2022年反比例函数培优题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载1.在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（3，0） ， （3，0） ，点 P在反比例函数y=的图象上，若 PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A.2 个B 4 个C5 个D 6个2.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与 x 轴交于点A （ 2， 0） ， 与 x 轴夹角为30 ， 将ABO沿直线 AB翻折，点 O 的对应点C 恰好落在双曲线y=（k 0） 上， 则 k 的值为（）A4 B 2 CD 3.如图，在平面直角坐标系中，A（ 3，1） ，以点 O 为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B设直线 AB的解析式为y2=k2x+

2、b，当 y1y2时， x的取值范围是（）A 5x1 B 0 x1 或 x 5 C 6x1 D 0 x1 或 x 6 4.如图，在x 轴的上方，直角BOA绕原点 O 按顺时针方向旋转，若 BOA的两边分别与函数 y=、y= 的图象交于B、 A 两点，则 OAB的大小的变化趋势为（）A 逐渐变小B 逐渐变大C 时大时小D 保持不变5.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221kkyx的图象上。若点A 的坐标为（ 2， 2） ，则 k 的值为A1 B 3 C4 D1 或 3 6.若一次函数y=kx+1 的图象与反比例函数y=x1的图象没有公共点

3、，则实数k 的取值范围是。7. 如图， 反比例函数y= （ x0）的图象经过点M （1，1） ，过点 M作 MN x 轴，垂足为 N，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载在 x 轴的正半轴上取一点P（t ，0） ，过点 P作直线 OM 的垂线 l 若点 N关于直线 l 的对称点在此反比例函数的图象上，则t= 8 .如图，若双曲线y= （k 0）与边长为3 的等边 AOB（O 为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D 两点，且OC=2BD ，则 k 的值为9.如图，矩形OABC的顶点 A、C 的坐标分别是

4、（4，0）和（ 0，2） ，反比例函数（x0）的图象过对角线的交点P 并且与 AB，BC分别交于D，E两点，连接OD， OE，DE，则 ODE的面积为10.如图，点，依次在的图象上，点，依次在 x 轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点的坐标为11.如图，正比例函数11yk x与反比例函数22kyx相交于 A、 B 点， 已知点 A 的坐标为（4，n） ，BDx 轴于点 D，且 SBDO=4。过点 A 的一次函数33yk xb与反比例函数的图像交于另一点 C，与 x 轴交于点E（5，0） 。（1）求正比例函数1y、反比例函数2y和一次函数3y的解析式；（2）结合图像，求出当231kk xbk

5、xx时 x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1） ，B（0， 3） ，反比例函数y= （x0）的图象经过点A，动直线 x=t（ 0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N （1）求 k 的值； （2）求 BMN 面积的最大值； （3）若 MAAB，求 t 的值13.如图 1，点 A（8，1） 、 B（n，8）都在反比例函数y=（x 0）的图象上， 过点 A 作 ACx轴于 C，过点 B 作 BDy 轴于 D（1）求 m 的值和直线

6、AB 的函数关系式；（2）动点 P 从 O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线ODDB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 O 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿折线OC 向 C 点运动，当动点P 运动到D 时，点 Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒设 OPQ 的面积为S，写出 S与 t 的函数关系式；如图 2，当的 P 在线段 OD 上运动时，如果作OPQ 关于直线PQ 的对称图形 OPQ，是否存在某时刻t， 使得点 Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求 Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

7、-第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载14.如图 1，已知直线y=x+3 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x 轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“ V 形折线 ” ） （1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图 2，双曲线y= 与新函数的图象交于点C（1，a） ，点 D 是线段 AC上一动点（不包括端点），过点 D 作 x 轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P 试求 PAD的面积的最大值； 探索：在点D 运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D 的坐标；若不能，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页