2022年反比例函数与几何图形的综合 .pdf

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1、精品资料欢迎下载代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做 ) 代几结合，掌握中考风向标类型一与三角形的综合1(2016 云南中考 )位于第一象限的点E 在反比例函数ykx的图象上， 点 F 在 x 轴的正半轴上， O 是坐标原点若EOEF， EOF 的面积等于2，则 k 的值为 () A 4 B2 C1 D 2 2 (2016 菏泽中考 )如图，OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形，ACO ADB90 ，反比例函数y6x在第一象限的图象经过点B，则 OAC 与 BAD 的面积之差SOACSBAD为() A 36 B12 C6 D3 3如图，点A 在双曲线y5x上，点 B 在双曲线y8x

2、上，且 ABx 轴，则 OAB 的面积等于 _第 3 题图第 4 题图4(2016 包头中考 )如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限内，点B 在 x 轴上，AOB30 ，ABBO，反比例函数ykx(x0)的图象经过点A，若 SAOB3，则 k 的值为_5 (2016 宁波中考 )如图，点 A 为函数 y9x(x0)图象上一点， 连接 OA， 交函数 y1x(x0)的图象于点B，点 C 是 x 轴上一点，且AOAC，则 ABC 的面积为 _第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载第 6 题图

3、6如图，若双曲线ykx(k0)与边长为3 的等边 AOB(O 为坐标原点 )的边 OA、AB分别交于C、D 两点，且OC2BD，则 k 的值为 _7 (2016 宁夏中考 )如图，RtABO 的顶点 O 在坐标原点， 点 B 在 x 轴上，ABO90 ，AOB30 ，OB23，反比例函数ykx(x0)的图象经过OA 的中点 C，交 AB 于点 D. (1)求反比例函数的关系式；(2)连接 CD，求四边形CDBO 的面积8(2016 大庆中考 )如图， P1、P2是反比例函数ykx(k0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为 (4，0)若 P1OA1与 P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点

4、P1、P2为直角顶点(1)求反比例函数的解析式；(2)求 P2的坐标； 根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时， 经过点 P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数ykx的函数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载类型二与特殊四边形的综合9 如图，点 A 是反比例函数y6x(x0)的图象上的一点， 过点 A 作平行四边形ABCD，使 B、C 在 x 轴上，点D 在 y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 () A 1 B3 C6 D 12 第 9 题图第 10 题图10(2016 烟台中考

5、)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点 B 在 y轴上，点C 在反比例函数ykx的图象上，则k的值为 _11(2016 齐齐哈尔中考 )如图，已知点P(6，3)，过点P 作 PM x 轴于点 M， PNy轴于点 N，反比例函数ykx的图象交PM 于点 A，交 PN 于点 B，若四边形OAPB 的面积为12，则 k_第 11 题图第 12 题图12如图，矩形OABC 的顶点A、C 的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数ykx(x0)的图象过对角线的交点P 并且与AB， BC 分别交于D，E 两点，连接OD，OE，DE，则 ODE 的面积为 _13(2016 资阳中考

6、)如图，在平行四边形ABCD 中，点 A、B、C 的坐标分别是 (1，0)、(3，1)、(3， 3)，双曲线 ykx(k 0，x0)过点 D. (1)求双曲线的解析式；(2)作直线 AC 交 y 轴于点 E，连接 DE，求 CDE 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载14(2016 泰安中考 )如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，点C 的坐标为 (0，3)，点 A 在 x 轴的负半轴上，点D、 M 分别在边AB、OA 上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb

7、 的图象过点D 和 M，反比例函数ymx的图象经过点 D，与 BC 的交点为N. (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点 P 在直线 DM 上，且使 OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等，求点P 的坐标类型三动点、规律性问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载15(2016 长春中考 )如图， 在平面直角坐标系中，点 P(1，4)，Q(m，n)在函数 ykx(x0)的图象上，当m1 时，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点A，B，过点 Q 分别作 x轴、y 轴的垂线，垂足为点

8、C， D.QD 交 AP 于点 E， 随着 x 的增大，四边形 ACQE 的面积 () A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小第 15 题图第 16 题图16在反比例函数y10 x(x0)的图象上，有一系列点A1， A2，A3， An，An1，若 A1的横坐标为2， 且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1，A2， A3， An，An1作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2， S3， Sn，则S1_， S1S2S3 Sn_(用含 n 的代数式表示)代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做) 1B 2D

9、解析：设 OAC 和 BAD 的直角边长分别为a、b，则点B 的坐标为 (ab，ab)点B 在反比例函数y6x的第一象限图象上，(ab) (ab)a2b26.SOACSBAD12a212b212(a2 b2)126 3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载3.32解析：延长BA 交 y 轴于点 C.SOAC12552，SOCB1284，则 SOABSOCBSOAC45232. 4 33 56解析：设点A 的坐标为a，9a，点 B 的坐标为b，1b.点 C 是 x 轴上一点，且AOAC，点 C 的坐标是

10、 (2a，0)设过点 O(0，0)，A a，9a的直线的解析式为ykx，9ak a， 解得 k9a2.又点 B b，1b在 y9a2x 上， 1b9a2 b， 解得ab3 或ab 3(舍去 )， SABCSAOCSOBC2a9a22a1b218262936. 6.36325解析：过点C 作 CEx 轴于点 E，过点 D 作 DF x 轴于点 F.设 OC2x，则BDx.在 RtOCE 中， OC2x， COE60 ， OCE30 ，则 OEx，CE3x，则点 C 的坐标为 (x，3x)在 RtBDF 中， BDx， DBF60 ， BDF30 ，则 BF12x，DF32x，则点 D 的坐标为3

11、12x，32x .将点 C 的坐标代入反比例函数解析式可得k3x2，将点 D 的坐标代入反比例函数解析式可得k3 32x34x2，则3x23 32x34x2，解得 x165，x20(舍去 )，故 k3x236325. 7 解：(1) ABO90 ， AOB 30 ， OB23， OA2AB， (2AB)2AB2(23)2，AB2.作 CEOB 于 E. ABO90 ， CEAB.OCAC， OEBE12OB3，CE12AB1，C 点坐标为 (3，1)反比例函数ykx(x0)的图象经过OA 的中点 C，1k3， k3，反比例函数的关系式为y3x；(2)OB2 3， D 的横坐标为23，代入 y3

12、x得 y12， D 点坐标为23，12，BD12.AB2， ADABBD32， SACD12AD BE12323334. S四边形CDBOSAOBSACD12OB AB334122 323 345 34. 8解： (1)过点 P1作 P1Bx 轴，垂足为B.点 A1的坐标为 (4，0)， P1OA1为等腰直角三角形， OB2，P1B12OA12， P1的坐标为 (2，2)将 P1的坐标代入反比例函数ykx(k0)，得 k224，反比例函数的解析式为y4x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载(2)过点

13、P2作 P2Cx 轴，垂足为C， P2A1A2为等腰直角三角形，P2CA1C.设P2CA1Ca，则 P2的坐标为 (4a，a)将 P2的坐标代入反比例函数的解析式y4x中，得a44a，解得 a12 22，a2 222(舍去 )， P2的坐标为 (222，222)；在第一象限内， 当 2x0)过点 D， 2k1，得 k2，即双曲线的解析式是y2x(x0)；(2) 直 线AC交y轴 于 点E ， SCDE SEDA SADC（20） 12（20）（ 31）21 23，即 CDE 的面积是3. 14解：(1)正方形OABC 的顶点 C 的坐标为 (0，3)，OAABBCOC3，OAB B BCO90

14、 .AD2DB，AD23AB2， D 点的坐标为 (3，2)把 D 点的坐标代入 ymx得 m 6，反比例函数的解析式为y6x.AM2MO， MO13OA1，M 点的坐标为 (1，0)把M 点与D 点的坐标代入y kxb 中得kb0，3kb2，解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载k 1，b 1，则一次函数的解析式为y x 1；(2)把 y3 代入 y6x得 x 2， N 点坐标为 (2，3)， NC2.设 P 点坐标为 (x，y) OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等，12(OMNC) OC1

15、2OM |y|，即 |y|9，解得 y 9.当 y9 时， x 10，当 y 9 时， x 8，则点 P 的坐标为 (10，9)或(8，9)15B解析：由题意得ACm1， CQn，则 S四边形ACQE AC CQ(m 1)nmnn.P(1，4)，Q(m，n)在函数 ykx(x0)的图象上， mn k4(常数 )S四边形ACQE4n.当 m1 时， n 随着 m 的增大而减小，S四边形ACQE4n 随着 m 的增大而增大故选B. 16510nn1解析：点A1、A2、A3、 An、An1在反比例函数y10 x(x0)的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，又点 A1的横坐标为2，点A1的坐标为 (2，5)，点A2的坐标为4，52， S12 5525.由题图象知，点An的坐标为2n，102n，点 An1的坐标为2n 2，102n2， S2210410653，Sn2102n102n2 101n1n1(n 1， 2， 3， ) S1 S2 S3 Sn 10112 101213101n1n1 10 11212131n1n110nn1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页