2022年完整word版,河北2021高职单招数学模拟试题【含答案】 .pdf

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1、河北 2017 高职单招数学模拟试题【含答案】选择题（共15 小题，每小题3 分，共 45 分）1.设集合5,4,3,2, 1M，056|2xxxN，则NM（）A. 3,2, 1B.4,3 ,2C.5,4, 3D.5 ,4,22.设ba，那么下列各不等式恒成立的是（）A.22baB.bcacC.0)(log2abD.ba223.“ba”是“balglg”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在2,0内单调递增的是（）A.)cos(xyB.)sin(xyC.)2sin(xyD.xy2sin5.将函数)6sin(3xy的图像向右平

2、移41个周期后，所得的图像对应的函数是（）A.)4sin(3xyB.)4sin(3xyC.)3sin(3xyD.)3sin(3xy6.设向量), 1(xa，)2 , 1 (b，且ba /，则ba32（）A.)10,5(B.)10,5(C.)5 ,10(D.)5,10(7.下列函数中，周期为的奇函数是（）A.xxysincosB.xxy22sincosC.xycos1D.xxy2cos2sin8.在等差数列na中，已知43a，118a，则10S（）A.70 B.75 C.80 D.85 9.在等比数列na中，若46372aaaa，则此数列的前8 项之积为（）A.4 B.8 C.16 D.32 精

3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页10.下列四组函数中表示同一函数的是（）A.xy与2xyB.xyln2与2ln xyC.xysin与)23cos(xyD.)2cos(xy与)sin(xy11.等轴双曲线的离心率为（）A.215B.215C.2D.1 12.某地生态园有4 个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3 个出入口之一走出，进出方案的种数为（）A.4 B.7 C.10 D.12 13.已知1532xx的第k项为常数项，则k为（）A.6 B.7 C.8 D.9 14.点)4, 3(M关于x轴对称点的坐标为

4、（）A.)4, 3(B.)4, 3(C.)4, 3(D.)4,3(15.已知点P是 ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点 P 在平面 ABC 内的摄影 O 是ABC 的（）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15 小题，每小题2 分，共 30 分）16.已知,2,32)(xxxf),0(,0,(xx则)1( ff17.函数21)lg()(2xxxxf的定义域是18.计算20152016312271cos16logC19.若1log31x，则x的取值范围是20.设1sin)(xaxf，若2)12(f，则)12(f21.等差数列na中，已知公差为3，且12531aaa，则6S

5、22.设向量，)1,(xxa，)2, 1 (b，且ba，则x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页23.已知3log22sin3，且0，则24.过直线083yx与052yx的交点，且与直线01yx垂直的直线方程为25.若ea1ln，31eb，ec1，则a，b，c由小到大的顺序是26.点), 3(M关于点)4,(N的对称点为)7,5(/M，则，. 27.直线平面/l，直线平面b，则直线l与直线b所成的角是28、在 ABC 中， C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则BCAB29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形AB

6、EF 所在的平面成直二面角，则FBD= 30.从 1,2,3,4,5 中任选 3 个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7 小题，共 45 分。写出必要文字说明及演算过程）31 （ 5 分 ） 已 知 集 合016|2mxxxA，053|2nxxxB， 且1BA，求BA32.（7 分）如图，用一块宽为cm60的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开） ，已知梯形的腰与底边的夹角为o60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33. （ 7 分）在等差数列na中，已知205S，3a与 2的等差中项等于4a与

7、 3 的等比中项。（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的第 8 项到第 18 项的和34 （7 分）已知向量)cos, 1(a，)2,(sinb， 且ba， 求2sin4)(cos32的值35.（6 分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆0222xyx的圆o60o60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页心，过焦点作倾斜角为43的直线与抛物线交于A，B 两点。 （1）求直线和抛物线的方程（2）求|AB|的长36.（7 分）如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，E，F 分别为 AB，PC

8、的中点。（1）求证： EF/平面 PAD （2）若平面PDC 与平面 ABCD 所成的角为o60，且cmPA4，求 EF 的长37.（6 分）某实验室有5 名男研究员， 3名女研究员，现从中任选3 人参加学术会议。求所选3 人中女研究员人数的概率分布P F C B A E D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页河北 2017 高职单招数学模拟试题参考答案选择题1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC 二、填空题16. -1 17. 210|xxxx且或（或),2()2, 1()0,(）18.

9、2016 19. 31,0（或310|xx）20. 0 21. 33 22. 3223. 32（或o120）24. 02yx（或2xy）25. bca（或a,c,b）26. 1427. 2(或090) 28. -16 29. 3(或060) 30. 52三、解答题31.解：1BAA1且B1由A1得016m，5m得61, 10156|2xxxA由B1得053n，2n得32, 10253|2xxxB61,32, 1BA32. 解 ： 设 每 边 折 起 的 长 度 为xcm， 则 等 腰 梯 形 的 下 底 为cmx)260(， 上 底 为cmxxx)60(60cos2)260(0，高为xcm23

10、. 所以横截面面积为：3300)20(43323)60()260(212xxxxS当20 x时，S最大，最大值为3300所以， 当每边折起的长度为cm20时， 才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为23300cm33.解法 1：（1）2010515daS，421da43a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页又423322aa34a，134aad，6231daanan7（2）66)11()1(2112)(111881898aaaaa解法 2：（1）2010515daS，421da43a又423322aa34a，134aa

11、d，6231daanan7（2）6621)45(2)(72)(181811817181898aaaaSSaaa34.解：)cos, 1(a，)2,(sinb，且ba0cos2sin，2tan519tan1tan83sincoscossin8cos3cossin8cos32sin4)(cos322222235. 解法 1：圆0222xyx的圆心为0 ,1，则抛物线的焦点为0, 1设抛物线的方程为pxy22，由12p得2p抛物线的方程为xy42直线过点0, 1，倾斜角为43直线的方程为01yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共

12、9 页设),(11yxA，),(22yxB由0142yxxy得0162xx由韦达定理知：621xx由抛物线定义可知826|2121pxxpxxAB解法 2：（1）圆0222xyx的圆心为0 , 1，则抛物线的焦点为0 ,1设抛物线的方程为pxy22，由12p得2p抛物线的方程为xy42直线过点0, 1，倾斜角为43直线的方程为01yx（2）设),(11yxA，),(22yxB由0142yxxy得0162xx由韦达定理知：621xx，121xx由弦长公式得83224)(1|212212xxxxkAB36.方法 1 （1）证明：取 PD 中点 M，连结 AM ，MF M，F 分别是 PD，PC 的

13、中点， MF/DC 且DCMF21四边形 ABCD 是矩形， E 是 AB 中点，DCAE /且DCAE21AEMF /且AEMF四边形 AEMF 是平行四边形EF/AM 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页又PADAM平面，PAD平面EFEF/平面 PAD 解：ABCD平面PADCPA四边形 ABCD 是矩形，ADDC，又AADPADC平面 PAD PDDC PDA 是平面 PDC 与平面 ABCD 所成的角 PDA=060在 RtPAD 中，33860sin0PAPD)(33421cmPDAMEF方法 2 （1）证

14、明：取DC 中点 N，连结 FN，EN N，F 分别是 DC，PC 的中点PDFN /，又PAD平面FN，PAD平面/FN四边形 ABCD 是矩形， E，N 分别是 AB ，DC 的中点ADEN /，又PAD平面EN，PAD平面/EN又NENFN平面 EFN/平面 PAD EFNEF平面EF/平面 PAD （2）解：ABCD平面PADCPA四边形 ABCD 是矩形，ADDC，又AADPADC平面 PAD PDDC PDA 是平面 PDC 与平面 ABCD 所成的角 PDA=060精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页在 RtPAD 中，33860sin0PAPD)(33421cmPDAMEF37.解：依题意知的所有可能值为0,1,2,3 285)0(3835CCP2815)1(381325CCCP5615)2(382315CCCP561)3(3833CCP所以，选出的女研究员人数的概率分布为0 1 2 3 P 28528155615561精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页