2022年长春市高中毕业班第一次调研测试文科数学试题参考答案及评分标准 .pdf

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1、1 / 9 2018年长春市高中毕业班第一次调研测试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B A D A C D A D B C A 1【试卷答案】B【试卷解读】由复数虚部定义：复数i baRRba，的虚部为b，得i1z的虚部为1，故选B. 2【试卷答案】B【试卷解读】因为31|xxM，2|xxN，所以21|xxNM，故选B. 3【试卷答案】A【试卷解读】化简xxxxxxxxf2sin1cossin2cossin)cos(sin)(222， 将选项代入验证，当4x时，)(xf取

2、得最值，故选A. 4【试卷答案】D【试卷解读】由抛物线标准方程pyx220p中p的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又41p，故选D. 5【试卷答案】A【试卷解读】由三视图可知，该几何体下方为一个长方体，长宽高分别为4 ,4,5，上方接一个沿旋转轴切掉的半圆柱，底面半径为2，高为5，所以表面积为1492524244354S.故选A. 6【试卷答案】C【试卷解读】设公比为q，又93a，则279992qq，即0122qq，解得1q或21q，故选C. 7【试卷答案】D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 【试卷

3、解读】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数bababababaS,1,1，所以412ln45tan2e，43231100lg1，04431100lgln45tan21e，故选D. 8【试卷答案】A【试卷解读】由yxz，得zxy,则z表示该组平行直线在y轴的截距。又由约束条件011yxaayx作出可 行 域 如 图， 先 画 出xy，经 平 移 至 经过xy和ay的交点aaA,时，z取得最大值，代入aaA,，即4maxaaz，所以2a，故选A. 9【试卷答案】D【试卷解读】A 选项，直线m可能在平面内； B 选项，如果直线n不在平面内，不能得到n；C 选项，直线l与m可能平行，可能异面，还可

4、能相交；故选D. 10【试卷答案】B【 试卷解读】 由BFBABFBA得0BFBA， 又0 ,aA，bB,0，)0 ,( cF则baBA,，bcBF,， 所以有02acb， 即022acac，从而210ee解得251e，又1e，所以251e，故选B. 11【试卷答案】CO y1xyxyaA 1 第 8 题图x第 11题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 【试卷解读】不等式yx表示的平面区域如图所示，函数)(xf具有性质S，则函数图像必须完全分布在阴影区域和部分，1)(xexf分布在区域和内，xxfln)(

5、分布在区域和内，xxfsin)(图像分布在区域和内，xxftan)(在每个区域都有图像，故选C. 12【试卷答案】A【试卷解读】验证01)0(f，020131201215141312111)1(f2012321)(xxxxxf易知0 x时，0)(xf；0 x时，01111)(20132013xxxxxf所 以0)(xf在R上 恒 成 立 ， 故)(xf在R上 是 增 函 数 ， 又0)0() 1(ff，)(xf只有一个零点，记为1x，则0, 11x. 故)4()(xfxF的零点2x即将1x向左平移4个单位，4, 52x，又 函 数)(xF的 零 点 均 在 区 间ba,内 ， 且Z,baba，

6、 故 当5a，4b时，即ab的最小值为154，即圆abyx22的半径取得最小值1，所以面积取得最小值，故选A二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13【试卷答案】215【试卷解读】215120cos1392BDABABBDABABADAB. 14【试卷答案】33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 【试卷解读】设球半径R，上下底面中心设为M，N，由题意，外接球心为MN的中 点 ， 设 为O， 则ROA， 由1242R， 得3OAR， 又 易 得2AM，由勾股定理可知，1OM，所以2MN，即

7、棱柱的高2h，所以该三棱柱的体积为3326432. 15【试卷答案】4【试卷解读】22122yx,圆心坐标为2, 1C，代入直线062byax得：0622ba，即点ba,在直线l:03yx，过2, 1C作l的垂线，垂足设为D，则过D作圆C的切线，切点设为E，则切线长DE最短，于是有2CE，2326CD，由勾股定理得：4DE. 16【试卷答案】【试卷解读】5 .05.15.1)5. 1(f，5. 05 .15 .1)5.1(f，则)5.1()5.1 (ff，故错。)(1111) 1(xfxxxxxxxf，1T，故正确。xxxf)(，在1,kkZk是单调递增的周期函数，所以)(xf的单调递增区间为

8、1,kkZk，1 , 0)(xf，故0)(minxf，无最大值，故正确，易知错。综上正确序号为。三、解答题（本大题必做题5小题，三选一中任选1 小题，共70 分）17【试卷解读】（1）设等差数列na的公差为d，又21a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 则da22，da223，da3314，又2a，3a,14a成等比数列.14223aaa，即ddd332222, 解得1d或2d， 4 分又1d时，0143aa，与2a，3a，14a成等比数列矛盾，2d，nnan2) 1(22，即nan2. 6 分（2）因为n

9、an2，11111222nnnnnnbn 8 分nnbbbbS321)111()4131()3121()211(nn1111nnn. 12 分18【试卷解读】（1）)(xfmnm)(232sin2322cos123cossin3cos2xxxxx262sin22sin232cos21xxx 4 分因为2，所以最小正周期22T.6 分（2）由（ 1）知262sin)(xxf，当2,0 x时，67626x. 由正弦函数图象可知，当262x时，)(xf取得最大值3，又A为锐角所以6,262AA. 8 分由余弦定理Abccbacos2222得6cos32312bb，所以1b或2b经检验均符合题意. 1

10、0 分从而当1b时， ABC的面积436sin1321S；11 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 当2b时，236sin2321S.12 分19【试卷解读】（1）E是半圆上异于A，B的点，EBAE，又平面ABCD平面ABE，且ABCB，由面面垂直性质定理得CB平面ABE，又AE平面ABE，AECBBBEBC，AE平面CBE又EC平面CBEECAE 4分（2） 由CDAB，得CD平面ABE，又平面CDE平面EFABE，根据线面平行的性质定理得CDEF，又CDAB，EFAB 8分1133=11=32212E

11、ADFDAEFVV 12 分20【试卷解读】（1）设( , )P x y，由已知得1224yyxx，整理得2244xy， 即2214xy(2)x 4 分（2）设 M1122(,),(,)x yN xy2214ykxmxy消去y得：222(41)8440kxkmxm由0)44)(14(48222mkkm得22410km22112228444141kmmxxxxkk 8 分ONOM12120 xxyy第 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 即2212121212()()(1)()0 xxkxm kxm

12、kxxkm xxm22222448(1)()04141mkmkkmmkk224(1)5mk满足22410km 10 分O点到l的距离为21mdk即222415mdk2 55d 12 分21【试卷解读】（1）) 1(333)(222xxexxexxf，当0 x时，0)(xf；当0 x时，0)(xf. 则)(xf的增区间是),0(，减区间是)0,(. 所以)(xf在0 x处取得极小值6)0(f，无极大值 . 6分（2）)()(21xfxf且21xx，由（ 1）可知21xx ，异号 . 不妨设01x，02x，则01x. 令)()()(xfxfxg=3222)663()663(xexxexxxx， 8

13、 分则0)2(3633)(2222xxxxeexxexexxg，所以)(xg在R上是增函数 . 10 分又)()()(111xfxfxg0)0(g，)()()(112xfxfxf，又)(xf在), 0(上是增函数，12xx，即021xx. 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22【试卷解读】（1）由题意知，AB与圆D和圆O相切，切点分别为A和B，由切割线定理有：22EBECEFEA所以EAEB，即E为AB的中点 . 5

14、 分（2）由BC为圆O的直径，易得CEBF，BECBCEBFSBEC2121，CECBBEBFaBF55. 10 分23【试卷解读】（1）直线l的参数方程3sin53cos1tytx，即tytx235211（t为参数）由题知C点的直角坐标为4 , 0，圆C半径为4，圆C方程为16)4(22yx将sincosyx代入得圆C极坐标方程8sin 5 分（2）由题意得，直线l的普通方程为0353yx，圆心C到l的距离为42392354d，直线l与圆C相离 . 10 分24【试卷解读】（1）由4)(xf，即411xx，当1x时，则411xx，得2x，12x；当11x时，则411xx，得42，恒成立，11x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 当1x时，则411xx，得2x，21x；综上，22|xxM. 5 分（2）当Mba,时， 则22a，22b. 即：42a，42b，042a，042b04422ba，即044162222baba，也就是22221644baba，2222816484baabbaba，即：22422abba，即abba42. 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页