2022年对数及对数函数练习题及详细答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载1.log89log23的值为 () A1B1 C.23D.32答案C 2(2013 陕西)设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是() Alogab logcblogcaBlogab logcalogcbCloga(bc)logab logacDloga(bc)logablogac答案B 解析利用对数的换底公式进行验证， logab logcalogcblogca logcalogcb， 故选B. 3(2013 课标全国)设 alog36，blog510，clog714，则() AcbaBbcaCacbDabc答案D 解析alog361log32，bl

2、og5101log52，clog7141log72，则只要比较 log32，log52，log72 的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选 D. 4log2sin12log2cos12的值为 () A4 B4 C2 D2 答案C 解析log2sin12log2cos12log2(sin12cos12)log2(12sin6)log2142，故精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载选 C. 5当 0 x(12)1xBlo

3、g(1x)(1x)1 C01x20 答案C 解析方法一：考查答案A： 0 x1x. (12)x1(12)1x，故 A 不正确；考查答案 B： 0 x1,01x1. log(1x)(1x)0，故 B 不正确；考查答案 C： 0 x1， 0 x21， 01x21，故 C 正确；考查答案 D： 01x1. log(1x)(1x)0.故 D 不正确方法二： (特值法 )取 x12，验证立得答案C. 6若 0a0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0 答案D 解析 0a1时，ylogau 为减函数，又 ux1 增函数， f(x)为减函数；又 0 x1，又 0a1， f(x)0.选 D. 7函数

4、的图像大致是 () 答案C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载解析x，x1，1x，0 x1，b1，plogblogbalogba，则 ap_. 答案logba11若 loga(x1)loga(x1)，则 x_，a_. 答案(1， )(1， ) 12若 loga(a21)loga2a0，则实数 a的取值范围是 _答案(12，1) 解析 a211, loga(a21)0， 0a1. 又 loga2a0， 2a1， a12. 实数a 的取值范围是 (12，1)13若正整数 m 满足 10m1251210m，

5、则 m_.(lg20.301 0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载答案155 解析由 10m1251210m，得m1512lg2m. m1154.12m. m155. 14若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是 0,1，则 a_. 答案2 解析f(x)loga(x1)的定义域是 0,1， 0 x1，则 1x12. 当 a1 时，0loga1loga(x1)loga21， a2；当 0af(1)，且 log2f(x)f(1)答案(1)x2时，最小值74(2)0 x2，log2x2x2 2或0 x1，1x2? 0 x1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页