2022年小学列方程解应用题 .pdf

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1、列方程解应用题1 列方程解应用题的 意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2 列方程解答应用题的 步骤 弄清题意，确定未知数并用x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。3 列方程解应用题的 方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到

2、已知。4 列方程解 应用题的范围a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。5.常见的一般应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程解设：快车小时行X千米4X+60 4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二： (X+60)4=53

3、6 X+60=536 4 X=134 一 60 X=74 答：快车每小时行驶74 千米。练一练降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？两城相距600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页两地相距249 千米，一列火

4、车从甲地开往乙地，每小时行55。5 千米，行了多少小时还离乙地有27 千米？买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去10.4 元，已知铅笔每支0.9 元，每本子多少元？服装厂要做984 套衣服， 已经做了 120 套，剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？某生产小组9 个工人要生产1926 个零件，每人每小时可生产20 个，工作5.5 小时后，要求剩下的任务必须在4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮68

5、00 包，甲是乙的3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数 +乙粮仓的包数 =总共的包数X+3X=6800 4X=6800 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页 X=1700 3X=3 1700=5100检验： 1700+5100=6800 包( 甲乙两仓总共的包数) 或 51001700=3(甲仓是乙仓的3 倍) 答：甲原有粮5100 包，乙原有粮1700 包。练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240

6、书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？A、 B两个码头相距379.4 千米，甲船比乙船每小时快3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420 吨，四月份用水380

7、吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5 420=630(元 ) 四月份付水费1.5 380=570(元 ) 答：三月份付水费630 元，四月份付水费570 元。练一练：新华书店发售甲种书90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种书多1100 本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多 2 米，而它们的周长相差56 厘米，两块地边长

8、是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页小亮购买每支0.5 元和每支1.2 元的笔共20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3 倍还多 4，求甲、乙两数？两个水池共贮水60 吨，甲池用去6 吨，乙池又注入8 吨水后， 乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了 3 天还比徒弟多做12 个零件，师傅每天做几个？8 食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少70

9、千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克甲桶剩下的油 =乙桶剩下的油2X一 25.8=X 一 5.2 2X一 X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重4102 千克，乙桶油重20.6 千克，练一练：甲厂有钢材148 吨，乙厂有112 吨，如

10、果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？甲车间有54 人，乙车间有48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出34 人；若每一间宿舍住7 人，则多出 4

11、间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍，如果从甲仓运走900 千克，从乙仓运出80 千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到24分钟，每小时骑12 千米要迟到15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙3 地，甲、乙两地相距多少千米？

12、甲级糖每千克16.60 元，乙级糖每千克8.80 元。商店用 80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00 元，乙级糖要多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题： 两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3 倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐X个甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍X一 150=(X 一 194)3 X一 150=3X一 582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果216。练一练：

13、修一条水渠计划需70 人挖土， 50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？电力公司现有职工1240 人，比五年前的6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？有两堆煤，甲堆有32 吨，乙堆有57 吨，以后甲堆每天增加4 吨，乙堆每天增加9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720 吨，乙厂有540 吨，两厂同时生产并每天都用去20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页甲乙两个工程队，甲队

14、原有240 人，乙队原有168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20 元两人钱数就相等，如果妹给兄25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍， 求兄妹两人存款之和？弟弟今年5 岁，哥哥今年18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？父亲今年45 岁，儿子今年15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍，若甲给乙40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

15、 - - - - -第 10 页，共 11 页六、根据题目中条件选择解题方法例题：桃树 有 300 棵，杏树比 桃树 的 2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？一倍量已知3002+30=600+30=630( 棵) 答：杏树有630 棵。例题：桃树有 300 棵比 杏树 的 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？一倍量未知解法一： (300 一 30)2=2702=135(棵 ) 解法二：设：杏树为X棵2X+30=300 2X=270 X=135 练一练：地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？某厂计划今年生产机器480 台，比去年的2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50 倍多 1 克，一只麻雀衙多少克？我国发射的第一颗人造地球卫星重173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2 倍还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？某厂今年烧煤50 吨，去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页