六年级上册数学苏教版知识要点汇总.docx

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1、苏教版I六年级数学上册知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8个 12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 个正方形6 个面完全相同8个 12条12 条棱长度都相等长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积（长X宽长X高宽X高）X2 正方体表面积棱长X棱长X6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1m31000dm31dm31000cm3

2、1 升1000 毫升1 立方分米1 升1 立方厘米1 毫升1L1000mL1dm1L1cm31mL第9页长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式长X宽X高正方体体积公式棱长X棱长X棱长长方体和正方体的体积底面积X高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母 作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3解题时

3、可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母， 最后约分成最简分数。2分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3. 一个数与比 1 小的数相乘，积小千原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大千原数。倒数的认识：1. 乘积是 1 的两个数互为倒数。2. 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为 1 的分数】3.1 的倒数是 1，0 没有倒数。4假分数的倒数都小千或等千 1（或者说不大千

4、1）；真分数的倒数都大千1。（三）分数除法分数除法：1分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等千甲数乘乙数的倒数。2分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3除数大千 1，商小千被除数；除数小千 1，商大千被除数；除数等千 1， 商等千被除数。4分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列 方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1比的意义：比表示两个数相除的关系。2比与分数、除法的关系：相互关系区别比前项比号（：） 后项比值关

5、系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（+）除数商运算3比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）， 比值不变。5最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成 整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同， 结果不同】7按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部 分是多少，这类问题称为按比例分配问

6、题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。（四）解决问题的策略用替换”策略解决实际问题：问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的 1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）个小杯。如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）个大杯。用假设”策略解决实际问题：问题：在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球，正好是 80 个，每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设 6 个全是小盒一球的总数比 80 小，把 1 个大盒换成

7、小盒球的总数比 80 少 8 个一小盒：（808）+612 大盒：12820 检验先假设一再比较（与条件不符）一进行调整一得出结果一检验（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：稍复杂的分数乘法实际问题： 1甲占（是）乙的几分之几几分之几甲+乙；甲乙X几分之几； 乙甲+几分之几；2甲占（是）总量的几分之几，求乙？ 乙总量甲X几分之几3甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几（甲乙）+乙；甲乙X（1几分之几）； 乙甲+（1几分之几）4乙比甲少（减少、下降、降低）几分

8、之几几分之几（甲乙）+甲；甲乙+（1几分之几）； 乙甲X（1几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写： 1百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也 叫百分比或百分率。2百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题： 公式：（一个数+另一个数）X100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数+产品总数X100%出勤率实际出勤人数+应出勤人数X100% 发芽率发芽种子数+试验种子总数X100% 成活率成活棵数+种植总棵数X100%出汕

9、率汕的重量+汕料重量X100% 命中率命中次数+总次数X100%及格率及格人数+参加考试人数X100% 纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息本金X利率X存期折扣问题：折扣实际售价+原售价X100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 1.解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2. 用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3. 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4.灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。