Matlab调用Snopt中文用户手册.doc

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1、Matlab调用Snopt用户手册 参考文献Users Guide for Snopt-Matlab: Matlab interface for nonlinear optimizer SNOPT, Philip E. Gill, Elizabeth Wong, 2017.3.8。本文稿翻译于2017.06.27。本文介绍了调用Snopt的matlab接口函数。Snopt可以用来求解大规模线性或非线性约束问题，是求解带有约束的最优化问题的通用求解工具。Matlab接口函数下载地址：最新版本的Matlab接口函数为ver. 2.3.0，能够全面兼容Snopt 7.5及后续版本。如果想全面了解Sn

2、opt，请参考Users Guide for Snopt、SNOPT 7.6 Users Manual、SNOPT: An SQP algorithm for large- scale constrained optimization等。1 引言Snopt-matlab是非线性优化软件Snopt的matlab接口函数（利用SNOPTA接口）。Snopt可以用来求解如下形式的优化问题式中，x为n维向量，其上下界为常值；F(x)是由光滑的线性或非线性函数Fi(x)组成的向量；Fobj(x)是目标函数，通过输入参数ObjRow来设定（通过可选参数Maximize可以求解目标函数的最大值）。理想情况下

3、，Fi的一阶导数（梯度）是已知的，并且由用户编程。如果只知道其中几个梯度值，未知梯度将通过有限差分（finite difference）来估计。为了扩展软件求解各类问题的通用性，所有变量和函数的上下界都需要设定。对于未赋值的约束上下界，默认为或。自由变量和自由约束具有无穷的上下界。常值变量和等式上下界相同，约束形式为。2 编译和安装Matlab接口函数为了编译Matlab mex文件，利用下面的命令配置SNOPT优化包： ./configure -with-matlab=/path/to/matlabLinux系统用户需要使用-with-pic命令进行配置 ./configure -with-

4、matlab=/path/to/Matlab -with-pic默认情况下，SNOPT使用自带的BLAS子函数。但通过编译mex文件能够利用matlab自身内嵌的BLAS库函数。除了提供Matlab的安装地址，用户还需要使用以下命令告知将使用的第三方BLAS库函数，以及编译SNOPT时需要使用到64位的整数，这是因为Matlab自身内嵌的BLAS库函数只接受64位的整数。 ./configure -with-matlab=/path/to/Matlab -with-blas=matlab -with-64完成上述配置后，利用下面命令编译mex文件 make matlab编译产生的文件放在$SN

5、OPT/matlab目录下。$SNOPT/matlab/precompiled目录下存放有预先编译的Matlab mex文件，这些为SNOPT优化工具包基本库函数，能够适应以下机器类型：l Linux：*.mexa64l Mac OS: *.mexmaci64l Windows 64位Matlab: *.mexw64l Windows 32位Matlab: *.mexw32$SNOPT/matlab/precompiled目录和SNOPT Matlab m文件目录（通常为$SNOPT/matlab）需要添加到Matlab Path目录下，可以通过setpath命令或点击Home- Enviro

6、nment- Set Path。3 Matlab调用SNOPT子函数Matlab调用SNOPT的子函数包括如下：snopt是主函数，作用是调用SNOPT解决非线性NLP问题。snsolve为调用SNOPT可选择的函数，它基于Matlab fmincon函数。snJac用来设置SNOPT求解需要的导数结构。snend在程序结束时调用。snspec允许用户设置一些可选参数。snget、sngeti和sngetr获得当前值。snset、snseti和snsetr设置给定参数。snscreen控制snopt到matlab命令行的输出。snprint允许定义输出文件的名字。snsummary允许用户重定

7、义总结文件。snsetwork允许用户定义初始整数的数值及snopt工作区。3.1问题求解结构在很多情况下，F(x)向量为线性函数和非线性函数和的形式，snOpt-matlab允许分开定义这些量，通过输入变量iAfun、jAvar和A使线性部分只定义一次，只重复计算每个x处的非线性函数的值。假设F(x)向量每个分量Fi(x)构成形式如下式中fi(x)为非线性函数（也可能为0），Aij为常值。F(x)的Jacobian矩阵（）由两部分的和组成：G(x)=f(x)，A是元素为Aij的矩阵。G(x)矩阵和A矩阵必须是非重叠的，从而使得Jacobian矩阵的每个元素是G(x)或者A的元素，但并不同时包

8、含这两个矩阵的元素。例如，函数可以写成其Jacobian矩阵为F(x)可以写成的形式，其中G(x)矩阵和A矩阵中的非零元素以坐标的形式提供给snOpt-matlab。矩阵A的元素以的形式保存在iAfun、jAvar和A矩阵中。矩阵G中的稀疏元素以的形式保存在iGfun、jGvar中。相应的元素Gij会传递给用户userfun函数中的G(k)。矩阵A和矩阵G中的元素可以以任意阶保存。重复项将会被忽略。当指定Derivative option0和没有在userfun中提供梯度变量时，iGfun和jGvar由snJac函数自动定义。4 snopt函数这是使用snopt解决NLP问题的主程序。以下为几

9、种调用snopt函数的方法：snopt函数的输出形式为输入变量释义：分别定义变量x的初始值、x的下界、x的上界和x作为乘数的初始值。默认情况下x和xmul为0。：分别定义的上下限，以及乘子的初始值。默认值为0.0。：定义变量x的初始值。当对x的初始值没有特殊要求时，可以设置，（j=1：n）。的最优值有可能是它的边界值，可以设置，或者，。CRASH程序用来选择初始值。初始矩阵为三角阵（忽略每一列中的小量）。具有下列含义：CRASH程序执行完后，的变量被定义为基准变量。其它没有被选择为基准变量的变量在（或其附近）处被设置为非基础变量。也可以参考下面对输出变量的描述。：定义的初始值。可以参考下面对输

10、出变量的描述。：用户自定义函数，用来计算中的非线性部分，也可以计算给定向量x的Jacobian矩阵（可选）。是包含Matlab函数名字的字符串，或者是函数的句柄。：常数，用于添加到目标行中。默认情况下。：指定中的哪一行作为目标函数。如果中没有行作为目标函数，令，然后SNOPT在、范围内寻找可行解。取值范围：。：定义坐标及对应的元素，是矩阵A的非零元素，矩阵A是的线性部分。：定义坐标及对应的元素，是矩阵的非零元素，是导数矩阵的非线性部分，是的导数。：可选参数，结构体形式，包含了的选项。options.name定义了问题的名字。options.stop允许用户名为“snSTOP”的函数，该函数每次

11、迭代时都会被调用。options.stop是包含Matlab函数名字的字符串，或者是函数的句柄。options.start可以设置为“Cold”或者“Warm”，用来指定如何获得初始点。对于Cold参数，SNOPT利用“from scratch”寻找合适的初始点；对于Warm参数，利用和定义的初始点（一般为上一次运行结束的状态）。输出变量释义：问题解处的状态变量值和约束值。：SNOPT返回代码。具体请参考SNOPT参考文献。：问题解处的状态变量和约束的乘子值。：状态变量和约束的最终状态。：结构体形式。output.info同inform；output.iterations返回解决该问题所需较少

12、迭代的总的迭代数；output.majors返回解决该问题所需较多迭代的总的迭代数。5 snsolve函数该函数为可选函数，利用SNOPT通过调用matlab中的fmincon函数来解决如下形式的非线性问题：以下为几种调用snsolve函数的方法：snsolve函数的输出形式为输入变量释义：用户自定义函数，计算给定x处的目标函数。是包含Matlab函数名字的字符串，或者是函数的句柄。：变量初始值。 ：定义线性不等式约束。：定义线性等式约束。：定义变量的上下界。：用户自定义函数，计算非线性等式和不等式约束，也可以计算这些函数在给定点处的Jacobian矩阵（可选）。是包含Matlab函数名字的字

13、符串，或者是函数的句柄。：可选参数，结构体形式，包含了的选项。options.name定义了问题的名字。options.stop允许用户名为“snSTOP”的函数，该函数每次迭代时都会被调用。options.stop是包含Matlab函数名字的字符串，或者是函数的句柄。输出变量释义：x：问题解处的状态变量值。fval：x处的目标值。exitflag：SNOPT返回代码。具体请参考SNOPT参考文献。lambda：结构体形式，包含了问题解处的乘子值。lambda.lower为下限的最终乘子值；lambda.upper为上限的最终乘子值；lambda.ineqnonlin为非线性不等式的最终乘子值

14、；lambda.eqnonlin为非线性等式的最终乘子值；lambda.ineqlin为线性不等式的最终乘子值；lambda.eqlin为线性等式的最终乘子值。states：状态变量和约束的最终状态。states.x为状态变量的最终状态；states.ineqnonlin为非线性不等式的最终状态；states.eqnonlin为非线性等式的最终状态；states.ineqlin为线性不等式的最终状态；states.eqlin为线性等式的最终状态。：结构体形式。output.info同inform；output.iterations返回解决该问题所需较少迭代的总的迭代数；output.major

15、s返回解决该问题所需较多迭代的总的迭代数。6 snJac函数如果“Derivative option”设为0，用户自定义函数中没有提供对目标和约束的导数，可以调用snJac函数来确定输入矩阵和。调用snJac函数的格式如下：输入变量释义：用户自定义函数，用来计算中的非线性部分，也可以计算给定向量x的Jacobian矩阵（可选）。是包含Matlab函数名字的字符串，或者是函数的句柄。：变量初始值。如果不确定x的初始值，可将其设为0。：变量的上下限。nF：约束的数量。输出变量释义：定义坐标及对应的元素，是矩阵A的非零元素，矩阵A是的线性部分。：定义坐标及对应的元素，是矩阵的非零元素，是导数矩阵的非

16、线性部分，是的导数。7 snend函数该函数最后时调用，用来释放SNOPT使用的内存。8 snspec函数snspec函数可以让用户提供一文件名，该文件里定义了SNOPT的设置参数。该函数调用形式如下：输入变量释义：filename：字符串，指定了SNOPT读取的文件。输出变量释义：inform返回调用snspec函数的结果。这里列出了可能的一些返回值：101：指定文件被成功读取。131：指定文件未被成功读取（iSpecs0或者iSpecs99）。132：在寻找指定文件时遇到文件结束标志（End-of-file）。Snspec在找到Begin标志前遇到了文件结束标志或Endrun（见SNOPT

17、手册中的Options部分）。这可能是由于文件未能恰当指定造成。133：在找到End前遇到文件结束标志。文件行中包含Skip或者Endrun可能代表忽略所有选项。134：在找到有效参数前遇到Endrun。9 snget、sngeti和sngetr函数这几个函数能够让用户得到给定选项的当前值。调用格式如下：输入变量释义：keyword：字符串，包含欲得到选项的关键词。输出变量释义：option：选项的整数或实数值，该选项由keyword指定。10 snset、snseti和snsetr函数这几个函数调用格式如下：输入变量释义：keyword：字符串，包含欲得到选项的关键词。对于snset函数，k

18、eyword需要包含选项的名称和期望值。输出变量释义：ivalue/rvalue：选项的整数或实数值，给指定选项的赋值。11 snscreen函数snscreen函数控制SNOPT到Matlab命令行的输出。调用格式如下：snscreen onsnscreen off12 snprint函数snprint函数能够让用户提供一个SNOPT打印输出文件，调用格式如下：snprint(filename)输入变量释义：filename：字符串，为指定文件的文件名。13 snsummary函数snsummary函数控制SNOPT的总结输出，调用格式如下：snsummary offsnsummary(fi

19、lename)输入变量释义：off：关闭总结输出。filename：总结输出欲写入的文件的文件名。14 snsetwork函数snsetwork函数能够让用户为SNOPT自定义整数和实数工作区间的初始大小。默认情况下，工作区间大小为5000，但对于大规模计算问题，需要适当调大该值。该函数需要在其它函数前调用：输入变量释义：leniw,lenrw：整数，最小值为500。用于为SNOPT定义整数和实数工作区间的初始大小。15 用户自定义函数snopt函数和snsolve函数都需要用户自定义一些函数，这些函数用于计算目标函数和约束函数，必要情况下也会计算给定点处这些函数的梯度。15.1 userfu

20、n函数对于snopt函数，需要用户定义userfun函数来计算矢量函数中的非线性部分。也可以指定在给定点处的Jacobian矩阵G(x)（可选）。userfun函数的声明格式如下：如果用户没有提供F的任何导数信息，输出将不包含G。在这种情况下，snOpt-matlab将会利用有限差分法估计导数值。用户也可以提供F的部分导数，未知导数需要标识为NaN。另外，用户可以通过检查nargout变量来决定是否有必要计算导数。当nargout变量大于1时，必须提供G，这时候应该计算导数，其它情况下只需要F的信息。15.2 myobj函数和nonlcon函数对于snsolve函数，用户需要提供myobj函数

21、，该函数计算给定点x处的目标函数，nonlcon函数计算非线性等式和不等式约束，以及这些函数在给定点处的Jacobian矩阵（可选）。myobj函数和nonlcon函数声明格式如下：其中，c和ceq为非线性不等式和等式约束，dc和dceq为非线性不等式和等式约束的梯度。如果没有提供任何梯度信息，用户可以忽略输出结果中的g、dc和dceq，在这种情况下，snOpt-matlab将利用有限差分法估计梯度信息。用户可以利用myobj函数和nonlcon函数提供目标和约束的部分导数信息。未知的导数需要标记为NaN。另外，用户可以通过检查nargout变量来决定是否有必要计算导数。对于myobj函数，如

22、果nargout变量大于1，必须提供g，这时候应该计算导数；对于nonlcon函数，如果nargout变量大于2，必须提供dc和dceq，这时候应该计算导数。16 snSTOP函数snSTOP函数声明格式如下：该函数在每次迭代结束时调用。运行的当前值将传递给STOP函数。如果iAbort为非零值，SNOPT将结束当前运行。17 经常遇到的问题17.1 为什么Matlab调用SNOPT的接口函数运行非常慢（比较fmincon | Fortran版的SNOPT/NPSOL）？以下几个因素会影响snOpt-matlab的运行速度：（1）Matlab接口函数有许多附加操作。接口函数工作过程是这样的：首

23、先读取Matlab的输入，然后为了读取SNOPT库文件需要将它转换成Fortran格式的输入。每次调用用户自定义函数时（myobj、nonlcon和userfun函数），接口函数需要为输入和输出分配内存，然后在Fortran库文件和Matlab之间复制数据。我们将尽量减少这些调用开销。（2）你有没有为SNOPT提供导数信息？提供越多的信息给SNOPT，运行速度越快。如果没有提供导数信息，SNOPT将使用有限差分法来估计导数，这需要很多时间。即使提供部分导数信息也能加快运行速度。以稀疏矩阵的格式提供导数信息也能够加快运行速度。（3）是不是你要解决的问题矩阵很稠密？SNOPT是用来解决稀疏矩阵问题的。如果Jacobian矩阵非常稠密，接口函数在每次调用用户自定义函数时需要在Fortran和Matlab之间来回复制该稠密矩阵。17.2 在Linux机器上编译Matlab mex文件时出现错误信息：如何解决该问题？使用“-with-pic”命令重新配置软件包，然后重新编译。在重新编译前请将之前的文件清理干净。