2022年城南中学初二数学期中试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载城南中学初二数学期中试卷（考试时间：150 分钟满分： 150 分命题：张虎）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3 分，满分 24 分1在式子1a、2xy、2334a b c、56x、78xy、109xy中，分式的个数有【】 A2 个B3 个C4 个D5 个2- 3xyxy322的值等于【】Ayx292B32y C292xyD222yx3已知 ABC 中， A12 B13C，则它的三条边之比为【】 A 1：1：2B1：3：2 C1：2：3D1：2：3 4下列函数中，当x0 时， y 随

2、 x 的增大而减小的是【】 A43xyB231xyCxy4Dxy215菱形的周长为高的8 倍，则它的一组邻角是【】 A 30 和 150B45 和 135C 60 和 120D80 和 1006如图，已知矩形ABCD， R、P 分别是 DC、BC 上的点， E、F 分别是 AP、 RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是【】 A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减少C线段 EF 的长度不改变D线段 EF 的长不能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学

3、习资料欢迎下载7已知点A（ 3，y1） ，B（ 2，y2） ， C（ 3，y3）都在反比例函数y4x的图象上，则【】 Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y38如图，长方形ABCD 中， AB4，BC3，将其沿直线MN 折叠，使点C 与点 A 重合， ?则 CN 的长为【】 A72B258C278D154二、填空题：不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上每小题4 分，满分40 分9计算：1031110已知114ab，则3227aabbabab11 在平行四边形ABCD 中， DBDC， C70 ， AEBD 于 E， 则 DAE度12计算222baaba13若反比例

4、函数y102)2(mxm的图象在第一、三象限内，则m14生物学家发现一种病毒的直径为00000098 米，用科学计数法表示为米15如图，一个平行四边形被分成面积为1S、2S、3S、4S四个小平行四边形，当CD沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，则41SS与32SS的大小关系为16已知反比例函数图象上有一点P（m，n）且 mn5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载17在 ABC 中， C90 ， AB 5，则2AB2AC2BC18 如图， 一个牧童在小

5、河的南侧150m 的 A 处牧马，小屋 B位于 A 的东 1000m 南 1200m处，为了节省时间， 牧童让马边饮水边沿着小河向东走了200m，然后回到小屋 他完成这件事情所走的最短路程是m三、解答题：本大题共9 小题，共86 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 (本小题 6 分)先化简，再求值：14)1151(xxxx，其中425x20(本小题 10 分)已知：如图，在平行四边形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上的两点，且 AECF猜想 DE 与 BF 之间的关系并说明理由FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

6、-第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载21 (本小题 10 分)如图，点A、B 在反比例函数xky的图象上，且点A、B 的横坐标分别为 a，2a（a0） ，AC 垂直 x 轴于 C，且 AOC 的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（ a，y1） ， （ 2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与 y2的大小22 (本小题 6 分)解方程：021211xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载23(本小题 6 分) 某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的

7、四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）24 (本小题 10 分) 为了使同学们更好地解答本题，这里提供了一种解题思路，你先填写表格，并完成本题解答的全过程我校八年级学生去距学校10 千米远的社会实践基地参加社会实践活动，一部分同学骑自行车先走，过了20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为x 千米 /时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：用适当的代数式完成表格）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米

8、）骑自行车x10 乘汽车10 （）列出方程（组） ，并求出问题的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载25(本小题 12 分) 如图，以 ABC 三边为边在BC 同侧作三个等边ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形要说出理由26 (本小题 12 分) 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为EF（ 1）求证： ABE AD F；（ 2）连接 CF，判

9、断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论C B F D E A A B C D E F D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载27(本小题 14 分) 如图所示，已知直线xy21与双曲线xky(k0)交于 A、B两点，且点A 的横坐标为4(1)求 k 的值；(2)若双曲线xky(k0)上一点 C 的纵坐标为8，求 AOC 的面积；(3)在(2)的条件下连结CO 并延长交双曲线xky(k0)于另一点D，求由点 A、B、C、D 为顶点组成的四边形面积BAOxy精选学习资料 - - - - -

10、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载城南中学初二数学期中试卷参考答案 8BABD ACDB 9101 11 20 12baa133 146108.915相等16略1750 181900 19化简原式 x 45求值25620相等 5平行 1021xy4 51y2y 1022解：两边同乘以112xx，得112210 xxxx； 3 分整理，得5x 10；解得15x5 分经检验，15x是原方程的根6 分23作图略，每幅图2 分24解（）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程 （千米）骑自行车xx1010 乘汽车x2x21010 3 分（

11、）根据题意，列方程得3121010 xx6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载解这个方程，得15x8 分经检验，15x是原方程的根9 分所以，15x答：骑车同学的速度为每小时15 千米 10 分25证明8 分，BAC 150时，9 分，理由 12 分26证明：由折叠可知：D D，CDAD ， C D AE四边形ABCD 是平行四边形， B D， ABCD， C BAD 3 B D ，ABAD ，D AE BAD，即 1 2 2 3 1 3 ABE A DF 6 四边形 AECF 是菱形由折叠可

12、知：AEEC， 4 5四边形ABCD 是平行四边形，ADBC 5 6 4 6 AFAEAEEC，AFEC又 AFEC，四边形AECF 是平行四边形AFAE，四边形AECF 是菱形1227解： (1)点 A 横坐标为4 ，当x= 4 时，y= 2 点 A 的坐标为（4，2 ） 2 分 点 A 是直线xy21与双曲线xky（k0）的交点， k = 4 2 = 8 4 分(2) 过点 C、A 分别做x轴的垂线，垂足为E、F， 点 C 在双曲线8yx上，当y= 8 时，x= 1 点 C 的坐标为( 1， 8 ) 6 分 点 C、A 都在双曲线8yx上 ， SCOE = SAOF= 4 SCOE+ S梯形CEFA= S COA+ S AOF SCOA= S梯形CEFAA B C D E F D1 2 3 4 5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载 S梯形CEFA= 12 （2+8） 3 = 15 ， SCOA = 1510 分(3)154 60 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页