2022年初中数学二次函数专题复习教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初中数学二次函数专题复习教案知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。大纲要求1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(ax m)2k 的图象， 了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4会用待定系数法求二次函数的解析式；5利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，

2、a0), 那么， y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线 y=ax2+bx+c(a 0) 的顶点是)44,2(2abacab， 对称轴是abx2， 当 a0时，抛物线开口向上，当a0 时，y 随 x 的增大而、二次函数52xxy取最小值是，自变量x 的值是、抛物线7)1(2xy的对称轴是直线 x、直线 y=-5x-8 在轴上的截距是、函数xy421中，自变量 x 的取值范围是、若函数122) 1(mmxmy是反比例函数，则m的值为、在公式ab21中，如果是已知数，则、已知关于的一次函数y=(m-1)x+7 ，如

3、果 y 随 x 的增大而减小，则的取值范围是、 某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是二、选择题：（每题 3 分，共 30 分）、函数5xy中，自变量 x 的取值范围（）( )x5 ()x12（C ）x12（D ）x1218已知 A（0,0 ） ，B（3,2 ）两点，则经过 A、B两点的直线是（）（A）y23 x （B）y32 x （C）y3x （D）y13 x 1 19不论为何实数，直线2与 4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C ）第三象限（D）第四象限20某幢建筑物，从10 米高的窗口 A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所

4、在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙 1 米，离地面403米，则水流下落点 B离墙距离 OB是（）（A）2 米（B）3 米（C ）4 米（D）5 米三解答下列各题 （21题 6 分，22-25每题 4 分，26-28每题 6分，共 40 分）21已知：直线 y12 x k 过点 A （4，3） 。 （1）求的值； （2）判断点 B（2，6）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。22已知抛物线经过 A（0，3） ，B（4,6 ）两点，对称轴为x

5、53，（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于轴上任意一点D都有 AC BC AD BD 。23已知：金属棒的长1 是温度的一次函数，现有一根金属棒，在O 时长度为 200，温度提高 1，它就伸长 0.002。（1） 求这根金属棒长度与温度的函数关系式；（2） 当温度为 100时，求这根金属棒的长度；（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6时，求这时金属棒的温度。24已知21,xx是关于 x 的方程 x23x 0的两个不同的实数根，设2221xxs（1） 求 S关于的解析式；并求的取值范围；（2） 当函数值 7 时，求2218xx的值

6、；25已知抛物线 yx2（ 2）x9 顶点在坐标轴上，求的值。、如图，在直角梯形中，截取，已知，求：（）四边形的面积关于的函数表达式和的取值范围；（）当为何值时，的数值是的倍。DABCEFGXXX、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元（即税率为），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品吨，每吨元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每元缴税（）元（即税率为（），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加。（）写出调整后税款（元）与的函数关系式，指出的取值范围；（）要使调整后税款等于原计划税款（销售吨， 税率为）的， 求的值、已知抛物线 yx（） x（）与 y 轴的交点为，与 x 轴的交点为，

7、（点在点左边）（）写出，三点的坐标；（）设试问是否存在实数，使为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（）设，当最大时，求实数的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载习题 2: 一填空（ 20分）1二次函数 =2（x - 32）2 +1图象的对称轴是。2函数 y=121xx的自变量的取值范围是。3 若一次函数 y= （m-3） x+m+1 的图象过一、二、 四象限， 则的取值范围是。4已知关于的二次函数图象顶点（1，-1） ，且图象过点（ 0，-3） ，则这个二次函数解析式为。5若 y 与 x2成

8、反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b 是方程 x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式。6已知点 P （1，a）在反比例函数 y=kx（k0）的图象上，其中 a=m2+2m+3 （m为实数） ，则这个函数图象在第象限。7 x,y满足等式 x=3221yy，把 y 写成 x 的函数，其中自变量 x 的取值范围是。8二次函数 y=ax2+bx+c+（a0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）在坐标系中位于第象限9二次函数 y=（x-1 ）2+（x-3 ）2，当 x= 时，达到最小值。10抛物线 y=x2-（2m-1）x- 6m与 x 轴交于（x1，0）和（x2，

9、0）两点，已知 x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。二选择题（ 30 分）11抛物线 y=x2+6x+8与 y 轴交点坐标（）（A） （0，8）（B） （0，-8 ）（C ） （0，6）（D） （-2，0） （-4 ，0）12抛物线 y= -12（x+1）2+3的顶点坐标（）（A） （1，3）（B） （1，-3）（C） （-1，-3）（D ） （-1 ，3）13如图，如果函数y=kx+b 的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1 的图象大致是（）xyo-2-2xyoxyoxyoxyo11-1-1ABCD精选学习资料 - - - - - - - -

10、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载14函数 y=21xx的自变量 x 的取值范围是（）（A）x2 （B）x - 2且 x1 （D ）x2 且 x1 15把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C ）=3（x-3 ）2 -2 （D ）=3（x-3 ）2+2 16已知抛物线 =x2+2mx+m -7 与 x 轴的两个交点在点 （1，0） 两旁，则关于 x 的方程14x2+（m+1 ）x+m2+5=0的根的情况是（）（A）有两个正根（B）有两

11、个负数根（C ）有一正根和一个负根（D）无实根17函数 y= - x的图象与图象 y=x+1 的交点在（）（A） 第一象限（B）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限18如果以 y 轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c 的图象，如图，则代数式 b+c-a 与 0 的关系（）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a0 （C）b+c-a0 （D）不能确定19已知：二直线 y= -35x +6和 y=x - 2，它们与 y 轴所围成的三角形的面积为（）（A）6 （B）10 （C）20 （D ）12 20某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中， 横轴表示

12、该生从家里出发的时间t ，纵轴表示离学校的路程s，则路程 s与时间 t 之间的函数关系的图象大致是（）三解答题（ 2123每题 5 分，2428每题 7 分，共 50 分）21已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴的两交点的横坐标分别是-1 和 3，与 y 轴交点的纵坐标是 -32；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22、如图抛物线与直线)4(xky都经过坐标轴的正半轴上A，B 两点，该抛物线的对称轴 x=1，与 x 轴交于点 C,且ABC=90 求： (1)直线 AB的解析式；(2) 抛物线的解析式。yxOstostostostoAB

13、CDYXBCOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载23、某商场销售一批名脾衬衫， 平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2 件： (1)若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数1222baxxy和1)3(22bxaxy的图象都经过x 轴上两个不同的点 M 、N ，求 a、b 的值。25、如图，已知

14、 ABC是边长为 4 的正三角形， AB在 x 轴上，点 C在第一象限， AC与 y轴交于点 D ，点 A的坐标为 1，0)，求 (1)B ，C，D三点的坐标； (2)抛物线cbxaxy2经过 B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点 D作 DE AB交过 B，C，D三点的抛物线于 E，求 DE的长。26、巳知：抛物线62)5(222mxmxy (1)求证；不论 m取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点， 并且有一个交点是A(2， 0)； (2)设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，AB的长为 d，求 d 与 m之间的函数关系式； (3)设 d=10，P(a，b)为抛物线上一点：当 A是直角三角形时，求b 的值；当 AB 是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b 的取值范围 (第 2 题不要求写出过程 ) 27、 已知二次函数的图象)924(2)254(222mmxmmxy与 x 轴的交点为 A， B(点在点 A的右边 ) ，与 y 轴的交点为 C ； (1)若ABC 为 Rt，求 m的值； (1)在ABC 中，若 AC= ，求 sin ACB的值； (3)设ABC 的面积为 S，求当 m为何值时， s 有最小值并求这个最小值。YXBCOADE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页