2022年长春XX学校2017-2018学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析 .pdf

《2022年长春XX学校2017-2018学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年长春XX学校2017-2018学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析 .pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017-2018 学年吉林省长春XX学校八年级下第一次月考数学试卷一、选择题每题三分13 分以下各式是分式的是ABCx+1 D23 分假设分式无意义，则 x的取值是Ax=2或 x=2 Bx=2 Cx=2 Dx=033 分如果把中的 x、y 都扩大 5 倍，那么分式的值A扩大 5 倍B不变C缩小 5 倍D扩大 4 倍43 分把分式方程=2化为整式方程正确的选项是A1x2=2 B1x2=2x1 C1+x2=2x1D 1+x2=253 分已知一次函数y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0，3，且 y随 x的增大而增大，则m 的值为A2 B4 C 2 或4 D2 或463 分已知一次函数

2、y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是ABCD73 分如图，矩形 ABCD沿 AE折叠，使 D 点落在 BC边上的 F 点处，如果BAF=60 ，则 AEF= A60B70C 75D8083 分某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新技术后每天多生产3 吨，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页实际生产 180 吨与原计划生产 120 吨的时间相等，那么适合x 的方程是ABC D二、填空题每题3 分93 分假设分式的值为 0，则 x=103 分在显微镜下一个球形细菌的直径是0.0000053 米，则用科学记数法可表

3、示为米113 分假设关于 x 的方程有增根，则 a=123 分平面直角坐标系中一点Pm3，12m在第三象限，则 m 的取值范围是133 分如图，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，AB=5，BD=6 ，则菱形 ABCD的面积是143 分已知一次函数y=2x+b 的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是 4，则 b 的值是三、解答题1512 分计算：1234+168 分解以下方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页1=2176 分先化简，且在 3，0，1，2 中选择一个数代入求值186 分已知一次

4、函数y=kx+b 的图象与 y=3x的图象平行，且经过点1，1，求这个一次函数的关系式，并求当x=5时，对应函数 y 的值198 分某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5 倍，购买钢笔用了1500 元，购买毛笔用了 1800 元，购买的钢笔支数比毛笔多30 支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？208 分如图，在 ABC中，D 是 BC的中点， E是 AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE的延长线于 F，连接 CF 1求证：四边形 ADCF是平行四边形；2如果 AB=AC ，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论218 分已知方程 x+=2+

5、的解是 x1=2，x2=方程 x+ =3+的解是 x1=3，x2=方程 x+ =4+的解是 x1=4，x2=观察上述方程及方程的解，答复以下问题：1关于 x 的方程 x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；2根据结论求出关于x 的方程 x+=b+的解2210 分某化装品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页设 x件是销售商品的数量，y元是销售人员的月工资如右图所示， y1为方案一的函数图象， y2为方案二的

6、函数图象从图中信息解答如下问题：1方案一每件商品提成是元；方案二每件商品提成是元；2求 y1和 y2的函数关系式；3如果该公司销售人员小丽这个月销售了60 件的商品，那么她采用哪种方案获得的报酬会更多一些？2312 分如图，在平面直角坐标系中，直线BEx 轴，交 x 轴与点 D，点 D坐标是4，0直线 y=x1 与 x 轴和直线 BE交于点 C 、E，点 A在 y 轴上，且坐标为 0，m，且 m0，连接 AC ，交直线 BE于点 B1当 m=4 时，求直线 AC的函数表达式及 C、B坐标；2当 m 为何值时， ACO FCO ，并说明理由；3假设 S四边形DEFO=SCDB，则点 A 坐标是多

7、少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页2017-2018 学年吉林省长春外国语学校八年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题三分13 分以下各式是分式的是ABCx+1 D【考点】 61：分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如果不含有字母则不是分式【解答】 解：A、分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式故本选项错误；B、的分母中含有字母，因此它是分式故本选项正确；C、x+1的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式故本选项错误；D、的分母中均不含有字

8、母，因此它是整式，而不是分式故本选项错误；故选： B【点评】此题主要考查分式的概念， 分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数23 分假设分式无意义，则 x的取值是Ax=2或 x=2 Bx=2 Cx=2 Dx=0【考点】 62：分式有意义的条件【分析】 当分母为 0 时分式无意义，令x24=0 即可求出 x【解答】 解：分式无意义，则可知x24=0，解得 x=2；故选： A【点评】考查了分式有意义的条件 分式有意义的条件是分母不等于零；分式无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页意义的条件是分母等于零33 分如果

9、把中的 x、y 都扩大 5 倍，那么分式的值A扩大 5 倍B不变C缩小 5 倍D扩大 4 倍【考点】 65：分式的基本性质【分析】 把 x，y 分别换为 5x，5y，化简后即可作出判断【解答】 解：根据题意得：=，则分式的值不变，故选： B【点评】 此题考查了分式的基本性质， 熟练掌握分式的基本性质是解此题的关键43 分把分式方程=2化为整式方程正确的选项是A1x2=2 B1x2=2x1 C1+x2=2x1D 1+x2=2【考点】 B3：解分式方程【分析】 方程两边都乘以 x1 即可得【解答】 解：方程两边都乘以x1，得： 1+x2=2x1，故选： C【点评】此题主要考查解分式方程， 解题的关

10、键是熟练掌握解分式方程的基本步骤53 分已知一次函数y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0，3，且 y随 x的增大而增大，则m 的值为A2 B4 C 2 或4 D2 或4【考点】 F5：一次函数的性质； F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】 根据一次函数的性质求解【解答】 解：一次函数 y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0，3，且 y 随 x的增大而增大， m0，| m+1| 0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页把点 0，3代入 y=mx+| m+1| 得：3=| m+1| =m+1

11、，m=2故选： A【点评】 一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小63 分已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是ABCD【考点】 F3：一次函数的图象【分析】函数的解析式可化为y=K x+1

12、 ， 易得其图象与 x 轴的交点为 1， 0 ，分析选项可得答案【解答】 解：函数的解析式可化为y=Kx+1，即函数图象与 x 轴的交点为 1，0，分析可得， A符合，故选： A【点评】此题考查一次函数的图象， 要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标73 分如图，矩形 ABCD沿 AE折叠，使 D 点落在 BC边上的 F 点处，如果BAF=60 ，则 AEF= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页A60B70C 75D80【考点】 LB ：矩形的性质【分析】 根据矩形的性质，求出 EAF=15 ，从而

13、得出 AEF的度数即可【解答】 解： EAF是DAE折叠而成，EAF= DAE ， ADC= AFE=90 ，EAF=15 ，在AEF中AFE=90 ，EAF=15 ，AEF=180 AFE EAF=180 90 15 =75 故选： C【点评】此题考查了矩形的性质， 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称， 所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量83 分某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新技术后每天多生产3 吨，实际生产 180 吨与原计划生产 120 吨的时间相等，那么适合x 的方程是ABC D【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】 根据实

14、际生产 180 吨与原计划生产 120 吨的时间相等，可以建立方程，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】 解：由题意可得，=，故选： C【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意， 找出题目中的等量关系，列出方程二、填空题每题3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页93 分假设分式的值为 0，则 x=2【考点】 63：分式的值为零的条件【分析】 分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，所以，据此求出 x的值是多少即可【解答】 解：分式的值为 0，解得 x=2故答案为： 2【点评】此题主要考查

15、了分式的值为零的条件，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零103 分在显微镜下一个球形细菌的直径是0.0000053 米，则用科学记数法可表示为 106米【考点】 1J ：科学记数法 表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 106米106【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1| a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定113

16、 分假设关于 x 的方程有增根，则 a=1【考点】 B5：分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2=0，得到 x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值【解答】 解；方程两边都乘 x2，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页a=x13x2，原方程有增根，最简公分母 x2=0，即 x=2，把 x=2代入整式方程，得a=1故答案为 1【点评】 此题考查了分式方程的增根问题，对于此问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0，确定增根；化分式方程为整式方程；把增根

17、代入整式方程即可求得相关字母的值123 分平面直角坐标系中一点Pm3，12m在第三象限，则 m 的取值范围是 m3【考点】 CB ：解一元一次不等式组； D1：点的坐标【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可【解答】 解：点 Pm3，12m在第三象限，m3，m3【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限+，+；第二象限， +；第三象限，；第四象限+，133 分如图，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，AB=5，BD=6 ，则菱形 ABCD的面积是24精选学

18、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页【考点】 L8：菱形的性质【分析】 根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OA，再根据菱形的对角线互相平分求出AC 、BD，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解【解答】 解：四边形 ABCD是菱形，OB=OD=3 ，OA=OC ，ACBD，在 RtAOB中， AOB=90 ，根据勾股定理，得： OA=，AC=2OA=8 ，S菱形ABCD=AC BD= 68=24故答案为： 24【点评】此题考查了菱形的周长公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾股定理的应

19、用，比较简单，熟记性质是解题的关键143 分已知一次函数y=2x+b 的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是 4，则 b 的值是4【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】利用一次函数 y=2x+b 的图象与 x 轴交点和与 y 轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解【解答】 解：当 y=0时，0=2x+b，x=；当 x=0时，y=b，一次函数 y=2x+b 的图象与坐标轴所围成的三角形面积：| | | b| =4，解得 b=4，故答案为： 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，

20、共 20 页【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，此题利用了直线与x 轴的交点的纵坐标为 0，直线与 y 轴的交点的横坐标为0 求解三、解答题1512 分计算：1234+【考点】 6C ：分式的混合运算【分析】 1根据分式的除法可以解答此题；2根据幂的乘方和分式乘法可以解答此题；3根据分式的除法可以解答此题；4根据分式的加法可以解答此题【解答】 解： 1=；2=；3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页=；4+=【点评】此题考查分式的混合运算， 解答此题的关键是明确分式的混合运算的计算方法168 分解以下方程

21、：1=2【考点】 B3：解分式方程【分析】1先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；2先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【解答】 解： 1方程两边乘以 x+12x1得： 22x1=5x+1，解得： x=7，检验：当 x=7 时， x+12x10，即 x=7 是原方程的解，所以原方程的解为x=7；2方程两边乘以 x2 得：1x=12x2，解得： x=2，检验：当 x=2时，x2=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页即 x=2不是原方程的解，所以原方程无解【点评】 此题考查了

22、解分式方程， 能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键176 分先化简，且在 3，0，1，2 中选择一个数代入求值【考点】 6D：分式的化简求值【分析】将分子、分母因式分解后约分，再通分、计算分式的减法，继而约分即可化简原式，最后选取使分式有意义的x 的值代入计算可得【解答】 解：原式 =?=，当 x=1时，原式 =1【点评】此题主要考查分式的化简求值， 解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则186 分已知一次函数y=kx+b 的图象与 y=3x的图象平行，且经过点1，1，求这个一次函数的关系式，并求当x=5时，对应函数 y 的值【考点】 FF ：两条直线相交或平行问题【分析】 根据

23、两平行直线的解析式的k值相等求出 k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b 值，即可得解【解答】 解：一次函数 y=kx+b 的图象平行于直线y=3x，k=3，y=3x+b把点 1，1代入得， 3=13+b，解得 b=6，所以，一次函数的解析式为，y=3x+6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页当 x=5时，y=35+6=21【点评】 此题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k 值相等求出 k值是解题的关键，也是此题的突破口198 分某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢

24、笔单价的1.5 倍，购买钢笔用了1500 元，购买毛笔用了 1800 元，购买的钢笔支数比毛笔多30 支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】 B7：分式方程的应用【分析】首先设钢笔单价x 元/支，则毛笔单价 1.5x 元/支，根据题意可得： 1500元购买的钢笔数量 1800 元购买的毛笔数量 =30支，根据等量关系列出方程， 再解即可【解答】 解：设钢笔单价 x 元/支，由题意得：=30，解得： x=10，经检验： x=10是原分式方程的解，10=15答：钢笔、毛笔的单价分别为10 元，15 元【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系，列出方程20

25、8 分如图，在 ABC中，D 是 BC的中点， E是 AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE的延长线于 F，连接 CF 1求证：四边形 ADCF是平行四边形；2如果 AB=AC ，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论【考点】 L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】1利用 AEF DEB得到 AF=DB ，所以 AF=DC ，根据一组对边平行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；2利用等腰三角形的性质以及矩形的判定得出

26、即可；【解答】 1证明： AF BC ，FAE= EDB ，AFE= EBD 在AEF和DEB中，AEF DEB AAS ，AF=DB ，又BD=DC ，AF=DC ，四边形 ADCF为平行四边形；2四边形 ADCF为矩形；理由：连接 AB，AB=AC ，D为 BC的中点，ADBC ， ADC=90 平行四边形 AFCD为矩形【点评】此题主要考查了矩形的判定和全等三角形的判定等知识，利用了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，矩形的判定是解题关键218 分已知方程 x+=2+的解是 x1=2，x2=方程 x+ =3+的解是 x1=3，x2=方程 x+ =4+的解是 x1=4，x2=观察上述

27、方程及方程的解，答复以下问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页1关于 x 的方程 x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；2根据结论求出关于x 的方程 x+=b+的解【考点】 B3：解分式方程【分析】 1此题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解2此题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解【解答】 解： 1根据题意知 x=a或 x= ，当 x=a时，左边 =a+ =右边，所以 x=a是分式方程的解；当 x=

28、时，左边 =+=+a=右边，所以 x= 是分式方程的解；综上， x=a或 x= 是分式方程的解；2x+=b+，x3+=b3+，则 x3=b3 或 x3=，解得： x=b或 x=【点评】此题考查了分式方程的解， 要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用列子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致2210 分某化装品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成；设 x件是销售商品的数量，y元是销售人员的月工资如右图所示， y1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共

29、20 页为方案一的函数图象， y2为方案二的函数图象从图中信息解答如下问题：1方案一每件商品提成是14元；方案二每件商品提成是7元；2求 y1和 y2的函数关系式；3如果该公司销售人员小丽这个月销售了60 件的商品，那么她采用哪种方案获得的报酬会更多一些？【考点】 FH ：一次函数的应用【分析】 1根据题意和函数图象可以求得方案一和方案二的每件商品提成；2根据函数图象中的数据可以求得y1和 y2的函数关系式；3根据2中的函数解析式可以分别求得两种方案的报酬，然后比较大小即可解答此题【解答】 解： 1由图象可得，方案一每件商品提成是：42030=14元，方案二每件商品提成是：56035030=7

30、元，故答案为： 14，7；2设 y1与 x 的函数关系式是y1=kx，30k=420，得 k=14，即 y1与 x 的函数关系式是 y1=14x，设 y2与 x 的函数关系式是 y2=ax+b，得，即 y2与 x 的函数关系式是 y2=7x+350；3当 x=60时，y1=1460=840，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页y2=760+350=770，840770，她采用方案一获得的报酬会更多一些【点评】此题考查一次函数的应用， 解答此题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用函数的性质解答2312 分如图

31、，在平面直角坐标系中，直线BEx 轴，交 x 轴与点 D，点 D坐标是4，0直线 y=x1 与 x 轴和直线 BE交于点 C 、E，点 A在 y 轴上，且坐标为 0，m，且 m0，连接 AC ，交直线 BE于点 B1当 m=4 时，求直线 AC的函数表达式及 C、B坐标；2当 m 为何值时， ACO FCO ，并说明理由；3假设 S四边形DEFO=SCDB，则点 A 坐标是多少？【考点】 FI ：一次函数综合题【分析】 1利用待定系数法求出直线AC 的解析式，根据坐标轴上点的坐标特征求出 C、B坐标；2根据一次函数解析式求出点F的坐标，得到 OF的长，根据全等三角形的性质解答；3根据相似三角形

32、的性质求出DE，根据梯形面积公式求出S四边形DEFO，根据题意列出算式，计算即可【解答】 解： 1对于直线 y=x1，当 y=0时，0=x1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页解得， x=8，则点 C的坐标为 8，0，当 m=4 时，点 A 坐标为 0，4，设直线 AC的解析式为： y=kx+b，则，解得， k=，b=4，则直线 AC的解析式为： y= x+4，直线 AC交直线 BE于点 B，点 D坐标是 4，0，直线 BEx 轴，当 x=4 时，y=2，点 B的坐标为 4，2；2当 x=0时，y=x1=1，点 F的坐标为 0，1，即 OF=1 ，当ACO FCO时，OA=OF=1 ，m=1；3DE OF ，CD=DO ，DE= OF= ，S四边形DEFO=+14=3，由题意得，BD4=3，解得， BD= ，BD OA，CD=DO ，AO=2BD=3 ，m=3，即点 A 坐标是 0，3【点评】此题考查的是一次函数的知识、相似三角形的判定和性质， 掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页