2022年函数第3课时-《解析式-值域-复合函数定义域-平移-伸缩-对称专题》 .pdf
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1、精品资料欢迎下载第二单元函数补充内容一、求函数的解析式1、换元法例:已知2()sin( ),(,0)xf xxex,求( )f x 的解析式。 2 、拼凑法例:已知222( 1)33 1fxxx ,求( )f x 的解析式。 3 、待定系数法当已知函数的类型时, 可以假设函数的解析式, 再带入适当点的坐标, 解出系数即可。例如:一次函数可以设为ykxb ,二次函数可以设为2yaxbxc等。 4 、解不等式组例:已知213 ( )()26f xfxxx,求( )f x 的解析式。 5 、 (x,y)代入法例:已知函数( )f x 与( )g x 关于直线1yx对称,且2( )23g xxx,求(
2、 )f x 的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精品资料欢迎下载6、其他方法例:已知定义在 R上的奇函数( )f x,当0 x时,1|)(2xxxf,那么0 x时,( )f x的解析式是?【随堂练习】1、已知2211()11xxfxx,则( )f x的解析式为()A21xx B212xx C212xx D21xx2、已知函数2(1)4f xxx,求函数( )f x,(21)fx的解析式。 3 、已知函数( )f x满足2 ( )() 34f xfxx,则( )f x= 。 4 、已知函数( )f x为奇函数,
3、( )g x 为偶函数,并且满足2 ( )( ) 34f xg xx,试求出函数( )f x和( )g x 的解析式。5、已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称,且当),0(x时,有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精品资料欢迎下载,1)(xxf则当)2,(x时,)(xf的解析式为()Ax1 B21x C21x D21x6、已知,a b为常数,若22( )43,()1024,fxxxf axbxx则求ba5的值。7、已知函数( )f x 与( )g x 关于点 (4,5) 对称,且2( )23g xxx,求( )f
4、 x 的解析式。二、复合函数定义域问题1)已知( )f x的定义域为 D,求 ( )f g x的定义域。解法:只需令( )g xD, 求出 x 的范围,即为所求。2)已知( )f g x的定义域为 D ,求( )f x的定义域。解法:只需求( )g x在 D上的值域,即为所求。【随堂练习】1、设函数fx( )的定义域为01,则函数fx()2的定义域为 _ 。2、若函数(1)fx的定义域为3,7,则函数(21)fx的定义域是 _ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精品资料欢迎下载3、已知函数yf x()1定义域是23
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