2022年四年级奥数练习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、等积变形1.如图，在梯形ABCD 中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？2. 如图， ABCD 为平行四边形，EF 平行 AC，如果 ADE 的面积为4 平方厘米。求三角形CDF 的面积。3.在梯形 ABCD 中，OE 平行于 AD 。如果三角形AOB 的面积是7 平方厘米，则三角形DEC的面积是 _平方厘米。4.正方形 ABCD 和正方形CEFG，且正方形ABCD 边长为 20 厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？5.如图，有三个正方形的顶点D、G、K 恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB 的边长为16 厘米，求阴影部分的面积。精选学习资料 - - - -

2、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载二、加乘原理进阶6. 某人到食堂去买饭菜，食堂里有4 种荤菜， 3 种蔬菜， 2 种汤。他要各买一样，共有多少种不同的买法？7. 商店里有2 种巧克力糖：牛奶味、榛仁味；有2 种水果糖：苹果味、梨味、橙味小明想买一些糖送给他的小朋友（1）如果小明只买一种糖，他有几种选法？（2）如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有几种选法？8. 如果从 3 本不同的语文书、4 本不同的数学书、5 本不同的外语书中选取2 本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？9. 某件工作需要钳工2 人和电工2 人共同

3、完成现有钳工3 人、电工3 人，另有1 人钳工、电工都会从7 人中挑选4 人完成这项工作，共有多少种方法？10. 五种颜色不同的信号旗，各有5 面，任意取出三面排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？11、在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有多少个？（ 45 个）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载12. 由数字 0，1，3，9 可以组成多少个无重复数字的自然数？13. 用数字 0，1，2，3， 4 可以组成多少个小于1000 的自然数？14. 用数码 0，1，2，3，

4、4，可以组成多少个小于1000 的没有重复数字的自然数？15. 用 0，1，2， 3 四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？16. 从 1 到 100 的所有自然数中，不含有数字4 的自然数有多少个? 17. 如图，把A、 B、C、D、E这五个部分用4 种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色， 不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么， 这幅图共有多少种不同的着色方法？（96 种）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载18. 地图上有A，B，C，D四个国家 ( 如下图 ) ，现有红、黄、蓝

5、三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？19. 如果有红、黄、蓝、绿四种颜色给例题中的地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？20. 如右图，有A、B、 C、D、E五个区域，现用五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色有多少种不同的染色方式？三、抽屉原理1. 用红、蓝两种颜色将一个25 方格图中的小方格随意涂色（见右图），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？2. 某班 32 名小朋友是在5 月份出生的，能否找到两个生日是在同一天的小朋友？DCBAEDC

6、BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3. 班上有 50 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？4. 幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？5. 用红、蓝、黄三种颜色将一个27 方格图中的小方格涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色， 每一列的两小格涂的颜色不相同。是否存在两列， 它们的小方格中涂的颜色完全相同？6. 一只纸板箱里装有许多型号相同但颜色不同的袜子，颜色有红、

7、黄、黑、白四种。不允许用眼睛看，那么至少要取出多少只袜子，才能保证有5 双同色的袜子？四、行程问题1. 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/ 秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20 秒已知火车全长 390 米，求火车的速度2. 列车通过 250 米的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320 米，速度为每秒17 米列车与货车从相遇到相离需要多少秒？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载3

8、. 某列车通过250 米长的隧道用25 秒，通过210 米长的隧道用23 秒，若该列车与另一列长 150 米. 时速为 72 千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？4. 一列长 110 米的火车以每小时30 千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。14 时 10 分时火车追上这位工人，15 秒后离开。 14 时 16 分迎面遇到一个向南走的学生，12 秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？5. 船往返于相距180 千米的两港之间，顺水而下需用10 小时， 逆水而上需用15 小时。 由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9 小时，那么逆水而行需要几小时? 6. 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇， 再过 4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？7. 一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶， 两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船 5 千米。 客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页