2022年金版教程高考复习考点测试导数在研究报告函数中应用 .pdf

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1、个人资料整理仅限学习使用金版教程 2018 高考复习考点测试15 导数在研究函数中的应用基础训练【基础训练】一、选择题12007 年广东） 设是函数的导函数 ,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是 ）2函数在下面哪个区间内是增函数 ）A，）B，2）C，）D2，3）3的极值点的个数是 ）A0B1C2D34已知函数为常数）在 2，2 上有最大值3，则此函数在 2， 2 上的最小值等于 ）A 37B 29C 5D以上都不对5已知对任意实数，都有，且时，则时 ）A，B，C，D，6设，若函数）有大于零的极值点，则 ）ABCD答案： CCAABA 二、填空题7函数在，0）上的单调减区间为_ 8若有极大值

2、也有极小值，则的取值范围是_ 9设函数），若对于任意，都有成立，则实数等于O 1 2 x y x y y O 1 2 y O 1 2 x O 1 2 x A B C D O 1 2 x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用_ 答案： 7，0）； 8或且；94。9解：，当时，有，所以在是减函数，解得与条件矛盾），不符合题意。当时，令，得，当时，有，所以在是减函数，当，时，有，所以是增函数，若，即时，在是减函数，所以，解得与条件矛盾），不符合题意。若，即时，在上是增函数，在是减函数，在是增函数，

3、所以，解得。三、解答题10已知）在时取得极值，且。1）试求常数、的值；2）试判断是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。解： 1）；2）当时，函数取得极大值。当时，函数取得极小值。11某造船公司年造船量是20 艘，已知造船艘的产值函数为单位：万元），成本函数为单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用定义为。1）求利润函数及边际利润函数；提示：利润 =产值成本）2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？3）求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调

4、递减在本题中的实际意义是什么？解： 1），且）；，且）。2）年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大。3），所以当时，单调递减，所以单调递减区间为1 ，19 ，且。是减函数的实际意义是随着产量的增加，每艘利润与前一艘利润比较，利润在减少。12已知函数。1）求的最小值； 2）若对所有都有，求实数的取值范围。解： 1）当时，的最小值为。2）。高考模拟【高考专栏】12009湖南卷）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ）【解读】因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上各点处的斜率是递增的，由图易知选A。 注意 C中为常数噢。精选学习资料 - - - - - - -

5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用22018山东卷）已知某生产厂家的年利润单位：万元）与年产量单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 ）A13 万件B.11 万件 C 9 万件D.7 万件【解读】选择C。令导数，解得；令导数，解得。所以函数在区间 0，9）上是增函数，在区间9，+）上是减函数，所以在处取极大值，也是最大值，故选C。3 C (1, 4 D 【解】,令,解得,故选 D。42009江苏卷）函数的单调减区间为【解读】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。52

6、018北京卷）设函数），且方程的两个根分别为 1，4。）当且曲线过原点时，求的解读式；）若在无极值点，求的取值范围。【解读】由，得，因为的两个根分别为1，4。所以*）1）当时，又由 *）式得，又因为曲线过原点，所以，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用故。2）由于，所以“在无极值点”等价于“在内恒成立”。由*）式得，。又，所以，解得，即的取值范围为1 ，9 。62018全国 II ）设函数。）证明：当时，；）设当时，求的取值范围。【参考答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

7、归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用【点评】导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力. 估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在.【模拟专栏】72018深圳一模）已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用82018广东茂

8、名一模）函数的导函数为，若，则下列结论中正确的是 ）A一定是 函数的极大值点B一定是 函数的极小值点C不是 函数的极值点 D不一定是 函数的极值点92018广东茂名一模）对于R上可导的任意函数，若满足，则有 ）ABCD答案： DDD 102018抚顺六校二模）点P是曲线上任意一点，则点P 到直线的最短距离为 _ 解：。112018北京东城区期末）已知函数在处有极值。1）求，的值；2）判断函数的单调性并求出单调区间。解： 1），；2）单调递减区间是0， 1），单调递增区是1， +）。122018浙江五校联考）已知函数。1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；2）设，且，若在 1，上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。解： 1）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页个人资料整理仅限学习使用2）。，所以在 1，上是增函数，所以，解得，所以实数的取值范围是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页