2022年小升初专题：列方程解应用题 .pdf

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1、精选资料欢迎下载小升初列方程解应用题强化训练知识要点：1 . 列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2 .列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。 3. 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系， 进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是

2、从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4. 列方程解应用题的范围a. 一般应用题；b. 和倍、差倍问题；c. 几何形体的周长、面积、体积计算；d. 分数、百分数应用题；e. 比和比例应用题。5. 常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行， 4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精选资料欢迎下载解设：快车小时行X千米4X+604=536

3、 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二： (X+60)4=536 X+60=536 4 X=134一 60 X=74 答：快车每小时行驶74 千米。练一练 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起， 20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水， 甲管每分钟注水 400千克，要想在 8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？ 两地相距 249 千米，一列火车从甲地开

4、往乙地， 每小时行 55.5 千米，行了多少小时还离乙地有27 千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精选资料欢迎下载 电机厂计划生产 1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮 X包，那么甲仓有粮3X包 。甲粮仓的包数 +乙粮仓的包数 =总共的包数X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=31700=51

5、00 检验： 1700+5100=6800包( 甲乙两仓总共的包数 ) 或 51001700=3(甲仓是乙仓的 3 倍) 答：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精选资料欢迎下载 图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾

6、区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？A、B两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行， 出发后经过三小时两船还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费 X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5 420=630(元) 四月份付水费 1.5 380=570(元) 答：三月份付水费

7、630元，四月份付水费 570 元。练一练： 新华书店发售甲种书90 包，乙种书 68包，甲种书比乙种书多1100 本，每包有多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精选资料欢迎下载 一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？ 小亮购买每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？ 两个水池共贮水 60 吨，甲池用去 6 吨，乙池又注入 8 吨水后，乙池的水比甲池的水少 4 吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共

8、同加工一批零件， 徒弟每天做 30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了 3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？四、以题中的等量为等量关系建立方程例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为 X千克，那么甲桶油为2X千克甲桶剩下的油 =乙桶剩下的油2X一 25.8=X 一 5.2 2X一 X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

9、- - - - - - -第 5 页，共 10 页精选资料欢迎下载练一练： 甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用 12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？ 一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍， 如果把上层的书放90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的3 倍，大米买掉 180袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出 34 人；若每

10、一间宿舍住7人，则多出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍，如果从甲仓运走900 千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精选资料欢迎下载 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时 15 千米查以早到 24 分钟，每小时骑 12 千米要迟到 15 分钟，规定时间是多少？他

11、去某地的路程有多远？ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙3 地，甲、乙两地相距多少千米？甲级糖每千克 16.60 元，乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00 元，乙级糖要多少千克？五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题： 两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3 倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐 X个甲筐剩下的 =乙筐剩下的 3 倍X一 150=(X一 194)3 X一 150=3X一

12、582 2X=432 X=216 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精选资料欢迎下载答：原来甲筐有苹果216。练一练： 修一条水渠计划需70 人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？ 电力公司现有职工1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤，甲堆有32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720 吨，乙厂有 540 吨，两厂同

13、时生产并每天都用去20 吨， 多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干， 如果兄给妹 20 元两人钱数就相等， 如果妹给兄 25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精选资料欢迎下载 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹两人存款之和？ 弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥

14、哥的年龄是弟弟的2 倍？ 父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例题： 桃树有 300 棵，杏树比桃树的2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？解：设：杏树为 X棵2X+30=300 2X=270 X=135 答：杏树有 630 棵。练一练： 地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选资料欢迎下载 某厂计划今年生产机器480台， 比去年的 2倍少 30台， 去年生产机器多少台？ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多 1 克，一只麻雀衙多少克？ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2 倍还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？某厂今年烧煤 50 吨，去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页