2022年反比例复习课教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载反比例函数复习课复习目标：1、会用反比例函数的主要性质解决问题2、能根据题意建立反比例函数模型3、体会“数形结合”的思想复习重点难点：1、反比例函数的性质2、用反比例函数的知识解决问题知识回顾： 1 、下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是：。312(1)(2)(3)(4)121yyyyxxxx122(5)2(6)20 (7)(8)myxxyymyxx为常数)2、若25(2)myax是反比例函数，则m的值为。3、 已知 反比 例 函 数xmy2的函 数 图 象 位 于 第一 、三 象限 ，则m 的取 值 范 围是。4、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在

2、的象限内，y 随x 的减小而增大的有。23131(1)(2)(3)(4)224ayyyyxxxx5、长方形的面积为20，则它的长 y 与宽 x 之间的关系式为，点（ -2，-10）是否在其图像上？（） ，用图象大致可表示为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载应用例 1：图像及其分布问题在同一坐标系中，函数1ykx和函数xky的图象大致是（）变型：将1kxy改为) 1(xky，应选（）例 2：增减性问题：1、在反比例函数xky12的图象上有两点（x1，y1） 、 （x2，y2）, 若 x1x2 0,

3、则 y1与 y2的大小关系是。变：1）将 x1x2 0 变为 x1 0 x2，则 y1与 y2的大小关系是。 2）将 x1x2 0 变为 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是。 3）若图象上有三点（ x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）, 且 y10y2 y3, 则 x1、x2、 x3的大小关系是。例 3：反比例函数中的面积问题1、如图，点 A(a,b) 是反比例函数xky (k0 ) 图象上的一点，从点A作 X轴的垂线，垂足为C。试求 AOC 的面积；若延长 AO交图象的另一支于点B连接 BC ，试求 ABC的面积；过点 B作 X轴的垂线，垂足为D，连接 AD ，试求四边形

4、 ACBD 的面积？x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载2、点 M是双曲线xky (k0 ) 上的一个动点， 过点 M作轴、Y轴的垂线分别交轴、Y轴于点 Q 、N,连接 OM. 当点 M双曲线上运动时， RtOQM 及矩形 OQMN 的面积 ( ) A、逐渐增大 B 、逐渐减少C、保持不变 D 、无法确定思考：若已知 RtOQM 的面积为，则该反比例函数的解析式是：。3、如图，已知点 A、B是反比例函数xky (k0 ) 图

5、象上的两点，过点 A、B作 x 轴的垂线，垂足分别为P、Q 。则： AOB 的面积 S1与梯形 ABPQ 的面积 S2的关系为（） A、 S1S2 B、 S1 S2 C、 S1 = S2 D、无法确定例 4：反比例函数综合问题1 、已知一次函数 y1=kx+b(ko) 的图象与反比例函数xy82的图象交于 A，B两点且点 A的横坐标与点 B的纵坐标都是 -2. 求一次函数的解析式；根据图象写出y1y2时 x 的解集；（3）求 AOB 的面积。如图，已知反比例函数xky (k0 ) 的图象经过点（21，8） ，直线 经过该反比例函数图象上的点 Q(4，m )(1) 求上述反比例函数和直线的函数表

6、达式； (2) 设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结 OP 、OQ ，求 OPQ 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、如图 , 正方形 OABC 的面积为 9, 点 O为坐标原点 , 点 B在函数),0(oxkxky的图象上, 点 P(m,n) 是函数), 0(oxkxky的图象上任意一点 , 过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线, 垂足分别为 E、F , 并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为S. B点的坐标是；k = ；当92S时, 点 P的坐标是；S关于 m 的函数关系式：。当堂练习：1. 2 、 如 图 ， 一 次 函 数bkxy的 图 象 与 反 比 例 函 数xmy的 图 象 交 于( 21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积已知： 函数 yaxa 与 yax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页