2022年非线性电路中的混沌现象_电子实验分析方案 .pdf

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1、1 / 12 1计算电感L 本实验采用相位测量。根据RLC 谐振规律，当输入激励的频率时， RLC 串联电路将达到谐振，L 和 C 的电压反相，在示波器上显示的是一条过二四象限的45 度斜线。测量得： f=30.8kHz ；实验仪器标示：C=1.145nF 由此可得：估算不确定度：估计 u(C=0.005nF ，u(f=0.1kHz 则：即最终结果：2用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据进行处理：1）原始数据：R V R V R V 99999.9 -11.750 2056.1-7.7501750.3-3.75023499.9 -11.550 2047.2-7.5501722.3-

2、3.55013199.9 -11.350 2037.8-7.3501692.1-3.3509099.9 -11.150 2028.1-7.1501659.3-3.1506899.9 -10.950 2018.0-6.9501623.0-2.9505529.9 -10.750 2007.3-6.7501584.0-2.7504589.9 -10.550 1996.0-6.5501541.1-2.5503900.9 -10.350 1984.3-6.3501494.3-2.3503380.9 -10.150 1971.9-6.1501442.3-2.150精选学习资料 - - - - - - -

3、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页2 / 12 2970.9 -9.950 1958.8-5.9501385.1-1.9502643.9 -9.750 1945.0-5.7501322.5-1.7502379.9 -9.550 1930.5-5.5501306.6-1.5502172.9 -9.350 1915.1-5.3501305.1-1.3502110.9 -9.150 1898.9-5.1501303.0-1.1502103.7 -8.950 1881.6-4.9501299.9-0.9502096.3 -8.750 1863.1-4.750129

4、5.3-0.7502088.8 -8.550 1843.5-4.5501287.5-0.5502081.0 -8.350 1822.6-4.3501270.9-0.3502073.0 -8.150 1800.2-4.1501212.9-0.1502064.7 -7.950 1776.1-3.950上表为实验记录的原始数据表，下表为数据处理时使用 Excle计算的数据及结果。U R I 线性方程参数k 线性方程参数b -11.75 99999.9 0.0001175 0.001700033 0.020184371 -11.55 23499.9 0.000491491 -11.35 13199.9

5、 0.000859855 -11.15 9099.9 0.001225288 -10.95 6899.9 0.00158698 -10.75 5529.9 0.001943977 -10.55 4589.9 0.002298525 -10.35 3900.9 0.002653234 -10.15 3380.9 0.003002159 -9.95 2970.9 0.003349153 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页3 / 12 -9.75 2643.9 0.003687734 -9.55 2379.9 0.004

6、012774 -9.35 2172.9 0.004303005 -9.15 2110.9 0.004334644 -0.000407845 0.000609241 -8.95 2103.7 0.004254409 -8.75 2096.3 0.004174021 -8.55 2088.8 0.004093259 -8.35 2081 0.004012494 -8.15 2073 0.0039315 -7.95 2064.7 0.003850438 -7.75 2056.1 0.003769272 -7.55 2047.2 0.003687964 -7.35 2037.8 0.003606831

7、 -7.15 2028.1 0.003525467 -6.95 2018.0 0.003444004 -6.75 2007.3 0.003362726 -6.55 1996.0 0.003281563 -6.35 1984.3 0.003200121 -6.15 1971.9 0.003118819 -5.95 1958.8 0.003037574 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4 / 12 -5.75 1945.0 0.002956298 -5.55 1930.5 0.002874903 -5.35 1915

8、.1 0.002793588 -5.15 1898.9 0.002712096 -4.95 1881.6 0.00263074 -4.75 1863.1 0.002549514 -4.55 1843.5 0.002468131 -4.35 1822.6 0.0023867 -4.15 1800.2 0.002305299 -3.95 1776.1 0.002223974 -3.75 1750.3 0.00214249 -3.55 1722.3 0.002061197 -3.35 1692.1 0.001979788 -3.15 1659.3 0.001898391 -2.95 1623.0 0

9、.001817622 -2.75 1584.0 0.001736111 -2.55 1541.0 0.00165477 -2.35 1494.3 0.001572643 -2.15 1442.3 0.001490675 -1.95 1385.3 0.001407637 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页5 / 12 -1.75 1322.5 0.001323251 -1.55 1306.6 0.001186285 -0.000759008 9.76318E-06 -1.35 1305.1 0.001034403 -

10、1.15 1303.0 0.000882579 -0.95 1299.9 0.000730825 -0.75 1295.3 0.000579016 -0.55 1287.5 0.000427184 -0.35 1270.9 0.000275395 -0.15 1212.9 0.000123671 2）数据处理：根据可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL 方程和 KVL 方程可知：由此可得对应的值。对非线性负阻R1，将实验测得的每个I ，U）实验点均标注在坐标平面上，可得：V R R1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12

11、 页6 / 12 I-V 图（实验值）00.00050.0010.00150.0020.00250.0030.00350.0040.00450.005-14-12-10-8-6-4-20VI图中可以发现，0.00433464，-9.150）和 0.00118629， -1.550）两个实 验 点 是 折 线 的 拐 点 。 故 我 们 在、这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U 曲线。经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1r=0.99997），证明在区间内I-V 线性符合得较好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6

12、页，共 12 页7 / 12 应用相关作图软件可以得出非线性负阻在U0 区间的 I-U 曲线：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页8 / 12 该图为根据计算绘出的I-U 图，能清楚的看到拐点和变化关系。3观察混沌现象：1）一倍周期：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页9 / 12 2）两倍周期：3）四倍周期：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页10 / 12 4

13、）单吸引子：双吸引子：六、什么叫混沌？表现在相图上有什么特点？答：混沌大体包含以下一些主要内容：（1）系统进行着貌似无归律的运动，但决定其运动规律的基础动力学却是决定论的；（2）具体结果敏感地依赖初始条件，从而其长期行为具有不可测性；（3）这种不可预测性并非由外界噪声引起的；（4）系统长期行为具有某些全局和普适性的特征，这些特征与初始条件无关。混沌在相图上的表现为轨道在某侧绕几圈似乎是随机的，但这种随机性和真正随机系统中不可预测的无规律又不相同。因为相点貌似无规律地游荡，不会重复已走过的路，但并不是以连续概率分布在相平面上随机行走，类似“线圈”的轨道本身是有界的，显然其中有某些规律。精选学习资

14、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页12 / 12 6非线性电阻R 的伏安特性如何测量？如何对实验数据进行分段拟合？实验中使用的是哪一段曲线？答：测量非线性电阻R 时，把电感从电路中取出，这样可以把有源非线性负阻R 与移相器的连线隔开。将电阻箱R0和有源非线性负阻并联，改变电阻箱R0的电阻值，用数字电压表测URO，获得有源非线性负阻在 U0V 时的伏安特性。分段时，先将实验点画在坐标平面上，确定拐点的位置，然后分组进行一元线性回归拟合。实验中使用的是U0V 时的伏安特性曲线。八、实验感想：在本次实验中，我初步了解了混沌的一些

15、知识，并对混沌的理论和实际应用产生了兴趣。在实验后，我通过查阅相关资料了解到，20 多年来，混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性、有序与无序的统一、稳定性与随机性的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了人类对客观世界的认识。混沌现象在非线性科学中指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。而在人类的实际生活中，混沌的机理也被广泛地应用在秘密通信、改善和提高激光器的性能等方面。在实验中我通过观察现象，加深了对RLC 电路谐振的理解，并了解到这种原理在测量领域中的应用。同时，在测量非线性电阻R 的伏安特性曲线中，通过思考连线方法和测量方法，锻炼了实验的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页