2022年完整word版,2021【长沙中考数学试题及答案】 .pdf

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1、1 BOACO A C B 第 8 题图2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共 8 个小题，每小题3分，共 24 分）14 的平方根是A2B2 C 2 D22函数11yx的自变量x 的取值范围是Ax 1 Bx 1 Cx - 1Dx1 3一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是A三棱锥B长方体C球体D三棱柱4下列事件是必然事件的是A通常加热到100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯. 5下列每一组数据中的三个数值分别

2、为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A3、4、 5 B6、8、10 C3 、2、5D5、12、13 6已知 O1、 O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A2 B4 C6 D8 7下列计算正确的是A2242aaaB2(2 )4aaC333D12328如图，在O 中， OAAB，OCAB，则下列结论错误的是A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C?ACBCD BAC=30二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9 3 的相反数是10截止到2010 年 5 月 31 日，上海世博园共接待8 000 000

3、人，用科学记数法表示是人11如图， O 为直线 AB 上一点， COB=26 30，则 1= 度12实数 a、b 在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是aobCBAOO A B C 1 y x O 第 13 题图第 12 题图第 11 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 13已知反比例函数1myx的图象如图，则m 的取值范围是14已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于度15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是cm16 2010 年 4 月

4、 14 日青海省玉树县发生7.1 级大地震后，湘江中学九年级（1）班的 60 名同学踊跃捐款有15 人每人捐 30 元、 14 人每人捐100元、 10 人每人捐 70 元、 21 人每人捐50 元在这次每人捐款的数值中，中位数是. 三、解答题（本题共6 个小题，每小题6 分，共 36 分）17计算：1023 tan30(2010)g18先化简，再求值：2291()333xxxxxg其中13x. 19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB 高度是 3m，从侧面D点测得显示牌顶端C 点和底端 B 点的仰角分别是60和 45求路况

5、显示牌 BC 的高度第 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 20有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6 的概率（用树状图或列表法求解）21 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出 ABC 关于y轴对称的 A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标22在正方形

6、ABCD 中， AC 为对角线， E 为 AC 上一点，连接EB、ED（1）求证： BEC DEC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，当 BED=120时，求 EFD 的度数EBDACFA F D E B C 第 22 题图第 21 题图y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 四、解答题（本题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）23长沙市某楼盘准备以每平方米5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4

7、050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5 元请问哪种方案更优惠？24已知： AB 是Oe的弦， D 是?AB的中点，过B 作 AB 的垂线交AD 的延长线于C（1）求证： ADDC；（2）过 D 作 O 的切线交BC 于 E，若 DEEC，求 sinCBECDAOOA D B E C 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 五、

8、解答题（本题共2 个小题，每小题10 分，共 20 分）25已知：二次函数22yaxbx的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1， b），其中0ab且a、b为实数（1）求一次函数的表达式（用含b 的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（ 2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求 | x1x2 |的范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 26如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和 y 轴上，8 2OAcm， OC= 8cm，现有两动点P、Q 分别从

9、 O、 C 同时出发， P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒1 cm 的速度匀速运动设运动时间为t 秒（1）用 t 的式子表示 OPQ 的面积 S；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相似时，抛物线214yxbxc经过 B、P 两点，过线段BP 上一动点 M 作y轴的平行线交抛物线于N，当线段 MN 的长取最大值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比B A P x C Q O y 第 26 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名

10、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分） 请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C C C A C B C D 二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）93 108106 11 1535 12|a|b| 13mb0，a+b=2 2a1 令函数24(1)3ya在 1a2 时 y 随 a 增大而减小244(1)312a9 分242(1)32 3a1222 3xx10 分26解： (1) CQt，

11、OP=2t，CO=8 OQ=8 tSOPQ212(8)24 222ttttg（0t8） 3 分(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ118 8 28 28(822 )22tt3225 分四边形OPBQ 的面积为一个定值，且等于322 6 分（3）当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相似时 ,QPB 必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90又 BQ 与 AO 不平行QPO 不可能等于PQB， APB 不可能等于 PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQ PBQ ABP 7 分8288 22ttt解得： t4 经检验： t4 是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时 P（

12、4 2，0）B（8 2，8）且抛物线214yxbxc经过 B、P 两点，抛物线是212 284yxx，直线 BP 是：28yx8分设 M（m, 28m）、 N(m，212284mm) M 在 BP 上运动4 28 2m2112 284yxx与228yx交于 P、B 两点且抛物线的顶点是P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页1 0当428 2m时，12yy9 分12MNyy21(6 2)24m当62m时， MN 有最大值是2 设 MN 与 BQ 交于 H 点则(62, 4)M、(62,7)HSBHM13 2 223 2SBHM：S五边形QOPMH3 2 :(3223 2)3:29 当 MN 取最大值时两部分面积之比是3：2910 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页