2022年大学物理教学同步习题册答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载金属板第九章电磁场理论（一）电介质和导体学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 C 1. 如图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和 C。A、C 不带电， B 带正电，则A、B、C三导体的电势UA、 UB、UC的大小关系是(A) CAB U UU(B) CAB U UU(C) U UUACB(D) CAB U UU D 2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d 处 (d UAB(B) 0UUAB(C) AB UU(D) ABUU A 4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间

2、，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A) 储能减少，但与金属板位置无关(B) 储能减少，但与金属板位置有关(C) 储能增加，但与金属板位置无关(D) 储能增加，但与金属板位置有关 C 5. C1和 C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则(A) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少(B) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加(C) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变(D) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变二 填空题1. 一半径 r1 = 5cm 的金属球 A ， 带电量为q1 = 2.0 10-8C; 另一

3、内半径为r2 = 10cm、外半径为r3 = 15cm 的金属球壳B ， 带电量为q2 = 4.0 10-8C , 两球同心放置，如图所示。若以无穷远处为电势零点，则A 球电势 UA5400V ，B 球电势 UB3600V 。2. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F= 2202dSU。3. 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为r=2 的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强E0，束缚电荷产生的场强E和总场强E。4. 一平行板电容器，两板

4、间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r，若极板上的自由电荷面密度为 ，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=rD0_。5. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm2，两板间充以相对电容率为r=6 的云母片，当把它接到50V 的电源上时，云母中电场强度的大小E=31042.9V/m，金属板上的自由电荷电量 q=_9105C _.6. 在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容 C02C。7. 两个电容器1 和 2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2 中，则电容器1 上的

5、电势差 _增大 _；电容器1 极板上的电量增大 _. 1C2CABCABE0EE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载三 计算题1. 半径为 a 的两根平行长直导线相距为d(da)。(1) 设两导线每单位长度上分别带电+和- ，求导线间的电势差；(2) 求 此 导 线 组 每 单 位 长 度 的 电 容 。解（ 1）如图所示， P为两导线间的一点，P点场强为)(2200rdrEEE两导线间的电势差为aaddrrdrEdrUadaadaABln)11(200因为，所以adUABln0（）单位长度的电容

6、adUCABln02. 半径为 R 的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求(1) 导体球的电容；(2) 球上带电量为Q 时的静电能；(3) 若空气的击穿场强为gE，导体球上能储存的最大电量值。解： （） 设孤立导体球上的电量为，则球上的电势为RQU04。根据孤立导体电容的定义式，有RUQC04（）带电导体球的静电能RQCQW02282（）设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强gE时，导体球上的电量为maxQ。此电量即为导体球所能存储的最大电量。gERQ20max4gERQ20max4O a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

7、 2 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载H B a b c o 第九章电磁场理论（二）磁介质麦克斯韦方程组学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 B 1. 顺磁物质的磁导率：比真空的磁导率略小比真空的磁导率略大远小于真空的磁导率远大于真空的磁导率 C 2. 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，（A）顺磁质0r，抗磁质0r，铁磁质1r（B）顺磁质1r，抗磁质1r，铁磁质1r（C）顺磁质1r，抗磁质1r，铁磁质1r（D）顺磁质0r，抗磁质0r，铁磁质1r B 3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2 磁场强度H的环流中，必有：（A）211LLddlHlH（B）

8、211LLddlHlH（C）211LLddlHlH（D）021LdlH D 4. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A) IdL21lH(B) IdL2lH(C) IdL3lH(D) IdL4lH D 5 关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法哪个是正确的？(A) H仅与传导电流有关(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零(C) 若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零(D) 以闭合曲线为边缘的任意曲面的H通量均相等二 填空题1 图示为三种不同的磁介质的BH 关系曲线，其中虚线表示的是HB0的关系。试说明a、

9、b、c 各代表哪一类磁介质的BH 关系曲线：a 代表铁磁质的 BH 关系曲线。b 代表顺磁质的 BH 关系曲线。c 代表抗磁质的 BH 关系曲线。2. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r的磁介质，则管内中部附近磁感强度B= nI，磁场强度H=_nI_。3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大，矫顽力大，剩磁大，适于制造永磁铁，磁记录材料。4. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 _4_倍；若使两

10、螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为_0_(忽略边缘效应 )。5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为qdsSDdtddmllE0sdSBL1L2L1 L2 L3 L4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载dtdIdDllH试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1) 变化的磁场一定伴随有电场：_；(2) 磁感应线是无头无尾的：_；(3) 电荷总伴随有电场：_ _ _。三 计算题1. 一同轴电缆由二导体组

11、成，内层是半径为1R的圆柱，外层是内、外半径分别为2R、3R的圆筒，二导体的电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为1，其间充满不导电的磁导率为2的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分布：(1)r1R(2)1Rr2R(3)2Rr3R(4)r3R解：根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路， 应用安培环路定理，可得此载流系统的磁场分布：(1)r1R21212BRrIrBl dL2112 RIrB(2)1Rr2RIrBl dL22BrIB22(3)2Rr3R)()(2B22232221RRRrIIrBl dLrRRrRIB)(2)(22232231(4)r3R)(2B

12、0IIrBl dL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载第十章机械振动学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 B 1. 一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos( tAx，在Tt41(T 为周期 )时刻，物体的加速度为(A) 2221A2221A(C) 2321A2321A B 2. 已知一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos( tAy。与其对应的振动曲线是: B 3. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm ，周期 T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0 时刻质

13、点第一次通过x = -2cm 处，且向 x 轴负方向运动， 则质点第二次通过x = -2cm 处的时刻为：(A) 1s (B) s32(C) s34(D) 2s C 4. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为：(A) 6(B) 65(C) 65(D) 6(E) 32 C 5. 如图所示， 一质量为m 的滑块， 两边分别与劲度系数为k1 和 k2 的轻弹簧联接， 两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为

14、：tmkkxx210cos(A)tkkmkkxx)(cos(B)21210tmkkxx210cos(C)tmkkxx210cos(D)tmkkxx210cos(E) E 6. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4 时，其动能为振动总能量的：(A) 167(B) 169(C) 1611(D) 1613(E) 1615 B 7. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：(A) 21(B)(C) 23(D) 0 二 填空题1. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为0 x，此振子自由振动的周期T=gx02。2. 一水平

15、弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、 加速度为 -2A 和弹性力 -kA 的状态，对应于曲线的a,e 点。两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为1= /6 ，若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为_10_cm，第一、二个简谐振动的相位差21为2。试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t 而变的三条曲线(设 t=0 时物体经过平衡位置 )。tyA(D)AotyoA(A)AtyoAA(B)tyAA(C)otx

16、o2/AA2x1xmx0 xO1k2kst)s(m1vmvm21votx0AAabcdef精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载5. 一简谐振动的表达式为)3cos( tAx，已知0t时的初位移为0.04m, 初速度为 0.09m s-1，则振幅 A = 0.05m ，初相位 = -36.9。6. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。7. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处

17、势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的3/4 。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l,这一振动系统的周期为gl /2。8. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621tx(SI) 和)5sin(10222tx(SI) ， 它 们 的 合 振 动 的 振 幅 为(m)1042，初相位为21。三 计算题1. 一质量 m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k= 25 Nm-1。(1) 求振动的周期T 和角频率。(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0 时物体位于x = 7.5 cm

18、 处，且物体沿x 轴反向运动， 求初速 v0及初相。(3) 写出振动的数值表达式。解： (1) 1s10/ mk63.0/2Ts (2) A = 15 cm，在t = 0 时， x0 = 7.5 cm，v0 0 ，31(3) )3110cos(10152tx(SI) )s(m30. 1075.015. 0101222020 xAv振动方程为)310cos(1015)cos(2ttAx（SI）2. 在一平板上放一质量为m =2 kg 的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = 21s，振幅 A = 4 cm ，求(1) 物体对平板的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能

19、离开平板。解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为tAx4cos(SI) tAx4cos162(SI) (1) 对物体有xmNmgtAmgxmmgN4cos162(SI) 物对板的压力为tAmgNF4cos162(SI) t4cos28.16.192(2) 物体脱离平板时必须N = 0，由式得04cos162tAmg(SI) Aqt2164cos若能脱离必须14cost(SI) 即221021.6)16/(gAm 3. 一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的倔强系数为k, 绳与滑轮间无滑动，且忽

20、略摩擦力及空气的阻力。 现将物体 m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。解： 取如图 x 坐标，原点为平衡位置，向下为正方向。m 在平衡位置，弹簧伸长x0, 则有0kxmg(1) 现将 m 从平衡位置向下拉一微小距离x，m 和滑轮 M 受力如图所示。由牛顿定律和转动定律列方程，maTmg1(2) JRTRT21(3) Ra (4) )(02xxkT (5) 联立以上各式，可以解出xxmRJka22， （）（）是谐振动方程，xNmgo T/2 T tE 机械能势能动能m x0 o x JkRT1 T2 T1 NMgmg精选学习资料 - - - - - - - -

21、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载第十一章机械波（一）波函数波的能量学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 C 1.在下面几种说法中，正确的说法是：波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的波源振动的速度与波速相同在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 A 2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0txy(SI)，则(A) 其波长为 0.5 m (B) 波速为 5 m s-1(C) 波速为 25 m s-1(D)频率为 2 Hz B 3. 一

22、平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动方程为2)42(2cos10.0 xty(SI)该波在 t=0.5s 时刻的波形图是 C 4. 一平面简谐波的波动方程为)3cos(1 .0 xty(SI)， t = 0 时的波形曲线如图所示。则(A) O 点的振幅为0.1 m；(B) 波长为 3 m；(C) a 、b 两点位相差2/；(D) 波速为 9 m s-1 D 5. 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为，波速为 u。设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A) )/(cosuxtAy(B) 2/)/(cosuxtAy(C) )/(cosuxtAy(D) )/(cosuxtAy

23、D 6. 一平面简谐波沿x 轴正向传播， t = T/4 时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之间的值，则(A) 0 点的初位相为00(B) 1 点的初位相为21(C) 2 点的初位相为2(D) 3 点的初位相为23 D 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：它的动能转换成势能。它的势能转换成动能。它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。二 填空题1.频率为 100Hz 的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的相位差为52. 如图所示，一平面简谐

24、波沿Ox 轴负方向传播，波长为 ，若 P 处质点的振动方程是py=Acos(2 t+21)，则该波的波动方 程 是2)(2c o s lxtAy,P处 质 点vLtkvkvLt11,2, 1,0,或时刻的振动状态与O 处质点1t刻的振动状态相同。3. 已知一平面简谐波沿x 轴正向传播，振动周期T = 0.5 s，波长 = 10m , 振幅 A = 0.1m。当 t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值。若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为2/处的振动yu1x0234(m)Yu1.0ab(m)X01 .0yu1x0234精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

25、 - - - - -第 7 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载方程为(SI)4(cos1 . 0ty。当 t = T / 2 时，4/x处质点的振动速度为1sm26.1。4. 图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为4 s。则图中 P 点处质点的振动方程为)(SI)2121cos(2. 0typ。5. 一简谐波沿x 轴正向传播。1x和2x两点处的振动曲线分别如图(a)和 (b)所示。已知12xx且12xx(为波长 )，则2x点的相位1x比点相位滞后23。6. 一简谐波沿x 轴正方向传播。 已知 x = 0 点的振动曲线如图， 试在它下面画出t = T 时的波

26、形曲线。7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为)2(cosxtAy，管中波的平均能量密度是w, 则通过截面积S的平均能流是Sw2。8.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比1621II，则这两列波的振幅之比是21AA_4_。三 计算题1. 一平面简谐波沿x 轴正向传播， 波的振幅A = 10 cm，波的角频率= 7rad/s.当 t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的 a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的 b 质点正通过y = 5.0 cm 点向 y 轴正方向运动设该波波长10 cm，求该平面波的表达式解： 设平面简

27、谐波的波长为，坐标原点处质点振动初相为，则该列平面简谐波的表达式可写成)/27cos(1 .0 xty(SI) t = 1 s 时0)/1.0(27cos1.0y因此时 a 质点向 y 轴负方向运动，故21)/1.0(27而此时， b 质点正通过y = 0.05 m 处向 y 轴正方向运动，应有05.0)/2 .0(27cos1.0y且31)/2 .0(27由、两式联立得 = 0.24 m 3/1 7该平面简谐波的表达式为31712.07cos1.0 xty(SI) 或3112.07cos1 .0 xty(SI) 2. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为， P 处质点的振动规律如图所示

28、(1) 求 P 处质点的振动方程；(2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中21d，求坐标原点O 处质点的振动方程解： (1) 设 x = 0 处质点的振动方程为)2c o s (tAy由图可知， t = t时0)2c o s (tAy0)2sin(2d/dtAty所以2/2t，t221x = 0 处的振动方程为21)(2costtAy(2) 该波的表达式为21)/(2cosuxttAy(m)yuP(m)xOAO2/TyTtO2/yx1yt1O(a)2y2Ot(b)x O P d t(s) 0 - A1 yP(m) u精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

29、- - - -第 8 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载第十一章机械波（二）波的干涉、衍射第十二章电磁波学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 D 1. 如图所示，1S和2S为两相干波源， 它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为的简谐波。P点是两列波相遇区域中的一点，已知21PS，2 .22PS，两列波在 P点发生相消干涉。若1S的振动方程为)212(cos1tAy，则2S的振动方程为(A)212(cos2tAy(B)2(cos2tAy(C)212(cos2tAy(D)1.02(cos2tAy C 2. 有两列沿相反方向传播的相干波，其波动方程分别为)/(2cos1xtvAy和)/(2co

30、s2xtvAy，叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标(A)kx(B) )12(21kx(C)kx21(D)12(41kx其中的3,2, 1,0k C 3. 在一根很长的弦线上形成的驻波是由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。 B 4. 在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 A 5. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b 两点的位相差是(A)(B) 21(C) 45(D) 0 C 6. 在弦线上有一简谐波，其表达式是(SI)3/)20

31、/02.0/(2cos100.221xty为了在此弦线上形成驻波，并且在0 x处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A) (SI)3/)20/02.0/(2cos100 .222xty(B) (SI)3/2)20/02.0/(2cos100.222xty(C) (SI)3/4)20/02.0/(2cos100.222xty(D)(SI)3/)20/02.0/(2cos100 .222xty A 7. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为 B 8. 电磁波的电场强度E、磁场强度H 和传播速度u 的关系

32、是：(A) 三者互相垂直，而E 和 H 相位相差21(B) 三者互相垂直，而且E、H、u 构成右旋直角坐标系(C) 三者中E 和 H 是同方向的，但都与u 垂直(D) 三者中E 和 H 可以是任意方向的，但都必须与u 垂直二 填空题1. 两相干波源1S和2S的振动方程分别是tAycos1和)21(cos2tAy。1S距 P 点3 个波长，2S距 P 点4/21个波长。两波在P 点引起的两个振动的相位差的绝对值是4。2. 21, SS为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距23，如图。已知1S的初相位为21。Aab2xycOAS1S2P 精选学习资料 - - - - -

33、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载(1) 若使射线CS2上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则2S的初位相应为：,2,1,0,2/2kk。(2) 若使21SS连线的中垂线M N 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则2S的初位相应为：,2,1,0,2/32kk。3. 设入射波的表达式为)(2cos1xtvAy。 波在 x = 0 处发生反射， 反射点为固定端，则形成的驻波表达为)212(cos)21/2(cos2tvxAy)212(cos)21/2(cos2tvxAy或。4. 一简谐波沿Ox 轴正方向传播，图中所示为该波t 时

34、刻的波形图。欲沿Ox 轴形成驻波，且使坐标原点 O 处出现波节，在另一图上画出另一简谐波t 时刻的波形图。5. 惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 相干叠加，决定了 P 点的合振动及光强。6如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB 为 t 时刻的波前，波从B 点传播到C 点需用时间 ，已知波在介质1 中的速度u1大于波在介质2 中的速度u2，试根据惠更斯原理定性地画出 t+ 时刻波在介质2 中的波前。7. 在真空中沿x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为),SI()(2cos800cxtvEy则 磁 场 强 度 波 的 表达式是)

35、(2cos12.2cxtvHz。(真 空 的 介 电 常 数2120mF1085.8， 真 空 的 磁 导 率270mH104) 三 计算题1. 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB 为波的反射平面，反射时无相位突变。O 点位于 A 点的正上方，hAO。Ox 轴平行于AB。求 Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于 x 0） 。解： 沿 Ox 轴传播的波与从AB 面上 P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为xhx22)2/(2代入干涉加强的条件，有：kxhx22)2/(2， k = 1，2，xkkxhx242222222242khxkkkhx24222k = 1，2，

36、3， d） ，单色光波长为，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为(A) dD(B) Dd(C)dD2(D) Dd2 B 3. 如图，1S、2S是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r和2r。路径1SP 垂直穿过一块厚度为1t、折射率为1n的介质板，路径PS2垂直穿过厚度为2t、折射率为2n的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222tnrtnr(B) )1()1(111222tnrtnr(C) )()(111222tnrtnr(D) 1122tntn C 4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并

37、且321nnn, 1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 1122nen(B) 1212nen(C) 1124nen(D) 1124nen。 B 5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移(B) 向中心收缩(C) 向外扩张(D) 静止不动(E) 向左平移 D 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) 2(B) n2(C) n(D) ) 1(2 n二 填空题1. 如图所示，两

38、缝1s和2s之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为/sin2d_。2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源1s和2s，发出波长为 的光。 A 是它们连线的中垂线上的一点。 若在 s1与 A 之间插入厚度为e、折射率为n 的薄玻璃片， 则两光源发出的光在A 点的相位差 =2) 1(en。若已知 =500nm，n=1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e=nm3104。3. 波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 ，劈尖薄膜的折射率为n，第 k 级明条纹与第k+5 级明纹的间距是n25。s1s2r1r2d P o

39、n=1 s1s2A n e 1e1n2n3n单色光O.e1n2n3nS1S21r2r1n2n1t2tP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载4. 波长 = 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为900 nm。5. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是为暗条纹。使劈尖角连续变大， 直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是/(2L) 。6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为

40、 d 的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了_2(n-1)d_。7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848 条，所用单色光的波长为546.1nm， 由此可知反射镜平移的距离等于_0.5046_mm。 (给出四位有效数字)。三 计算题1. 用波长500 nm (1 nm 10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角2 10-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n 1.40 的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离解： 设第五个明纹处膜厚为e，则有 2ne / 25 设该处至劈棱的距离为

41、l，则有近似关系el ，由上两式得2nl 9 / 2，l9 / 4n充入液体前第五个明纹位置l19 4充入液体后第五个明纹位置l29 4n充入液体前后第五个明纹移动的距离l l1 l29n 4 1.61 mm 2. 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为589.3 nm(1nm =109m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环测得从中央数起第k 个暗环的弦长为lk3.00 mm，第(k5)个暗环的弦长为lk+54.60 mm，如图所示求平凸透镜的球面的曲率半径R解：设第 k 个暗环半径为rk，第 k 5 个暗环半径为rk+5，据牛顿环公式有Rkrk2, Rkrk525Rrrkk52255/22

42、5kkrrR由图可见22221kkldr, 2522521kkldr2252252121kkkkllrr20/225kkllR1.03 m 3. 用白光垂直照射在相距0.25mm的双缝上，双缝距屏0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽?第三级明纹彩色带有多宽? 解：因为白光的波长nm760400，且明条纹位置：kdDx，, 3,2, 1k所以第一级明纹彩色带宽度：)(72.0)1040010760(1025.05 .09931mmdDx第三级明纹彩色带宽度)(16.233mmdDxLrk+5lklk+5rk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

43、- -第 12 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载第十三章波动光学（二）光的衍射学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题A 1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿 y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将(A) 变宽，同时向上移动(B) 变宽，同时向下移动(C) 变宽，不移动(D) 变窄，同时向上移动(E) 变窄，不移动 D 2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1 和 S2 的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的

44、干涉条纹数目变多(C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 C 3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大(B) 间距变小(C) 不发生变化(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 B 4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅(B) 换一个光栅常数较大的光栅(C) 将光栅向靠近屏幕

45、的方向移动(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 B 5. 波长 =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 210-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是 _4_。2. 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为6 半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第一级明纹。3. 如图所示， 在单缝夫琅和费衍射中波长的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰

46、好分成3 个半波带，图中_CDBCAB，则光线1 和光线 2 在 P点的相差为。4. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5 条明纹， 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_一 _级和第 _三 _级谱线。5. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为1=440nm 的第 3 级光谱线， 将与波长为2 = 660 nm 的第 2 级光谱线重叠。6. 一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级数为.,.5, 3, 1, 0。7. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常

47、数d=3m ，缝宽 a = 1m ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有5 条谱线 (主极大 )。P5 .1ABCDa1234L屏幕单缝f单缝aLEfOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载三 计算题1. 如图所示，设波长为的平面波沿与单缝平面法线成角的方向入射，单缝AB 的宽度为a，观察夫琅禾费衍射试求出各极小值(即各暗条纹 )的衍射角解：1、2 两光线的光程差，在如图情况下为s i ns i naaBDCA由单缝衍射极小值条件a(sin sin ) = kk = 1,2, 得 = sin1( k

48、/ a+sin ) k = 1,2,(k 0) 2. 波长=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。则(1) 光栅常数 (ab)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少(3) 在选定了上述(ab)和 a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。解： (1) 由光栅公式：kd sin，由题意k = 2，得(m)104.25 .0106230sin267bad(2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则(m)108 .0104.2313,366baaaba(3) 最大级次满足3,4106104.2max76max

49、kdk又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0 ， 1， 2 共 5 个主极大3. 用波长 =500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm 的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离；(2)第一级明纹到衍射图样中心的距离；(3)中央明条纹的线宽度和角宽度。解： （1）因为暗纹分布满足,22sinka, 3, 2, 1k且较小时，fxtansin，所以 k=1 时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离)(5.0)(1051050010114931mmmafx（2）因为明纹分布满足,2)12(sinka,3 ,2, 1k且较小时，fxtansin，所以 k=1

50、时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离)(75.0105232341mmafx（3）根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度)( 110522410mmxx角宽度)(10111013500radfxA B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页优秀学习资料欢迎下载第十三章波动光学（三）光的偏振学号姓名专业、班级课程班序号一 选择题 B 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o 时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加。(B) 光强先增加，后又减小至零。(