a，若201251a 能被 13 整除，则aA0 B1 C11 D123从甲、乙等 10 个同学中挑选4 名参加某项公益活动，要求甲、 乙中至少有1 人参加，则不同的挑选方法共有()（）70种（）112种（）140种（）168种4有 8 张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6 张卡片排成3 行 2列，要求3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344 种(B) 1248 种(C) 1056 种(D) 960

2、 种5一生产过程有4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1 人，则不同的安排方案共有（）A24 种B36 种C48 种D72 种6图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给、四个维修点的某种配件各件，在使用前发现需将、四个维修点的这批配件分别调整为、件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为A.B.C.D.7位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方

3、向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12. 质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率为（ A）51()2（B）2551( )2C（ C）3351( )2C（ D）235551( )2C C8电子钟一天显示的时间是从00:00 到 23:59 的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23 的概率为A1180B1288C1360D14809在某地的奥运火炬手传递活动中，有编号为18, 3,2, 1的18名火炬手。若从中任选3 人，则选出的火炬手的编号能组成以3 为公差的等差数列的概率为A、511B、681C、3061D、408110考察正方体6 个面的中心，甲从这

4、6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果A.175 B.275 C.375 D.47511如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA ，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A21 B112C2 D112某工厂对一批产品进行了抽样检测. 右图是根据抽样检测后的产品净重 （单位： 克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96 ， 106

5、 ，样本数据分组为96 ，98） ，98 ，100),100， 102)，102 ，104),104，106, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98 克并且小于104 克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.4513如图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997 年到 20XX 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997 年到 20XX年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为A、6 .304B、6.3

6、03C、6.302D、6 .30114样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方A B C D E F 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率 /组距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果差为(A) 65(B) 65(C) 2(D)215在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10 天，每天新增疑似病例不超过7 人” .根据过去 10 天甲、

7、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （ C）丙地：中位数为2，众数为 3 （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3 16已知随机变量Z 服从正态分布N（0，2e）, 若 P(Z2)=0.023,则 P(-2 Z2)=(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977二、填空题17已知231(1)nxxxx的展开式中没有常数项，n*N，且2n 8，则n=_18 已知26(1) (kxk是正整数 )的展开式中，8x的系数小于120，则_k。19用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没

8、有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1 和 2 相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）20某校要求每位学生从7 门课程中选修4 门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。 （以数字作答）21某地奥运火炬接力传递路线共分6 段，传递活动分别由6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种 （用数字作答） 22某人有4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6 个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安

9、装方法共有种（用数字作答） 。23在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）. 24某艺校在一天的6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概率为（用数字作答） .25某地区有小学150 所，中学 75 所，大学 25 所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校， 中学中抽取_所学校 .26 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正

10、整数如 22，121， 3443， 94249 等显精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果然 2 位回文数有9 个： 11，22，33， 993 位回文数有 90 个： 101，111，121，191，202， 999则（） 4 位回文数有个；（） 21()nnN位回文数有个三、解答题27设为随机变量，从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条， 当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1（ 1）求概率(0)P；（ 2）求的分布列，并求其数学期望( )E28(

11、本小题满分13 分) 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金 . 对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获 9000元的赔偿（假设 每 辆车 最 多只 赔偿 一次 ） 。 设这 三辆 车 在一年内 发生 此 种事 故的 概率 分 别为111,9 10 11且各车是否发生事故相互独立, 求一年内该单位在此保险中：（ 1）获赔的概率；(4 分)（ 2）获赔金额的分别列与期望。(9 分 )29本小题满分12 分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位： mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于 300，700， 900

12、 的概率分别为0.3 ，0.7 ，0.9. 求：（）工期延误天数Y 的均值与方差；（）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6 天的概率 .30近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率（）试估计生活垃圾投放错误的概率（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱

13、、 “其他垃圾”箱的投放量分别为 a,b,c,其中 a0，a+b+c=600. 当数据 a,b,c,的方差2s最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明） ，并求此时2s的值。（注：2222121=(x - ) +(- ) +(- ) nsxxxxxn，其中x为数据12xnxx、的平均数）31 （本小题共13 分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动） 该校合唱团共有100 名学生，他们参加活动的次数统计如图所示降水量 X300X300700X700900X900X工期延误天数Y02610精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

14、- - - -第 4 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果（ I ）求合唱团学生参加活动的人均次数；（ II ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（ III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E32 （本小题满分12 分）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为3232010(0)3qCqqq该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：市场情形概率价格p与产量q的函数关系式好0.41643pq中0.41013pq差0.2704pq设123LLL，分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量k，表示当产量为q，而市场前景无法确定的利润（ I ）分别求利润123LLL，与产量q的函数关系式；（ II ）当产量q确定时，求期望kE；（ III）试问产量q取何值时，kE取得最大值1 2 3 10 20 30 40 50 参 加 人活 动 次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页