2022年北师大版五年级数学上册第五单元尝试与猜测第二课时点阵中的规律教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载北师大版五年级数学上册第五单元尝试与猜测第二课时点阵中的规律教案南城县实验小学赵小敏【教学目标】 ：1、知识与技能目标：在活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。2、过程与能力目标：培养学生从不同角度观察问题的能力，以及观察、归纳、概括和逻辑抽象思维能力。3、情感态度与价值观目标：感受浓郁的数学文化，数学与生活的密切联系，增强学生审美观念，掊养学生空间想象能力。【教学重点】 ：引导学生发现和概括点阵中的规律。【教学难点】： 寻求多种解决问题的方法， 体会数与图形的联系。【教学思路】：以“数形结合”为主线，着重让学生通过研究正方形点阵，从不同

2、的观察角度用算式表示点阵中的规律；然后以长方形点阵和三角形点阵作巩固练习。 这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。【教学方法】：自主探究法、小组合作学习法。【教学过程 】一、激趣导入，感知美欣赏一组图片， 感知方阵雄壮整齐的美感， 感受点阵与生活的紧密联系，并引出点阵。初识点阵，引出教材一段话，感受数学的历史文化。阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。早在 2000 多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。今天，我们就沿着数学家们的足迹研究点阵中蕴含的奥秘。板书：点阵中的规律

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载（设计意图：如何让学生从课间休息的兴奋状态转移到课堂中来，是导入的重要功能，让学生静下心来，并转移注意力，在轻音乐的前景下，在欣赏图片的同时，感受方阵美，为新课导入作铺垫，并激发学生求知欲，让学生初步感知数学美。）二、探究新知，发现美让我们从一组正方形点阵开始吧。课件展示：引导学生从不同的角度观察这组点阵，并尝试用算式表示它的规律，在小组内讨论交流，动手操作。a、汇报小组研究成果。生汇报，师记录结果。第 1 第 2 第 3 第 4 第 5 1 1 2 2 3 3 4

4、 4 5 5 观察算式研究点阵中的规律还有别的方法吗？b、学生汇报本组结果课件展示这种方法，与全体同学共享。得出一组有规律的算式。1 13 135 1357 13579 引导学生思考其中的规律。C、其他的观察方法，教师引导，学生完成。以第 2 个点阵为例，用斜线观察方法引导学生用算式表示点阵。第 3 个呢，第 4 个呢？（设计意图： 有了情境的铺垫， 学生的好奇心一下子就高涨起来，我引导学生从不同的角度观察一组正方形点阵，并以小组合作的形1 4 9 16 （）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载式，

5、探究点阵中的规律，学生一下子就活跃起来，他们用三种不同的算式揭示出了正方形点阵的规律。 学生在发现数学本质美的同时体验到探究的快乐。这时我趁热打铁，进入第三个环节。）三、实践应用，体验美鼓励学生做试一试第1 题。用算式表示长方形点阵的规律，并画出第 5 个点阵。学生展示作业： 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 还有别的方法吗？展示不同观察方法得到的规律。训练思维灵活，与算法多样。引导学生探究三角形点阵中的规律试一试第 2 题。（ “学习的本质是个体知识与经验的建构”，有了刚才的学习经验，我放手让学生自主探究长方形、三角形点阵中的规律，经过一系列的活动体验，学生的观察、归纳、推理、概括能力

6、进一步提高，体验到探究数学本质成功的快乐，并为下个环节奠定基础。）四、拓展创新，创造美。大屏幕出示：？（12） （）（）（）（）1 4 9 16 （）我能行2、观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载小组内讨论，探寻规律，教师及时参与各小组的讨论，激发学生的创新意识，运用不同的方法解决难题，展示学生作业，让学生叙述自己的思路，共享，并举一反三地创新，激发深层的思维。如果个别小组有困难，教师在巡查时加以引导。（设计意图：“创新是从疑问和难题开始的。 ”接着我出

7、示一组较复杂的点阵，请学生寻找规律，并画出下一个。开始时，学生的小脸上挂满了疑问，慢慢地小眼发亮了，他们不仅交上了满意的答卷，还呈现了精彩的课堂生成， 有几位学生还用求组合图形面积时采用的“割补法”解决了这个难题。 ）五、总结评价，欣赏美通过刚才我们的学习研究，你们都有什么收获，生：我发现一些方阵的规律；生：我发现同一个方阵可以用不同的算式来表示。我们认识了一些数与图形有密不可分的关系，数与图形结合起来给我们带来很大的好处， 我国伟大的数学家华罗庚就有几句话说明数形结合的益处。看大屏幕。 （课件展示）数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数形分离万事休。这堂课就要结束了，我为同学们的

8、精彩表现鼓掌，在同学们小团队的合作下，我们学习了新的知识，沿着古代数学家们的足迹，探究了方阵的规律， 在合作中我们学会了一些探究方法，不同的人有不同的方法，向他人学习，理解他人的思路，进入他人的思维，对我们？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载自身的学习有非常大的帮助。（设计意图：一堂课要有好的结尾，总结评价的功夫要做足，这样既可以提长学生的能力， 理解数学的核心价值， 又可以理顺学生的知识体系。我着重强调这堂课的核心思想“数形结合”，并以华罗庚教授的四句诗作结语。最后我赞赏了全体学生在这堂课中的精彩表现。 ）板书设计：点阵中的规律1 4 9 16 （25）？11 22 33 44 55 1 13 137 1379 13579 1 121 1 2 321 1234321 1 2 3 4 54321 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页