2022年高二不等式单元测试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高二不等式单元测试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、若cba，则下列不等式中正确的是（）A、|cbca B、acab C、|cbca D、cba1112、下列不等式中，与不等式xx230 同解的是（）A、)2)(3(xx0 B 、0)2)(3(xxC、32xx0 D、)2lg(x03、若02log)1(log2aaaa，则 a 的取值范围是（）A、 （0，1） B、 （0，21） C、 （21，1） D、 （0，1）（ 1，+）4、四个条件：ab0；ba0；ba0；0ba中，能使ba11成立

2、的充分条件的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、45、已知不等式052bxax的解集是23|xx，则不等式052axbx的解是（）A、3x或2xB、21x或31xC、3121x D、23x6、不等式axax|1|的解集为 M ，且M2，则 a 的取值范围为（）A、 （41，+） B、41， +） C、 （0，21） D、 （0，217、设cba，（0，+） ，则三个数ba1，cb1，ac1的值（）A、都大于 2 B、都小于 2 C、至少有一个不大于2 D、至少有一个不小于28、使axx|3|4|有实数解的a 的取值范围是（）A、7a B、71a C、1a D、 a 19、设 a 0， b 0

3、，且1222ba，则21ba的最大值为（）A、43 B、42 C、423 D、2310、已知函数f(x)=)0()0(22xxxxxx，则不等式f(x)+20 的解集是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载A、(2，2) B、(， 2)(2， ) C、(1，1) D、(， 1)(1， ) 11、已知xf是定义在3, 3上的奇函数， 当30 x时，xf的图 象 如 图 所 示 ， 那 么 不 等 式0cos xxf的 解 集 为（）A3,21 ,02,3B3 ,21 ,01,2C3, 11 ,01,

4、 3D3, 11 ,02,312、设实数yx，满足10 xy且xyyx10，那么yx，的取值范围是（）A、1x且1y B、10 x且1y C、10 x且10yD、1x且10y二、填写题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。13、若对于任意xR，都有 (m2)x22(m2)x40 恒成立，则实数m 的取值范围是14、设yxz2式中变量yx，满足1255334xyxyx，则 z 的最大值为15、对于满足 0 p 4 的实数 p ，使243xpxxp恒成立的x的取值范围是16、 已知两个正数x,y 满足 xy=4， 则使不等式yx41m 恒成立的实数m 的取值范围

5、是.三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分12 分）已知集合0)1)(7()2)(4(|xxxxxM，集合032|axaaxxN，求集合|NMaT3 1 O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载18、 （本小题满分12 分）解关于x的不等式xmxmx120. 19、 （本小题满分12 分）某工厂去年的某产品的年产量为100 万只，每只产品的销售价为10 元，固定成本为 8 元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本） ，并计划

6、以后每年比上一年多投入100 万元（科技成本），预计产量年递增10 万只，第 n 次投入后，每只产品的固定成本为1)(nkng（k0，k为常数，Zn且 n0） ，若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年利润为)(nf万元（1）求 k 的值，并求出)(nf的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载20、（本小题满分12 分） （1） 已知,a b是正常数，ab，,(0,)x y， 求证：222()ababxyxy，指出等号成立的条件；（2）利

7、用（ 1）的结论求函数29( )12fxxx（1(0,)2x）的最小值，指出取最小值时x的值21、 （本小题满分12 分）已知函数2( )f xxpxq，对于任意R,有(sin)0f，且(sin2)0f. （1）求p、q之间的关系式；（2）求p的取值范围；（3）如果(sin2)f的最大值是14，求p的值，并求此时(sinf）的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载22.函数cxxxf2)(的定义域为 0,1,设 1 ,0,21xx且,21xx证明 : (1);1()0(ff(2)1212)()

8、(xxxfxf; (3)21)()(12xfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载答案：CDCCCBDCCABC 13、2,214、1215、13，16、94m17、91|aaT18、当 m0 时，不等式的解集为xx0 或 xm1 ；当 m0 时，不等式的解集为 xm1x0；当 m=0 时, 不等式的解集为xx0 19、 （1）k8，)10100()(nnfnn100)1810(（2）第 8 年工厂的利润最高，最高为 520 万元20、abxy时取等号（2）25 21、(1)1+p+q=0 (2) p0(3) p=3，(sinf）的最小值为 6 22、略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页