2022年反比例的意义教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载反比例的意义（新授）教学设计教材简析与设计意图这部分内容是在教学了比和比例知识及正比例的意义的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。教学目标1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养

2、学生判断、推理的能力。教学重点认识反比例关系的意义。教学难点掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学准备成反比例量和反比例关系的课件板书设计反比例的意义运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定xy=k(一定 ) 每本的页数和本数是两种相关联的量，每本的页数本数纸的总页数(一定 )，所以每本的页数和本数成反比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载教学过程老师边导边教学生边练边学设计意图一、复习导入1正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联

3、量成不成正比例的关键是什么 ? 2 下面哪两种量成正比例关系?为什么 ? (1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书 )在什么条件下， 其中两种量成正比例? 4引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢 ?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题 ) 回答老师的问题有简要的复习，巩固旧知，准备学习新知。有简洁的导入，使学生明确了学习目标和学习要求，导入话语简洁，可以很快进入正题，开始学习。二、引导探究1教学例4。出示例 4。让学生计算， 在

4、课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240 是什么数量 ?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思 ?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定 ) 2教学例5。出示例 5。请同学们按照刚才学习例4 的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一

5、定)乘积8000 是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?板书：每袋重量袋数糖果总重量(一定 )这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重学生先填定书让的表格， 再相互讨论。得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大， 每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。自学例 5， 从而发现规律。每袋重量和袋数的积一定每袋重量袋数糖果总重量 (一定 ) 有明确的学生自学内容。让学生自学课本，仿照上节课

6、的方法，自已带着问题独立去探究知识。自已思考完了之后，还与同桌或附近的同学进行讨论，从而发现规律。例 5 的自学程度要高于例4，符合学生思维发展的规律。有恰当的自学引导。学生在自学前，教师提醒学生按正比例学习的方法去找规律。自学完自我总结时，教师能根据学生的回答引导学生去发现规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载量和袋数的积一定) 3概括反比例的意义。(1)综合例 4、例 5 的共同点。提问：请你比较一下例4 和例 5，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。例 4、例 5 里两

7、种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例 5 里这样两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变， 变化时两种量中相对应的两个数的积一定。 这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问： 两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?提问：如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢? 【板书：xy=k( 一定 )】指出：这个式子表示两种相关联的量x和 y，y 随着 x 的变化而变化，它们的乘积 k 是一定的。 这时就说x 和 y 成反比例关系。 所以，两种量成反比例关系，我们就用

8、xy=k( 一定 )来表示。4具体认识。(1)提问：例4 里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例 5 里的两种量成反比例关系吗?为什么? (2)提问： 看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么? (3)做练习八第4 题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。 结合板书； 每天装配的台数天数一批计算机的总台数(一定 ) (4)判断。现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么 ?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如

9、果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间小结自读书本乘积是不是一定依照正比例的方法表示。回到例 4 和例 5， 判断是否成反比例的量并说明理由。独立完成，依次回答。成正比例。有 精 要 的 重 难 点 讲解。 在学生总结反比例的意义时，教师能够明确说明这就是反比例的意义，给学生以正确的概念。在学生自读课本后，追问了判断成反比例关系的关键，突出了重点，强 化 了 对 难 点 的 掌握。说明了反比例的字母表示法在突出重点和突破难点的过程中，既有提问 引 导 学 生 自 我 小结，也有明确的定义性语言，讲解清晰，有 利 于 学 生 形 成 正确、明确的概念。再回到例4 和例 5

10、，要求学生反过来根据反比例的意义来判断两个例题中相关联的两 种 量 是 否 成 反 比例，进一步突出了重点和突破了难点。有及时的自学反馈。练习八第题是依照例题出现的，对这一题的练习可以很好的反馈学生自学的情况。回头看前面总结出的关系式，要求学生判断，并明确指出了判断两种量成反比例的要点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载的关系就是反比例关系。5教学例6。出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么 ? 【板书； 每本的页数本数纸的总页数

11、(一定 )】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么? 初步小结判断的方法。自读课本，反馈矫正。三、巩固练习用刚才我们说的判断方法来做几道题。1做“练一练”第l 题。指名学生口答， 说明理由。 (可以写出数量关系式看一看) 2做“练一练”第2 题。指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。3判断下面各题中的两种量是不是成反比例，为什么？总产量一定，每公顷的产量和公顷数。路程一定，速度和时间。总人数一定，每行的人数和行数。学生人数一定，男生人数和女生人数。长方体的体积一定，它的底面积和高。4下题两种相关联量成不成反比例?为什

12、么 ? 一根铁丝，剪成每段2 米，可以剪成5段；如果剪成4 段，平均每段x 米。独立思考后口答。说明理由。独立判断，说明理由。有实效的对重、难点的检测 。围绕教学目标、教学重点、难点以 及 学 生 的 能 力 水平，设计了有坡度的，有针对性的当堂检测练习，并及时反馈矫正，能帮助学生巩固所学知识，应用所学知识解决问题，同时检查学生达成目标的情况。四、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和 y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? 思考：当周长一定时，和直径成不成么比例？小结本课所学内容有简要的课堂小结通过小结，帮助学生对 所 学 内 容 进 行 归纳、概括， 强化重点，加深理解和记忆，使学生对本节课的内容有一个系统、完整的认识和准确的把握。并在此基础上，留给学生进一步思考的问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页