2022年小学数学所有概念定律公式单位换算典型应用题 .pdf

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1、小学数学概念、定律、公式、问题和单位换算方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先

2、通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是1，0 没有倒数。分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小

3、。分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子

4、叫做比例。如3:6 9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3: 9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定 ) 或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定 ) 或 k / x = y 百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做

5、百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数

6、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数（素数）：一个数，如

7、果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征：2 的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。5 的倍数的特征：各位是0，5。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的最大公

8、约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1 既不是质数也不是合数。用 6 去除大于3的质数，结果一定是1 或 5。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8 的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页奇数：个位不是0，2，4，6， 8 的数。偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数小数自然数：用来

9、表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。纯小数：个位是0 的小数。带小数：各位大于0 的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限

10、不循环小数。如3. 141592654 算术定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律： a b = b a 4、乘法结合律： a b c = a (b c) 5、乘法分配律： a b +a c = a b + c 6、除法的性质： a b c = a (b c) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是0 的数都得 0。8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0 的乘法

11、，可以先把0 前面的相乘， 0 不参加运算，有几个0 都落下，添在积的末尾。9、有余数的除法：被除数商除数+余数四则运算规则 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两

12、个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) c=ac+bc 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。7. 除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。即a(bc) = a bc 数量关系计算公式1、 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作

13、效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数因数积积一个因数另一个因数9、 被除数除数商被除数商除数商除数被除数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页数学图形计算公式1 、正方形C：周长 S：面积 a ：边长周长边长 4 C=4a 面积 =边长边长S=a a 2 、正方体V：体积 a ：棱长表面积 =棱长棱长 6 S表=aa6 体积 =棱长棱长棱长V=a aa 3 、长方形C：周长 S：面积 a ：边长周长 =( 长 +宽) 2 C=2(a+b) 面积 =长宽 S=ab

14、4 、长方体V：体积 s ：面积 a ：长 b ：宽 h ：高表面积 (长宽 +长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) 1)体积 =长宽高 V=abh 5 、三角形S：面积 a ：底 h ：高面积 =底高 2 S =ah2 三角形高 =面积2底三角形底 =面积 2高6 、平行四边形S ：面积 a ：底 h ：高面积 =底高 S=ah 7 、梯形S：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高面积 =( 上底 +下底) 高 2 S =(a+b) h 2 8 、圆形S：面积 C：周长 d=直径 r= 半径周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 面积 =半径半径 S= r29、 圆柱体V：体

15、积 h ：高 S：底面积 r ：底面半径 c ：底面周长1)侧面积 =底面周长高 S=ch 表面积 =侧面积 +底面积 2 S=2 r +2 rh=2 (d2) +2 (d2)h=2 (C2 ) +Ch 2)体积 =底面积高 V=r h= (d2) h= (C2 ) h 体积侧面积 2半径10、 圆锥体V：体积 h ：高 S：底面积 r ：底面半径体积 =底面积高 3 V=Sh 3=r h 3=(d2) h 3= (C2 ) h 3和差问题( 和差 ) 2大数 (和差 ) 2小数和倍问题和( 倍数 1) 小数小数倍数大数 (或者和小数大数) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

16、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页差倍问题差( 倍数 1) 小数小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 、如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数段数1全长株距1 全长株距 ( 株数1) 株距全长 ( 株数1) 、如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么 : 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数、如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 株数段数1全长株距1 全长株距 ( 株数1) 株距全长 ( 株数1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏

17、问题( 盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数( 大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 ( 顺流速度逆流速度 ) 2 水流速度 ( 顺流速度逆流速度 ) 2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题精选学习资料 - - - - - - - -

18、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页利润售出价成本利润率利润成本 100% (售出价成本 1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) *时间：一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）*利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。长度单位换算( 一) 、什么是长度长度是一维空间的度量。( 二) 、长度常用单位* 公里 (km) * 米(m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 微米 (um) ( 三

19、) 、单位之间的换算1 千米 =1000 米 1米=10 分米 1米=100 厘米 1分米 =10 厘米 1厘米 =10 毫米面积单位换算（一）、什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）、常用的面积单位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）、面积单位的换算1 平方千米 =100 公顷 1公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米体( 容) 积单位换算（一）、什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容

20、纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（二）、常用单位1、 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米容积单位 * 升 * 毫升（三）、单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页1 立方米 =1000 升重量单位换算（一）、什么是重量重量，就是表示表示物体有多重。（二）、常用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g （三）、常用换算1 吨=1000 千克 1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤人民币

21、单位换算（一）、什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。（二）、常用单位* 元 * 角 * 分（三）单位换 1元=10 角 1角=10 分 1元=100 分时间单位换算（一）、什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）、常用单位世纪、年 、 月 、 日 、 时 、 分、秒（三）单位换算 1世纪 =100 年 1 年=12 月大月 (31 天) 有:135781012月小月 (30 天)的有 :46911月平年 2 月 28天 , 闰年 2 月 29 天平年全年 365天, 闰年全年 366天 1日=24 小时 1 时=60 分 1分 =60 秒 1 时=3600 秒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页