2022年高三第一轮复习任意角的三角函数综合练习 2.pdf

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1、高三第一轮复习：任意角的三角函数综合练习【达标测试】一、选择题：1、设是第三、四象限角，mm432sin，则m的取值范围是（）A、 （ 1,1）B、 （ 1，)21C、 （ 1，)23D、23, 12、如果是第一象限角，那么恒有（）A、2sin0B、2tan1C、2sin2cosD、2sin2cos3、将时钟拨慢10 分钟，则分针转过的弧度数是（）A、3B、3C、5D、54、 （05 全国卷）已知为第三象限角，则2所在的象限是（）A、第一或第二象限B、第二或第三象限C、第一或第三象限D、第二或第四象限5、 （05 山东卷）已知函数)12cos()12sin(xxy，则下列判断正确的是（）A、此

2、函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是)0,12(B、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是)0 ,12(C、此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是)0 ,6(D、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是)0 ,6(6、 （05 天津卷）要得到函数xycos2的图象，只需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点的（）A、横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动8个单位长度B、横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动4个单位长度C、横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动4个单位长度D、横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变

3、） ，再向右平行移动8个单位长度7、)619sin(的值等于（）A、21B、21C、23D、23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8、如果 A 为锐角，21)sin(A，那么)cos(A（）A、21B、21C、23D、239、已知a200sin，则160tan等于（）A、21aaB、21aaC、aa21D、aa2110、 （05 湖南卷） tan600的值是（）A、33B、33C、3D、3二、填空题：11、若是三角形的一个内角，且21)23cos(，则_。12、已知xxf3cos)(cos，则)30(sinf的值为

4、_。13、的终边与6的终边关于直线xy对称，则_。14、函数xxxxxxxxycot|cot|tan|tancos|cos|sin|sin的值域是 _。三、解答题15、已知cos2sin，求的值。及cossin2sincos2sin5cos4sin216、已知21cossin，求下列各式的值。sin3cos3sin4cos4sin6cos617、化简：20sin1160sin160cos20sin212。18、已知1cossin33，求cossin和44cossin的值。19、设 f（x）=tanx,x （ 0, 2）,若 x1，x2（ 0,2）,且 x1 x2,证明：21f（x1）+f（x2

5、）f （221xx）【综合测试】一、选择题：1、已知集合等于则BABZkkxkxA,4, 4,22|（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页A、, 4B、,0C、),0(),4(D、 4,0,2、如果角与角4具有同一条终边，角与角4具有同一条终边，那么与的关系是（）A、0B、4C、Zkk ,2D、Zkk,223、已知0cos, 0sin，则下列不等关系成立的是（）A、2cot2tanB、2cot2tanC、2cos2sinD、2cos2sin4、使tancoslg有意义的角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第

6、二象限角D、第一或第二象限角或终边在y轴正半轴5、若0cos，且02sin，则角的终边所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点)tan,cos(sinP在第一象限，则在2,0内的取值范围是（）A、)45,()43,2(B、)45,()2,4(C、)23,45()43,2(D、),43()2,4(7、已知集合20,cossin|E，sintan|F，那么FE（）A、),2(B、)43,4(C、)23,(D、)45,43(二、填空题：8、89sin3sin2sin1sin2222的值为 _。9、已知2tan，则cossincos2sin3_，22cos41sin32

7、_。10、在(0, 2 )内，使sin|cos|xx的x的集合是 _。11、已知0cossin，0tansin，在以下四个命题中：02cos；2cos2sin；sintan；2tan2cot，正确的是 _。12、若sin、cos是方程0) 13(22mxx的两根，则tan1coscot1sin的值为 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页13、若2,0时，022sin2cos2mm恒成立，则实数m的取值范围是_ 。三、解答题：14、求证：xxxxcossin1sin1cos15、已知2tan，求（ 1）sincoss

8、incos； （2）22cos2cossinsin的值。16、设是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sin和cos是关于x的方程012682mmxx的两根？若存在，请求出实数m；若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页【达标测试答案】110 CBADBCACBD 11、30或15012、 1 13、Zkk,3214、 2，0， 415、解：2tancos2sin611222tan54tancos2sin5cos4sin5614241tantan2tancossincossin2sincossin2

9、sin22222216、分析： 由21cossin两边平方，整理得83cossin然后将各式化成关于sincos ，sincos的式子将上两式的值代入即可求得各式的值。答案： 161132236437注意： sin cos、sincos称为关于角 的正弦和余弦的基本对称式，关于sin、 cos的所有对称式都可以用基本对称式来表示。17、 1 18、1；1 19、证明： tanx1+ tanx2=11cossinxx+22cossinxx=211221coscoscossincossinxxxxxx=)cos()cos()sin(2212121xxxxxxx1,x2（ 0，2） ，且 x1 x2

10、2sin（x1+x2） 0,cosx1cosx20,0cos（ x1 x2）1 从而有 0cos（x1+x2）+cos（x1x2）)cos(1)sin(22121xxxx=2tan221xx另证： 以上是采用化弦，放缩后利用公式tan2=cos1sin加以证明的，也可以利用正切的和差角公式加以证明。左边右边 =21tanx1+tanx2tan221xx=21tanx1tan221xx+tanx2tan221xx 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页=21tan （x1221xx）（1+tanx1tan221xx）+ta

11、n （x2221xx） （1+tanx2 tan221xx） =21tan221xx （1+tanx1tan221xx1tanx2 tan221xx）=21tan221xxtan221xx（tanx1tanx2） ，221xx（ 0, 2）tan221xx0 又 tan221xx和 tanx1tanx2在 x1x2时， 同为正，在 x10。综上21tan221xxtan221xx （tanx1 tanx2）0，即21f（x1）+f（x2）f（221xx）说明： 在三角函数恒等式、条件等式、不等式证明中，常采用化弦法。本题解法一是化弦，把两个分数的单角转化为和角，同时又使函数值适当缩小。【综合测

12、试答案】17 DCBCDBA 8、2899、34，71210、 （434，）11、12、21313、),21(14、分析： 思路 1：把左边分子分母同乘以xcos，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法。证法 1：左边 =xxxxxxxxxcossin1cos)sin1 (sin1cos)sin1 (coscos2右边，原等式成立。证法 2：左边 =)sin

13、1)(sin1 (cos)sin1 (xxxxxxx2sin1cos)sin1(xxx2coscos)sin1(xxcossin1右边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页证法 3：0cos)sin1 (coscoscos)sin1()sin1 (coscossin1sin1cos2222xxxxxxxxxxxx，xxxxcossin1sin1cos证法 4：cosx0， 1+sinx0，xxcossin10，xxxxcossin1sin1cosxxxsin1sin1cos2xx22sin1cos1，xxxxcossin

14、1sin1cos证法 5：左边 =右边原等式成立。证法 6：)sin1)(sin1(xxx2sin1x2cosxx coscosxxxxcossin1sin1cos证法 7：1cossin22，x2cos=x2sin1xxxxxxxxcossin1sin1cos)sin1)(sin1(coscos，15、解： （ 1）2232121tan1tan1cossin1cossin1sincossincos；（2）222222cossincos2cossinsincos2cossinsin324122221c o ssi n2c o ssi nc o ssi n2222说明： 利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化。16、不存在，理由略。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页