2022年长方体和正方体的教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第七单元信息窗一：长方体、正方体的特征教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册8588 页教材简析：本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受 、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。教学目标：1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激

2、发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页学习必备欢迎下载第一课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，我们以前学过那些几何图形？拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。看看有哪些收获。设计意图 从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、自主探究、获取新知：1、提出问题，明确目标：谈话：观察

3、情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？2、解决问题；长方体有哪些特点？抽象概括长方体的特征（1）自主学习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页学习必备欢迎下载让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看， 数一数， 量一量， 想一想等方法， 从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。（2）小组讨论、汇报、交流辩论师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同

4、学可以补充、纠正、质疑、辩论。可能发生争执的有：. 对“相对”的理解； . 一组相对的棱是4 条，而不是 2条。长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。（4）验证特征。同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？学生回答可能出现如下情况：1、看出来的； 2、量出来的； 3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。 5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。（5）师生

5、合作，抽象概括。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页学习必备欢迎下载师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6 个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。（课件演示：二组相对的面分别重合）；长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：三组相对的棱长度分别相等）；长方体还有8 个顶点。3、认识长方体的长、宽、高。（1）认识长、宽、高。师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。习惯上， 把水平方向的棱的长度作为长，把前后方

6、向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。（2）练习。请同学们从学具袋2 中自己选择材料，动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。4、认识立体图。认识透视立体图（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字16）如图：教科书29 页透视图。问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页学习必备欢迎下载（正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面）（2）师：我们

7、把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的屏幕显示立体图师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示（屏幕出现）（3）加强空间想象能力的培养出示下图，想象出与之对应的长方体出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体三、巩固练习，拓展新知1、基本练习。（1）说出这个长方体的长、宽、高。（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。（3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？2、变式练习

8、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页学习必备欢迎下载（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米）四、谈谈收获，全课总结让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？板书设计：长方体的认识6 个面都是长方形（ 6个 ） 面特殊情况有两个面是正方.相相对的两个面相等长方体（12 条）棱相对的棱的长度相等（8 个）顶点三、巩固练习，加深理解：1、填空。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

9、- - - - - - -第 6 页，共 35 页学习必备欢迎下载长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面的面积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。正方体是（）的长方体。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、自主练习 1、2 题：（出示课件）自主练习 1：说一说（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？（3）哪个面的长是 12 厘米，宽是多少？同位两人互相说一说，全班集体订正。自主练习 2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？精选学习资料 - - - - - -

10、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页学习必备欢迎下载学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全班性交流。设计意图 练习设计紧跟课堂教学，培养学生初步学会看立体图形的能力，进一步发展学生的空间观念。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）教学反思：1、通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系。使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。通过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的

11、空间观念。2、通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页学习必备欢迎下载引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第二课时一、基本练习

12、：1、引入课题。上节课，我们研究了长方体和正方体。谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：长方体和正方体练习 )通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。3、判断。（课件出示）（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面的面积一定相等。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页学习必备欢迎下载（3）一个长

13、方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）设计意图 通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。二、巩固练习：1、自主练习第 4 题哪几个面可以围成一个长方体？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页学习必备欢迎下载这是一道巩固长方体认识的的题目。练习时先让学生自主完成 ，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。2、自主练习第 5 题选一选。（1）一个物体长 22 厘米，宽 10 厘米

14、，高 2 厘米。（选一学习用品）（2）一个物体长 5 分米，宽 3 分米，高 2 分米。（选一家用电器）（3）一个物体长 1.2 米，宽 0.8 米，高 2 米。（选一家具）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页学习必备欢迎下载学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。设计意图 练习题的设计是有层次和针对性的。通过研究我们身边的数学，在加深对长方体个正方体认识的同时，渗透“生活中处处有数学”，这样有效的巩固了学习成果。三、综合练习：1、自主练习 7 题：一个

15、长方体广告灯箱的长是5 米，宽是 0.5 米，高是3 米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？学生独立思考，独立完成练习。交流时，指明学生回答：求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？设计意图 这是一道求长方体棱长总和的题目，通过学生练习进一步巩固长方体的特征的理解和掌握，发展学生的空间观念。同时，交流时学生可能有多种求法，通过交流，优化算法。2、自主练习 6 题：摆一摆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页学习必备欢迎下载用 12 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成1 个长方体。有几种不同的摆法？摆成的

16、长方体的长、宽、高各是多少？学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？设计意图 通过学生的动手操作，进一步加深对长方体的特点的认识，同时为以后学习长方体的体积做好铺垫。3、看图回答问题（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？（5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13

17、页，共 35 页学习必备欢迎下载四、拓展练习：在下面 6 个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪拼）五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。教学反思：1、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中 ，利用学生出现的问题 ，紧扣练习重点 ，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

18、第 14 页，共 35 页学习必备欢迎下载2、练习题的设计紧扣教学内容 ，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。一、实物引入、提示课题、明确目标师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方

19、体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？【评析：从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。】二、演示操作、形成表象、建立概念 1认识长方体表面积的含义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页学习必备欢迎下载师：我们先来

20、研究什么是长方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生 2：我发现长方体的外表展开后是由6 个长方形组成的。师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体看看展开后的形状，然后分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？生 1：长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。生 2：长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面

21、积和。师小结：简单地说就是长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。【评析：电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看、剪开、展开的实物课件及动手操精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页学习必备欢迎下载作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】三、大胆猜想、动手测量、探

22、索求法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用自己准备的长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成。生 1：我列式是6 56 56 36 35 35 3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6 个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生 2：我列式为 6 5 26 3 25 3 2。我用 6 5 2 求上下两个面的面积；用6 3 2 求出前后两个面的面积；用5 3 2 求出左右两个面的面积， 然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生 3：我列式是（ 6 56 35 3） 2。我用 6 5 求出上面； 6 3 求出前面； 5 3

23、求出后面。然后用它们相加的和再乘以 2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。生 4：我列式是（ 5353） 65 3 2。我用 5353 求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以 6 就求出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页学习必备欢迎下载上下、前后 4 个面的面积； 5 3 2 求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。生 5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6 3 43 3 2，我用 6 3 4求的是上下、前后四个面的面积；用3 3 2 求

24、的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。师：刚才同学们用不同的方法计算出了长方体的表面积，并且还找到了解决特殊长方体的表面积的计算方法。真能干！【评析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】四、迁移类推、自己发现、总结方法师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表

25、面又是什么呢？它该怎样计算？生 1： 正方体的表面积同长方体一样都是指6 个面面积的和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 35 页学习必备欢迎下载生 2：正方体每个面都是正方形，六个面的面积是相等的所以我认为正方体的表面积等于每个正方形的面积乘以6。生 3：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长棱长 6。师：同学们真能干！ 自己明白了什么是正方体的表面积，并且找到了它的计算方法。请计算下图的表面积。（只列式）4 厘米生 1：4 4 6，我用 4 4 求出正方体一个面的面积，再乘以 6 就求出 6

26、个面的总面积。生 2：还可以列式为：4 64 【评析：由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，明白什么是正方体表面积并类推出正方体表面积的计算方法。】五、质疑问难、巧设练习、灵活应用师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材3335 页，有问题提出来。师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？生：齐声回答“能！”过了一会又说：不能。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页学习必备欢迎下载师：为什么？生；因

27、为不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生：需要量出3 个数据，分别是长方体的长、宽、高。师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？生：列式（略）。师：计算长方体的表面积一般要知道它的长、宽、高。下面请拿出你们准备好的长方体药盒，计算出制作这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。生：列式（略）。师：请你再从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作 100 个这样的药盒至少需要多少纸板？生：自己解决。师：又

28、拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。生：汇报计算方法（略）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页学习必备欢迎下载【评析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次质的“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情

29、况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智力。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】六、归纳知识、总结学法、促进提高师：通过这节课的学习，你知道了些什么？把你的所得装在自己的成长袋里。【评析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习打下基础。】【总析：数学教学中，要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会， 让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强

30、学生学好数学的兴趣，这是新课标中所强调的。教师遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页学习必备欢迎下载知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来， 在学生头脑中形成表象，建立概念， 以动促思。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的表面积的方法。并在多种算法的交流中选择适合自己的算法，调动了学生学习的积极性。】信息窗二：长方体、正方体的

31、表面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册89-92 页教材简析：本部分内容教学长方体和正方体的表面积。内容主要包括两部分，第一部分是长方体、正方体表面积的认识 ，第二部分是长方体 、正方体表面积计算的方法。长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点。教学目标：1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页学习必备欢迎下载3、运用表面

32、积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学过程：第一课时一、复习旧知、导入新课：同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。设计意图 从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。二、动手操作、获取新知1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2 个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下

33、面、前面、后面、左面、右面吗？2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（90 页自主练习 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

34、- - - - -第 23 页，共 35 页学习必备欢迎下载8、出示表面积概念：长方体或正方体6 个面的总面积。设计意图 通过涂色，一一对应找面和边，使学生将长方体、正方体和其展开图的位置能够相应，为学生理解长方体、正方体表面积的含义与探索表面积的计算方法提供基础。三、独立探索、掌握方法：1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。3、交流汇报：方法（ 1）分别求出相对面的面积，再相加。方法（ 2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。方法（3）将六个

35、面的面积计算以后再相加。（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）设计意图 通过提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。交流时重点要说明算理。四、巩固练习、深化提高：1、根据要求填一填：（ 91 页自主练习 2）6cm 4cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页学习必备欢迎下载5cm （1）上面的面积是（）平方厘米（2）前面的面积是（）平方厘米（3）右面的面积是（）平方厘米（4）表面积是（）平方厘米3dm 1dm 2dm 2、计算这个

36、长方体的表面积：（91 页自主练习 3）设计意图 通过两次层次不同的练习，进一步巩固和优化长方形表面积计算的方法。第二课时一、复习导入、引入新课：同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，再新课之前，先请大家回忆一下正方体的特点。二、独立探索、掌握方法1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？要解决这个问题也就是要求什么？2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 35 页学习

37、必备欢迎下载3、学生独立尝试后全班交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面积的便捷方法：棱长棱长65cm 5cm 5cm 4、尝试应用方法解决问题：求正方体的表面积设计意图 正方体表面积计算的方法相对比较简单，有了长方体表面积计算的基础，复习了正方体面的特征，学生完全能够独立探索出计算正方体表面积的便捷方法。三、巩固应用、深化认识7cm 7cm 7cm 0.7cm 0.4cm 0.4cm 1、求下面长方体和正方体的表面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页学习必备欢迎下载2、动脑筋：一个正方体的表面积是36

38、平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？设计意图 ：“动脑筋”可以引导学有余力的学生来尝试，难度不大，可以引导学生灵活的运用计算方法。第三课时一、基础性练习：5dm 3dm 4dm 1、制作 100 个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？（ 91 页自主练习 4）2、填一填：（ 92 页自主练习 6）长宽高表面积长方体1.8m0.8m1.5m长方体5cm4cm3cm正方体6dm6dm6dm设计意图 ：通过基础性练习，进一步巩固长方体和正方体表面积计算的方法，为解决较复杂的问题打好基础。二、提高性练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

39、第 27 页，共 35 页学习必备欢迎下载1、91 页自主练习 5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积）（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。）2、方形雨水管的横截面的长是10 厘米，宽是 8 厘米，每一节雨水管长 2 米 。做 25 节这样的雨水管至少需要多少平方米铁

40、皮？（学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）（ 92 页自主练习 7）3、一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6 平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2 千克，至少需要多少千克涂料？（ 92 页自主练习 8）设计意图 ：通过提高性练习 ，使学生体会到 ，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，有时不需要计算长方体6 个面的总面积，只需要计算其中几个面的面积。三、拓展性练习1、量量新华字典的长、宽、高，计算它的表面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

41、总结 - - - - - - -第 28 页，共 35 页学习必备欢迎下载2、如果用纸将 2 本新华字典包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？设计意图 ：给学生充足的时间研究哪种包法最省纸，在探究中发现解决这一问题的策略，即将两个面积最大的面重叠包装最省纸小学数学五（下）第三单元长方体和正方体第四课时长方体、正方体表面积的实际应用万州区高梁小学陈远兰冯毓华练习内容：教科书第3335 页，练习六的第 69 题练习目的：1、通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。2使学生进一步理解和掌握对具体问题具体分析的思维方法，学会根据生产和生活的实际需

42、要， 计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题，从而感受数学在生活里的运用。 3 让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣教学用具：长方体橡皮泥和小刀。教学过程：一、情境导入小朋友们，母亲节那天你们给妈妈准备礼物了吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 35 页学习必备欢迎下载你准备了什么？为什么？老师也给妈妈准备了一份礼物，你们想知道是什么吗？老师想把它用包装纸包装的更漂亮一些，你们能帮老师算一算至少需要多少面积的包装纸吗？1、小组合作2、汇报交流3、总结方法师：同

43、学们已经知道了表面积的意义并初步掌握了长方体、正方体表面积的计算方法。今天，我们将联系生产和生活实际，探究根据需要，计算长方体或正方体中某几个面的面积之和的实际问题。学会对具体问题进行具体分析， 寻找解决问题的方法，老师相信同学们一定会学得更好！二、练习设计（一）我会填1、长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。2、如果分别用 a、b、h 表示长方形的长、宽、高，S表示长方形的表面积，那么长方体的表面积S表=_；如果用 a 表示正方体的棱长， S表示正方体的表面积，那么 S 表=_。3、把一个表面积是90平方厘米的正方体木块， 平均分成两个长方体， 表面积增加了（）。4、两个棱长为 5

44、 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少（）。5、物体在拆、拼的过程中，表面积（）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 35 页学习必备欢迎下载（二）我会判1、计算长方体的表面积公式是长宽+长高 +宽高。（）2、正方体的棱长增加2 倍，它的表面积就扩大4 倍。（ ）3、长方体的长、宽、高都扩大2 倍，那它的表面积就扩大8 倍。（ ）4、两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。（ ）（三）我会算1、亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m,高 1.6m 的简易衣柜换步罩（没有底面）。

45、至少需要用布多少平方米？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3dm 。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）3、学校要粉刷新教室。已知教师的长是8m ，宽是 6m ，高是 3m,扣除扣除门窗的面积是 11.4 。如果每平方米需要花4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？4、做 40节长 6 米，宽和高都是 3 分米的长方体通风管道， 至少要用多少平方米的铁皮？5、有一个长方体的离间，长8 厘米，宽 5 厘米，高 2 厘米，怎么放使这个零件占地棉地最小？怎么放使这个零件最不容易倒？6、把一个长是 10 ，宽是 8 ，高是 6的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体，截成

46、的两个长方体的表面积的和最大是多少？最小是多少？（四）我会用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 35 页学习必备欢迎下载 1 、一根长 1.5 米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成力两断后，表面积增加 0.18 平方分米，求原来木料的表面积？ 2 、把一个长 10m ，宽 3m,高 2m的长方体木块分成 3 个小长方形， 它的表面积增加了多少平方米？ 3 、把一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米的长方体切成 2 个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来那个长方体最多增加_平方厘米，最少增加_平方厘米。（五）我

47、会做1. 小小设计师活动目的. 理解长、正方体表面积的意义. 发展学生的空间观念活动形式每 4 名学生为一组，分小组设计活动题目纸箱厂要用硬纸板制作立方体用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图请你设计不同的立方体表面展开图2. 动手操作把自制的长方体橡皮泥，每4 人一组，分小组活动分别切一刀、二刀（有多少种切法？），其表面积会发生怎样的变化？小组先合作交流，然后再展示汇报。三、总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 35 页学习必备欢迎下载这节课老师和你们

48、一起走进了长方体和正方体的表面积，那你有什么想跟大家说吗？谈谈收获？说说疑惑？小学数学五（下）第三单元长方体和正方体第十课时：求不规则物体的体积万州区汶罗小学马建梅教学内容 : 人教版第 51 页的例题 6 以及课文第 54 页练习九的第 715 题）教学目标：知识与技能：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。教具准备：一个西红柿，一个量杯，一块橡皮泥。教学过程 : 一、创设情境，引入新课师：同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启

49、发？（生答略）你们的联想真丰富。 我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等） ，它们的体积又该怎么计算呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 35 页学习必备欢迎下载生 1：我由“乌鸦喝水”想到，可以把量杯里先放些水，然后把西红柿放进水里，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。生 2： 也可以先把西红柿放进量杯里， 然后再添水至西红柿完全被埋住为止，再取出西红柿，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。生 3：也可以把西红柿捣成泥后，

50、把它榨成汁来求体积。二、探求新知1、出示教材第 51 页教学例题 6。（1）出示一个西红柿。刚才大家说了这么多种方法， 你认为哪种方法比较方便， 也能准确地计算出结果。（2）给每一个小组一个量杯，一个西红柿，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积。即 350-200=150(ml)=150(cm3) 答：这个西红柿的体积是150cm3。（4）