2022年陈万寿高一数学期末考试模拟试题 .pdf

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1、2009-2010 学年度第一学期期末考试高一数学试题（总分 150 分，时间 120 分钟） 2010-1-12 一、选择题（ 50 分，请将选择题的答案填在答题卷的空格中）1. 设集合 A=x|-1 x 2, 则ACR ( ) A.(- , -1) B.2,+) C. (-, -1)2,+ +) D空集2. 函数)2lg(52)(xxxf的定义域为（）A( 5，2) B 5，2)C( 5，0) D (0，2) 3. 已知0ba，则 ln a 与 ln b的大小关系是（）Aln a ln b Bln a 0 （B） f(-3)-f(-2)0 （C）f(-2)+f(-5)0 精选学习资料 -

2、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页Oty3 82009-2010 学年度第一学期期末考试高一数学答题卷一、选择题（共 50 分，每题 5 分）总成绩 _ 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共 20 分，每题 5 分）11),1 ,(),2, 1(xba当(ba2)/(ba2) 时，则 x=_； （2 分）当(ba2) (ba2) 时，x=_. （3 分）12已知扇形的圆心角为0120，半径为3 cm，则扇形的面积是_. 13. 函数3sin(2)26yx的单调递减区间是_ 14. 某工厂 8 年来某产品产量

3、y 与时间 t 年的函数关系如下图，则：前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3 年中总产量增长速度越来越慢；第 3 年后，这种产品停止生产；第 3 年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_. 三、解答题（共 80 分）15 （1）化简132)(*xyxyxxy； （6 分）（2）求25lg50lg*2lg)2(lg2的值。 （6 分）考号：学号：姓名：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页16已知85)ba(2)b3a(23,|b|4,a, (1)求ba的值； （ （4 分） ）（2）求ba与的夹角

4、； （4 分）（3）求2ba的值。 （6 分）17.已知角的终边上有一点 P（-3，m） , m 0，且54sin，(1) 试 求 m 的值； （4 分）(2)求5cossinsin2cos的值； （4 分）(3)求)62sin(的值。 （6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页18.已知在 f(x)在 R 上为奇函数，且在,0上 f(x)=2x+bx+c， 又 f(1)=0,f(3)=0. 求 b,c的值； (6 分) 求 f(x)的表达式 . (6 分) 19、 （本题满分 14分）设函数 f(x)xxx22c

5、os3sin2sin3(xR)求该函数的初相；（4 分） 在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f(x) 在一个周期内的大致图象；（4 分） 求当 x2,0, f(x)的值域。 （6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页20（本小题满分 14 分）某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t0 3 6 9 12 15 18 21 24 y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，( )yf t可近似的看成是函数sinyAtb(1)根据以上数据

6、，请画出散点图。 （ （4 分） ）（2）根据以上数据，求出( )yf t的解析式（ 6 分）（3）若船舶航行时，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页2009-2010 学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一选择题： 1-5 CAADB 6-10 CADBD 二填空题 : 11. 21,-2,或2712. 32cm13.65,3kk(kZ) 14. 三解答题15 （1）化简132)(*xyxyxxy（7 分）（2）求25lg

7、50lg*2lg)2(lg2的值。 （7 分）解： （1）原式 = 1212131212)()(xyyxxxy=1212131232)()(xyyxxy= )1(21312)1(213123yx=6132yx(2) 原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=lg2*lg100+lg25 =2lg2+lg25=lg4+lg25=lg100=2 16已知58)ba(2)b3a(23,|b|4,a, (1)求ba的值；（2）求ba与的夹角；（3）求2ba的值解：22344)ba(2)b3a(2bbaa=22|34|4bbaa=853344422baba4=48 12ba（2）14312cos，又0

8、（3）222244)2b(a2ba|bbaa=10034)12(44|44|2222bbaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页2ba|=10 17. （本题满分 14分） 已知角的终边上有一点 P （-3， m）,m 0， 且54s i n，(1) 试 求 m 的值。(2)求5cossinsin2cos的值；(3)求 sin(26)的值. 解： （1）22)3(|mopr, 54)3(sin22mm, 化简得：162m又m 0, m=4. (2) 由（1）可知， P(-3，4)，故 r=5 34tanxycos2si

9、nsincos5=cos)cos2(sincos)sincos5(=2tantan5=234345=219（3）由（1）可知53cosrx2524)53(542cossin22sin,257)54(21sin212cos22sin(26)=21)257(23)2524(6sin2cos6cos2sin=50732418.已知在 f(x)在 R 上为奇函数，且在,0上 f(x)=2x+bx+c， 又 f(1)=0,f(3)=0. 求 b,c的值； (6 分) 求 f(x)的表达式 . (8 分) 解：f(1)=1+b+c=0 f(3)=9+3b+c=0 b= - 4, c=3 由知在,0上 f(

10、x)=2x-4x+3，当 x(-,0)时，(-x)(0,+) 则有 f(-x)= 2)(x-4（-x）+3=2x+4x+3 又 f(x)在 R 上为奇函数， f(-x)=-f(x) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页f(x)= -f(-x)= -2x-4x-3, x0 f(x)= -2x-4x-3 , x0 19、 （本题满分 14分）设函数 f(x)xxx22cos3sin2sin3xR)求该函数的初相； 在直角坐标系中， 用“五点”法作出函数 f(x)在一个周期内的大致图象； 求当 x2,0f(x)的值域。解：

11、（1）f(x)= 22cos2sin322cos1322cos12sin3xxxxx=22cos2sin3xx=2)212cos232(sin2xx=2)62sin(22)6sin2cos6cos2(sin2xxx该函数的初相是6（2）图略（3）20 x，x2065626x1)62sin(21x2)62sin(21x02)62sin(23xf(x)-3,0 20（本小题满分 14 分）某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t0 3 6 9 12 15 18 21 24 y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，(

12、 )yf t可近似的看成是函数sinyAtb(1)根据以上数据，请画出散点图。（2）根据以上数据，求出( )yf t的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页（3）若船舶航行时，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？解：(1)图略（2）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为 7，102713b，13732A且相隔 12 小时达到一次最大值说明周期为12，6,122wwT, 故106sin3)(ttf, (024)t（3）要想船舶安全，必须深度( )11.5f t，即5 .11106sin3)(ttf5 .16sin3t216sintZkktk,652662解得：Zkktk, 512112又024t当0k时，, 51t；当1k时, ,1713t故船舶安全进港的时间段为，1,5， 13,17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页