2022年北师大版初三数学圆练习三【知识点多解题易错题】 .pdf

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1、学习必备欢迎下载练习三一、知识点：、温故而知新1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2. 垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条_。3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是_）的直径 _这条弦，并且平分弦所对的两条_ 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的_等于这条弧所对的_的一半。_所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。直径所对的圆周角是_， _的圆周角所对弦是直径。5圆的切线 判定：经过直径_，并且与这条直径_的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于_的直径。6三角形的外心_ 确定一个圆。经

2、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_ 的交点。7三角形的内心与三角形的三边都_的圆叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条_的交点。和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_的距离为d，则 点在圆内_；点在圆上_；点在圆外_。9直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_的距离为d，则直线和圆没有公共点直线和圆 _d_r；直线和圆有惟一公共点直线和圆 _d_r；直线和圆有两个公共点直线和圆 _d_r. 10圆和圆的位置关系：若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为R，r（Rr）,

3、_为 d。两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 _d _；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 _d_；两圆有两个公共点两圆 _；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆 _d_；两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载特例： d 0时，两圆的圆心重合，此时称两圆_ 注： _和_统称为相离， _和_统称为相切。若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_、 _、_。与圆有关的计算：11. 弧长公式： l_（已知弧所对的圆心角

4、度数为no，所在圆的半径为R） 设扇形的圆心角度数为no，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C_；面积 S_设圆锥的底面半径为r，高为 h，母线长为l。则 l2r2h2；圆锥侧面积S侧 _; 全面积 S全_ 设圆柱的底面半径为r，高为 h，母线长为l。则 lh；圆柱侧面积S侧_; 全面积 S全_补充知识12圆内接四边形_ 相切两圆的连心线经过_ 相交两圆的连心线_ 二、选择题：13. 若两圆相切，且两圆的半径分别是2， 3，则这两个圆的圆心距是（）A. 5 B. 1 C. 1 或 5 D. 1 或 4 14. O1和 O2的半径分别为1 和 4，圆心距O1O25，那么两圆的位置关系是（

5、）A. 外离B. 内含C. 外切D. 外离或内含15如果半径分别为1cm 和 2cm 的两圆外切， 那么与这两个圆都相切，且半径为3cm 的圆的个数有 （）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个16若两圆半径分别为R 和 r（Rr） ，圆心距为d，且 R2d2 r22Rd，则两圆的位置关系是（）A. 内切B. 外切C. 内切或外切D. 相交17. 如图， O 的直径为10 厘米，弦AB 的长为 6cm，M 是弦 AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（）A. 3OM5 B. 4OM 5 C. 3OM5 D. 4OM5 18. 已知： O1和 O2的半径是方程x25x 60 的

6、两个根，且两圆的圆心距等于5 则 O1和 O2的位置关系是（）A. 相交B. 外离C. 外切D. 内切19. 如图， ABC 为等腰直角三角形，A90， AB AC2， A 与 BC 相切 ，则图中阴影部分的面积为（）A. 12B. 13C. 14D. 15A B M O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载 20. 如图，点 B 在圆锥母线VA 上，且 VB13VA，过点 B 作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A. S113SB. S

7、114SC. S116SD. S119S三、填空题21. 若半径分别为6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距d 的值是 _ 。22. O1和 O2的半径分别为20 和 15，它们相交于A，B 两点，线段AB24，则两圆的圆心距O1O2 _。23. O1和 O2相切， O1的半径为4cm，圆心距为6cm，则 O2的半径为 _; O1和 O2相切， O1的半径为6cm，圆心距为4cm，则 O2的半径为 _24.O1、 O2和 O3是三个半径为1 的等圆，且圆心在同一直线上，若O2分别与 O1， O3相交，O1与 O3不相交，则 O1与 O3圆心距d 的取值范围是_。25. 在 ABC， C90，

8、AC 3，BC4，点 O 是 ABC 的外心，现在以O 为圆心，分别以 2、 2.5、 3、 为半径作 O， 则点 C 与 O 的位置关系分别是_26.如图在 O 中，直径AB弦 CD，垂足为P， BAD 30，则 AOC 的度数是_度27.在 RtABC，斜边 AB13cm，BC12cm，以 AB 的中点O 为圆心， 2.5cm 为半径画圆，则直线BC和 O 的位置关系是_28. 把一个半径为12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为120的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是_ 29.已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4cm，则它的侧面积为 _ cm2（结果保留 ）

9、。30. 一个扇形的弧长为4 ，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为。四、解答题：31. 已知：如图，O1和 O2相交于点A、B，过点 A 的直线分别交两圆于点C，D 点 M 是 CD 的中点直线， BM 分别交两圆于点E、F。求证： CE/DF求证： ME MF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载 32. ABC 的三边长分别为6、8、10，并且以A、B、C 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33. 如图所示， O1和 O2相切于 P 点，过 P 的直线交 O1于 A,交 O2于 B，求

10、证： O1AO2B34. 如图，A 为 O 上一点， 以 A 为圆心的 A 交 O 于 B、C 两点， O 的弦 AD 交公共弦BC 于 E 点。（1）求证： AD 平分 BDC（2）求证： AC2AEAD35. 如图， O 的半径 OC 与直径 AB 垂直，点P 在 OB 上， CP 的延长线交 O 于点 D，在 OB 的延长线上取点E，使 ED EP（1）求证： ED 是 O 的切线；（2）当 OC2，ED 2时，求 E 的正切值tanE 和图中阴影部分的面积A B D O E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载*36. 两圆相交于A、B，过点 A 的直线交一个圆于点C，交另一个圆于点D，过 CD 的中点 P 和点 B 作直线交一个圆于点E，交另一个圆于点F，求证： PE=PF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页