2022年高中数学必修一集合 .pdf

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1、高中数学精英讲解 -集合【第一部分】 : 知识复习【第二部分】 : 知识演练题型一 元素与集合的关系例 1 已知全集 UAB中有 m个元素， (CUA) (CUB) 中有 n 个元素 . 假设 AB非空，则 AB的元素个数为 ( ) A. mn B. m n C. n- m D. m - n 【知识笔记】变式训练 1 设集合 A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集 UAB，则集合 ?U(AB) 中的元素共有 ( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【知识笔记】例 2. 集合 U 小于 7 的正整数 ，A1,2,5，B x|32x10，xN ，则A(CUB)( ) A1 B2 C1,

2、2 D1,2,5 【知识笔记】变式训练 2 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7，M 3,4,5，N 1,3,6，集合2,7 等于( ) AM N B(CUM )(?UN) C(CUM ) (CUN) DM N 【知识笔记】例 3 假设 a,bR,集合,0, 1bababa求 b-a 的值. 变式训练 3 设含有三个实数的集合可表示为,2,dadaa也可表示为,2aqaqa其中 a,d,qR,求常数 q. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页题型二 集合与集合的关系例 1 设集合,412|ZkkxxM，,214|Z

3、kkxxN，则ANM B MN C NM D MN【知识笔记】变式训练 1 已知集合 P( x，y)| x| | y| 1，Q ( x，y)| x2y21，则( ) AP? Q BPQ CP? QDPQ Q 【知识笔记】例 2 设 P x|12 xx20，Q x| m 1x3m 2，假设 Q ? P，求实数 m的取值范围. 变式训练 2 设集合 A x|10 3xx20，B x| m 1x2m 1 ，假设 B? A，求实数 m的取值范围题型三 集合间的运算例 1 设全集 U 1,3,5,6,8，A1,6 ，B5,6,8，则(?UA) B( ) A6 B 5,8 C6,8 D3,5,6,8 【知

4、识笔记】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页变式训练 1 假设集合Ay|yx3，1x1，By|y2x,0 x1，则 AB ( ) A1 B 1,1 C?D1 【知识笔记】例 2 已知全集 UR ，集合 Ax| x2| ，Bx| x1 ，则( A?UB)(B?UA)( ) A?B x| x1或 x2 C x|1 x2 D x|1 x2 【知识笔记】变式训练 2 已知全集 U R ，集合 Ay| 2y2，集合 B y| y2x ，那么集合 A(?UB) 等于 ( ) A y| 2y0 By|0 y2 C y| y2 Dy|

5、 y0 【知识笔记】例 3 对任意两个集合M 、N ，定义： M N x| xM且 x?N ，M *N( M N)(NM ) ， 设 M y| yx2，xR，N y| y3sin x，xR，则 M *N( ) A.( ， 3)(0,3 B.3,0) (3， ) C.(3,0) (3，) D.3,0) 3 ， ) 【知识笔记】变式训练 3 设 P和 Q是两个集合，又集合PQ x| xP，且 x?Q ，如果 P x|log2x1，Q x| x2|1 ，那么 PQ等于 ( ) A x|0 x1 B x|0 x1 C x|1 x2 D x|2 x4，Nx|3xx10，则 M (CUN)等于_例 2 已

6、知集合 Ax| x22x30，xR，B x| x22mx m240，xR(1) 假设 AB1,3 ，求实数 m的值； (2)假设 A?RB，求实数 m的取值范围变式训练 2 假设集合 Ax| x22x80，B x| xm 0(1) 假设 m 3，全集 UAB，试求 A(CUB) ；(2) 假设 AB?，求实数 m的取值范围；(3) 假设 ABA，求实数 m的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页题型五 集合与方程的关系例 1 已知集合 Ax| mx22x30，m R(1) 假设 A是空集，求 m的取值范围；(2)

7、 假设 A中只有一个元素，求m的值；(3) 假设 A中含有两个元素，求m的取值范围变式训练 1 设集合 A,023|2xxxB.0)5()1(2|22axaxx1假设 AB,2求实数 a 的值；2假设 AB=A求实数 a 的取值范围；3假设 U=R ，AUB=A.求实数 a 的取值范围 . 【高考真题】1. 设集合1,2,3,4,5,6 ,A4,5,6,7 ,B则满足SA且SB的集合 S为个A57 B56 C 49 D8 【知识笔记】2. 已知集合2|1Px x， Ma，假设 PMP ，则 a 的取值范围是A. (, 1B. 1,) C. 1,1 D. (, 11,)【知识笔记】3. i 是虚

8、数单位，假设集合 1,0,1S，则以下表达中，正确的选项是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页AiSB2iSC3iSD 2Si【知识笔记】4. 已知集合 A= (x ，y)|x ，y 为实数，且122yx ，B=(x ，y) |x ，y 为实数，且 y=x，则 A B 的元素个数为 A0 B1 C2 D3 【知识笔记】5. 已知1,log2xxyyU，2,1xxyyP，则PCUA. ,21 B.21,0 C.,0 D. ,210 ,【知识笔记】6. 已知1,log2xxyyU，2,1xxyyP，则PCU ( )

9、 A. ,21 B.21,0 C.,0 D. ,210 ,7. 假设集合3121|xxA，02|xxxB，则BAA.01|xx B. 10|xx C. 20|xx D. 10|xx【知识笔记】8. 假设全集1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN, 则集合5,6等于 A. MN B.MN C.()()UUC MC N D.()()UUC MC N【知识笔记】9. 假设全集1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN, 则集合5,6等于A. MN B.MN C.()()UUC MC N D.()()UUC MC N【知识笔记】10. 已知 M ，N为集合 I 的非空真子集，且M ，N不相等，假设NCMI，则NMAMBNC ID精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页【知识笔记】11. 设集合1,Ax xaxR，2,Bx xbxR假设 AB ，则实数,a b必满足3ab3ab3ab3ab【知识笔记】12. 设集合1,Ax xaxR，15,BxxxR假设 AB，则实数a的取值范围是06aaB2,4a aa或C 0,6a aa或D 24aa【知识笔记】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页